人教版七年級數學下冊第7章相交線與平行線7.1.3兩條直線被第三條直線所截

問題1：如圖，直線AB與EF相交,你能說出其中的對頂角與鄰補角嗎？對頂角:∠1和∠3，∠2和∠4．鄰補角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．復習鞏固問題2：如圖，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個？新知探究兩直線AB、CD被第三條直線EF所截，構成8個角，簡稱“三線八角”.直線AB、CD是被截直線，EF是截線.BFEACD若再添加一條直線，即直線

EF

被第三條直線

CD

所截，構成了幾個角？有什么特點？5867BAFECD1423構成8個角，簡稱“三線八角”探究新知F觀察∠1

與∠5

的位置關系：①在直線EF

的同側(右側)②在直線AB、CD

的同一方(上方)ACBDE1234567815同位角探究新知圖中的同位角還有哪些？FACBDE12345678372648圖形特征：在形如字母“F”

的圖形中有同位角.問：從位置上觀察圖中的∠3和∠5有什么共同特征？35二、內錯角：（1）都在直線AB、CD之間（2）分別在直線EF兩側具有這種位置關系的一對角叫做內錯角圖中還有哪些是內錯角？我們發現，∠4和∠6是內錯角。從兩個角圖形上看形狀像字母“Z”內錯角4321bac兩個角在被截線之間，也就是在內部并且分別在截線的兩側的一對角叫做內錯角。Z課堂練習

4312ABEFCD5678圖中∠1和∠8的位置，它們又有什么樣的位置特征？∠1和∠8在截線EF右側在被截線AB、CD之間①在截線同一側②在兩被截線之間（內部）同旁內角圖中除了∠1和∠8，還有同旁內角嗎？∠2和∠781兩角的公共邊是截線形如大寫英文字母C(或反置)

問題3：

觀察∠1

與∠5

的位置關系：練習3:下列圖形中，∠1和∠2是同旁內角的有（）11ABCD122212A生活中的數學：三線八角手勢記憶法同位角內錯角同旁內角三、概念剖析角的名稱位置特征基本圖形圖形結構特征同位角在兩條被截直線的______，在截線的______形如字母___在兩條被截直線的______，在截線的______形如字母___在兩條被截直線的______，在截線的_____形如字母___“F”同旁同側內錯角之間兩側“Z”同旁內角之間同側“c”(2)∠1與∠2是直線TF勻名同位角b內錯角C

活動2】同旁內角被直線EX

v

h

EFCD同旁內角直線內錯角AB同位角3)

活動3(3)∠5與∠6是直線所截得的和直線被分

月(1)銀行與超市是(中山)

街與

(東街)

被

(中心路)

所

截

得

到的同

位角

角。(2)與銀行位置是內錯角關系的是

(

C

)A、超市

B

、書店

C

、學校超

市東書店

銀行小oo心生活聯系交通指南學校街如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點F。如果內錯角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內角∠1與∠3互補。請說明理由。解：∵∠1＝∠2∠2＝∠4∴∠1+∠3=180°（已知）（對頂角相等）（已知）∴∠1＝∠4∵∠2+∠3=180°主要內容：

1、三種角產生的條件及位置特征；

注意：

2、判斷時應先找到“截線”，再找另外兩直線，然后根據角的位置決定是哪一種角.

3、當圖形復雜時可把暫時不需要的線段、角等遮住，也可采用圖形分解法、圖形涂色法以排除干擾.小結兩條直線被第三條直線所截而產生的三種角——同位角、內錯角、同旁內角.作業

課本P9頁第11題

課堂總結今天這節課，你都有哪些收獲？1．你能說一說