第1頁/共1頁2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)開學(xué)考數(shù)學(xué)（A卷）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則如圖中陰影部分表示的集合為（）A.B.C.D.2.命題“有的四邊形不是正方形”的否定是（）A.有的四邊形是正方形B.所有四邊形都是正方形C.不是四邊形的圖形是正方形D.不是四邊形的圖形不是正方形3.“且”是“”的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.扇面書畫在中國(guó)傳統(tǒng)繪畫中由來已久．最早關(guān)于扇面書畫的文獻(xiàn)記載，是《王羲之書六角扇》．扇面書畫發(fā)展到明清時(shí)期，折扇開始逐漸的成為主流如圖，該折扇扇面畫的外弧長(zhǎng)為48，內(nèi)弧長(zhǎng)為18，且該扇面所在扇形的圓心角約為120°，則該扇面畫的面積約為（）（）A.990B.495C.330D.3005.如圖所示，角的終邊與單位圓在第一象限交于點(diǎn)．且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與單位圓交于點(diǎn)，角的終邊在上，則（）A.B.C.D.6.設(shè)，則（）A.6B.7C.8D.97.在中，已知，，則（）A.B.C.D.8.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，且，，則（）AB.2025C.2024D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.若集合，集合，則正確的是（）A.B.CD.10.函數(shù)，下列不等式中正確的是（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，且圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為，則以下說法正確的是（）A.若為偶函數(shù)，則B.若的一個(gè)對(duì)稱中心為，則C.若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為D.若在區(qū)間內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn)，則12.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，則以下說法正確的是（）A.的定義域?yàn)锽.的圖象關(guān)于對(duì)稱C.若，則的最大值為D.若，則的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知，則______．14.為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”，計(jì)費(fèi)辦法如下表：每戶每月用水量每的水價(jià)不超過的部分3元超過但不超過的部分5元超過的部分8元若某月份甲，乙兩戶居民共繳納水費(fèi)76元，且甲戶用水未超過，乙戶用水未超過，則該月份甲戶用水量為__________（甲，乙兩戶的月用水量為整數(shù)）.15.已知為奇函數(shù)，，若，則__________.16.已知滿足，當(dāng)，，若函數(shù)在上恰有八個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.設(shè)集合，集合為不等式組解集.（1）求和；（2）若，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，求實(shí)數(shù)的值；（3）若，求證：為偶函數(shù)，并求的解集.19.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求的值；（2）函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域．20.已知函數(shù)，且.（1）求及的解析式；（2）在給定的坐標(biāo)系下畫出的圖象；（3）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.某網(wǎng)絡(luò)銷售企業(yè)銷售一種季節(jié)性產(chǎn)品，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)了近12個(gè)月的銷售情況，已知第個(gè)月的銷售價(jià)格（元）滿足，設(shè)第個(gè)月的月交易量為（千件），該企業(yè)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)月份的月交易量如下表所示：第月12510千件20151211（1）給出以下兩種函數(shù)模型：①，②．請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型來描述產(chǎn)品月銷售量（千份）與的函數(shù)關(guān)系（簡(jiǎn)要說明理由），并求出該函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論求出該產(chǎn)品在過去12個(gè)月的第月的月銷售總額的函數(shù)關(guān)系式，并求其最小值．22.已知函數(shù)，其中.（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，求的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得且？若存在，則求取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)開學(xué)考數(shù)學(xué)（A卷）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】10【15題答案】【答案】4【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）或，（2）【18題答案】【答案】（1）（2）（3）證明見解析，