2025年統計學專業期末考試題庫——統計預測與決策理論測試試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項不是時間序列分析的基本步驟？A.數據收集B.數據整理C.模型選擇D.預測結果評估2.在時間序列分析中，下列哪項不是趨勢的影響因素？A.季節性B.周期性C.隨機性D.長期趨勢3.下列哪項不是時間序列預測的常用模型？A.AR模型B.MA模型C.ARMA模型D.ARIMA模型4.在時間序列分析中，下列哪項不是季節性指數的計算方法？A.季節性因子法B.季節性比率法C.季節性趨勢法D.季節性周期法5.下列哪項不是時間序列分析中的自相關系數？A.相關系數B.自相關系數C.偏自相關系數D.互相關系數6.在時間序列分析中，下列哪項不是時間序列預測的誤差分析方法？A.假設檢驗B.置信區間C.平均絕對誤差D.方差分析7.下列哪項不是時間序列分析中的平穩性檢驗方法？A.ADF檢驗B.KPSS檢驗C.協整檢驗D.殘差分析8.在時間序列分析中，下列哪項不是時間序列預測的模型參數估計方法？A.最小二乘法B.最大似然估計C.最小絕對誤差法D.最小方差法9.下列哪項不是時間序列分析中的時間序列預測模型？A.線性回歸模型B.指數平滑模型C.時間序列分解模型D.模糊綜合評價模型10.在時間序列分析中，下列哪項不是時間序列預測的模型評估指標？A.相關系數B.平均絕對誤差C.平均絕對百分比誤差D.標準差二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.時間序列分析的基本步驟包括：A.數據收集B.數據整理C.模型選擇D.預測結果評估E.預測結果解釋2.時間序列分析中的趨勢影響因素包括：A.季節性B.周期性C.隨機性D.長期趨勢E.短期波動3.時間序列預測的常用模型包括：A.AR模型B.MA模型C.ARMA模型D.ARIMA模型E.時間序列分解模型4.時間序列分析中的季節性指數的計算方法包括：A.季節性因子法B.季節性比率法C.季節性趨勢法D.季節性周期法E.季節性移動平均法5.時間序列分析中的自相關系數包括：A.相關系數B.自相關系數C.偏自相關系數D.互相關系數E.聯合自相關系數6.時間序列分析中的誤差分析方法包括：A.假設檢驗B.置信區間C.平均絕對誤差D.方差分析E.標準誤7.時間序列分析中的平穩性檢驗方法包括：A.ADF檢驗B.KPSS檢驗C.協整檢驗D.殘差分析E.模型選擇準則8.時間序列分析中的模型參數估計方法包括：A.最小二乘法B.最大似然估計C.最小絕對誤差法D.最小方差法E.最小絕對百分比誤差法9.時間序列預測的模型包括：A.線性回歸模型B.指數平滑模型C.時間序列分解模型D.模糊綜合評價模型E.神經網絡模型10.時間序列預測的模型評估指標包括：A.相關系數B.平均絕對誤差C.平均絕對百分比誤差D.標準差E.方差四、計算題（每題10分，共30分）1.設時間序列數據如下：12,15,18,20,23,25,28,30,32,35。（1）計算該時間序列的均值、中位數和標準差。（2）根據上述數據，構建一個簡單的線性趨勢模型，并預測第11個和第12個觀測值。2.設時間序列數據如下：45,42,40,38,36,34,32,30,28,26。（1）計算該時間序列的均值、方差和標準差。（2）根據上述數據，構建一個指數平滑模型，平滑系數為0.3，并預測第11個觀測值。3.設時間序列數據如下：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190。（1）計算該時間序列的均值、方差和標準差。（2）根據上述數據，構建一個AR(1)模型，并預測第11個觀測值。五、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述時間序列分析在商業預測中的應用。2.解釋什么是自相關系數，并說明其在時間序列分析中的作用。3.簡述ARIMA模型在時間序列預測中的應用。六、論述題（10分）論述時間序列分析在金融市場預測中的重要性，并舉例說明。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.B.數據整理解析：時間序列分析的第一步是數據收集，接著是數據整理，然后是模型選擇和預測結果評估。2.C.隨機性解析：時間序列中的趨勢、季節性和周期性都是影響趨勢的因素，而隨機性是描述數據波動性的。3.E.時間序列分解模型解析：時間序列分解模型不屬于預測模型，而是用于分析時間序列數據的結構。4.D.季節性周期法解析：季節性指數通常通過季節性因子法、季節性比率法或季節性移動平均法計算。5.B.自相關系數解析：自相關系數是衡量時間序列數據序列內不同時間點之間相關性的指標。6.A.假設檢驗解析：誤差分析方法中，假設檢驗用于驗證預測模型的有效性。7.A.ADF檢驗解析：ADF（AugmentedDickey-Fuller）檢驗是常用的平穩性檢驗方法。8.B.最大似然估計解析：最大似然估計是參數估計中常用的方法，用于估計時間序列模型參數。9.C.時間序列分解模型解析：時間序列分解模型用于分析時間序列數據的趨勢、季節性和隨機成分。10.B.平均絕對誤差解析：平均絕對誤差是評估預測模型性能的常用指標。二、多項選擇題1.A.數據收集B.數據整理C.模型選擇D.預測結果評估E.預測結果解釋解析：這些步驟是時間序列分析的基本步驟。2.A.季節性B.周期性C.隨機性D.長期趨勢E.短期波動解析：這些是影響時間序列趨勢的因素。3.A.AR模型B.MA模型C.ARMA模型D.ARIMA模型E.時間序列分解模型解析：這些是時間序列預測的常用模型。4.A.季節性因子法B.季節性比率法C.季節性趨勢法D.季節性周期法E.季節性移動平均法解析：這些是計算季節性指數的方法。5.A.相關系數B.自相關系數C.偏自相關系數D.互相關系數E.聯合自相關系數解析：這些是描述時間序列相關性的指標。6.A.假設檢驗B.置信區間C.平均絕對誤差D.方差分析E.標準誤解析：這些是時間序列分析中的誤差分析方法。7.A.ADF檢驗B.KPSS檢驗C.協整檢驗D.殘差分析E.模型選擇準則解析：這些是平穩性檢驗方法。8.A.最小二乘法B.最大似然估計C.最小絕對誤差法D.最小方差法E.最小絕對百分比誤差法解析：這些是模型參數估計方法。9.A.線性回歸模型B.指數平滑模型C.時間序列分解模型D.模糊綜合評價模型E.神經網絡模型解析：這些是時間序列預測的模型。10.A.相關系數B.平均絕對誤差C.平均絕對百分比誤差D.標準差E.方差解析：這些是模型評估指標。四、計算題1.解析：（1）均值=(12+15+18+20+23+25+28+30+32+35)/10=26.2中位數=(23+25)/2=24標準差=sqrt(((12-26.2)^2+(15-26.2)^2+...+(35-26.2)^2)/9)≈4.5（2）線性趨勢模型：y=a+bx，其中x為時間序列的序號，y為觀測值。a=(nΣxy-ΣxΣy)/(nΣx^2-(Σx)^2)b=(nΣy-aΣx)/na≈-3.8，b≈1.2預測第11個觀測值：y=-3.8+1.2*11≈7.4預測第12個觀測值：y=-3.8+1.2*12≈8.62.解析：（1）均值=(45+42+40+38+36+34+32+30+28+26)/10=36方差=((45-36)^2+(42-36)^2+...+(26-36)^2)/9≈32.2標準差=sqrt(32.2)≈5.7（2）指數平滑模型：y_t=αy_(t-1)+(1-α)(y_(t-1)-y_(t-2))α=0.3y_10=0.3*28+(1-0.3)*(26-30)≈20.4預測第11個觀測值：y_11=0.3*20.4+(1-0.3)*(28-20.4)≈24.33.解析：（1）均值=(100+110+120+130+140+150+160+170+180+190)/10=150方差=((100-150)^2+(110-150)^2+...+(190-150)^2)/9≈500標準差=sqrt(500)≈22.36（2）AR(1)模型：y_t=φy_(t-1)+ε_t，其中φ為自回歸系數，ε_t為誤差項。根據自相關系數計算φ：φ=1/(1-r)，其中r為自相關系數。假設自相關系數r≈0.8，則φ≈0.8/(1-0.8)≈4預測第11個觀測值：y_11=4*190+ε_11，其中ε_11為第11個觀測值的誤差項。五、簡答題1.解析：時間序列分析在商業預測中的應用包括銷售預測、庫存管理、生產計劃、市場需求預測等。2.解析：自相關系數是衡量時間序列數據序列內不同時間點之間相關性的指標，它反映了當前值與過去值之間的關系。3.解析：ARIMA模型在時間序列預測中的應用包括對時間序列數據的平穩化處理、模型參數的估計和預測。六、論述題解析：時