高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河北省保定市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版選擇性必修第二冊第五章，選擇性必修第三冊，必修第一冊前三章.一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則A. B. C. D.【答案】D【解析】，，則.故選：D.2.用數(shù)字組成三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字允許重復(fù)，則滿足條件的三位數(shù)的個數(shù)為（）A.12 B.24 C.48 D.64【答案】C【解析】百位數(shù)字除有3個數(shù)字可選，十位數(shù)字有4個數(shù)字可選，個位數(shù)字有4個數(shù)字可選，所以滿足條件的三位數(shù)的個數(shù)有個.故選：C.3.若曲線在處的切線的斜率為，則（）A. B. C. D.6【答案】D【解析】,故選：D4.為了研究某產(chǎn)品的年研發(fā)費(fèi)用(單位:萬元)對年利潤(單位:萬元)的關(guān)系，該公司統(tǒng)計(jì)了最近8年每年投入該產(chǎn)品的年研發(fā)費(fèi)用與年利潤的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出與之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為.已知，若該公司對該產(chǎn)品預(yù)投入的年研發(fā)費(fèi)用為25萬元，則預(yù)測年利潤為（）A.55萬元 B.57萬元 C.60萬元 D.62萬元【答案】A【解析】，.關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為.故當(dāng)時，.故選:A.5.已知正實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若，取，，則，即不能推出，故充分性錯誤；若，由均值不等式可知，所以，2個等號取等條件都是，所以可以推出，所以必要性正確，所以是必要不充分條件.故選：B6.要安排4名學(xué)生（包括甲）到A，B兩個鄉(xiāng)村做志愿者，每名學(xué)生只能選擇去一個村，每個村里至少有1名志愿者，且甲不去A鄉(xiāng)村，則不同的安排方法共有（）A.7種 B.8種 C.12種 D.14種【答案】A【解析】先把名學(xué)生分成組，第一種情況組人數(shù)分別為、，由于甲不去A鄉(xiāng)村，所以從另外3人中選一人和甲一起去B村，有種，第二種情況組人數(shù)分別為、，則可能甲單獨(dú)去B村，或者甲與另外人去B村，有種，故共有種.故選：A.7.已知為偶函數(shù),若函數(shù)與y=fx圖象的交點(diǎn)為x1,y1,x2,y2，…A.45 B. C.90 D.【答案】A【解析】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，即函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于直線對稱，又函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，所以函數(shù)與y=fx圖象的交點(diǎn)關(guān)于直線對稱，由交點(diǎn)有9個，故兩函數(shù)必都過點(diǎn)，即.故選：A8.在平面直角坐標(biāo)系中，如果將函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后，所得曲線仍然是某個函數(shù)的圖象，那么稱為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.下列四個函數(shù)中“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的個數(shù)為（）①;②;③;④.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】由題可知，所給函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則的圖象與直線只能有一個交點(diǎn)；①圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后所得曲線為仍然是的函數(shù)的圖象，故是旋轉(zhuǎn)函數(shù)符合題意；②在處的切線方程為，則的圖象于有2個交點(diǎn)，不符合題意；③在處的切線方程為，同樣不符合題意;④在處的切線方程為，符合題意所以“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的個數(shù)有2個；故選：B.二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.對于的展開式，下列說法正確的是（）A.展開式共有5項(xiàng) B.展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為C.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是15 D.展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)之和為32【答案】BD【解析】對于A，，故展開式共有6項(xiàng)，A錯誤，對于B，令，則，B正確，對于C，展開式中通項(xiàng)是，令，則，故常數(shù)項(xiàng)為，C錯誤，對于D，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為，D正確，故選：BD10.甲和乙兩個箱子中各裝有10個球，其中甲箱中有5個白球、5個紅球，乙箱中有8個紅球、2個白球.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若點(diǎn)數(shù)為5或6，則從甲箱中隨機(jī)摸出1個球不放回;若點(diǎn)數(shù)為，則從乙箱中隨機(jī)摸出1個球不放回.下列結(jié)論正確的是（）A.擲骰子一次，摸出的是紅球的概率為B.擲骰子一次，若摸出的是紅球，則該球來自甲箱的概率為C.擲骰子兩次，摸出的2個球都來自甲箱的概率為D.擲骰子兩次，摸出2個紅球的概率為【答案】BCD【解析】對于A，擲骰子一次，從甲箱摸球的概率為，從甲箱子中摸出紅球的概率為，從乙箱摸球的概率為，從乙箱子中摸出紅球的概率為，擲骰子一次，摸出的是紅球的概率為，故A錯誤；對于B，擲骰子一次，若摸出的是紅球，則該球來自甲箱的概率為，B正確；對于C，擲骰子兩次，摸出的2個球都來自甲箱的概率為，故C正確；對于D，擲骰子兩次，摸出2個紅球包含三種情況，擲骰子兩次，摸出的2個球都來自甲箱的概率為；擲骰子兩次，摸出的2個球都來自乙箱的概率為擲骰子兩次，摸出的2個球來自甲、乙兩個箱的概率為,擲骰子兩次，摸出2個紅球的概率為，D正確；故選：BCD.11.已知函數(shù)恰好有三個零點(diǎn)，分別為，，，且，則下列說法正確的是（）A. B.，，成等差數(shù)列C.，，成等比數(shù)列 D.【答案】ACD【解析】根據(jù)題意，，即或，所以或，即問題轉(zhuǎn)化為直線與曲線和交于三個點(diǎn)，且三個點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，，，且，對于，得y'=當(dāng)時，，即函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，，即函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，對于，得，當(dāng)時，，即函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，，即函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，如圖，作出函數(shù)與的圖象，由，可得，由，可得，又，且在0,1上單調(diào)遞增，又，所以，即，A正確；，且在上單調(diào)遞減，又，所以，即，故，則C正確，B錯誤；因?yàn)椋裕瑒t，則D正確.故選：ACD三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12.已知函數(shù)的定義域和值域均為，則函數(shù)的定義域和值域分別為______________.【答案】，【解析】由函數(shù)的定義域和值域均為，所以要有意義，則需，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋驗(yàn)椋裕裕粗涤驗(yàn)?故答案為：，13.已知和分別是函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn).若，則的取值范圍是______________.【答案】【解析】已知，函數(shù)定義域?yàn)镽，可得，因?yàn)楹头謩e是函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，所以是方程的兩個不等實(shí)根，所以，解得，又，所以為開口向下的二次函數(shù)，故，而當(dāng)時，原函數(shù)只有一個極值點(diǎn)，矛盾，當(dāng)a>0時，fx在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，這與題干矛盾；故所求范圍是.故答案為：.14.如圖，一只螞蟻從正四面體的頂點(diǎn)出發(fā)，每一步(均為等可能性的)經(jīng)過一條邊到達(dá)另一頂點(diǎn)，設(shè)該螞蟻經(jīng)過步回到點(diǎn)的概率，則__________，____________.【答案】；【解析】由題可知，在1步后螞蟻位于、、、點(diǎn)的概率分別為0，，，故經(jīng)過2步回到點(diǎn)的概率，，，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，又P1-14=-故答案為：；.四、解答題:本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.某校為了解學(xué)生閱讀文學(xué)名著的情況，隨機(jī)抽取了校內(nèi)200名學(xué)生，調(diào)查他們一年時間內(nèi)的文學(xué)名著閱讀的達(dá)標(biāo)情況，所得數(shù)據(jù)如下表：閱讀達(dá)標(biāo)閱讀不達(dá)標(biāo)合計(jì)女生7030100男生4060100合計(jì)11090200（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為閱讀達(dá)標(biāo)情況與性別有關(guān)聯(lián)?（2）從閱讀不達(dá)標(biāo)的學(xué)生中按男、女生人數(shù)比例用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6人進(jìn)行座談，再從這6人中任選2人，記這2人中女生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.828解：（1）零假設(shè)為：閱讀達(dá)標(biāo)情況與性別無關(guān)，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷不成立，即認(rèn)為閱讀達(dá)標(biāo)情況與性別有關(guān)聯(lián).（2）由題可知抽取的女生人數(shù)為，抽取的男生人數(shù)為，則的可能取值為，，，，所以的分布列如下：012故.16.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求；（2）求不等式的解集.解：（1）因?yàn)椋缘亩x域?yàn)椋瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，解得，可得，當(dāng)時，，所以是奇函數(shù)，故；（2）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，由得，可得，解得，即，可得，解得，所以不等式的解集為.17.已知函數(shù).（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍;（2）若且經(jīng)過點(diǎn)只可作的兩條切線，求的取值范圍.解：（1）因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以f'x≥0在上恒成立，即在恒成立，設(shè)，顯然在上單調(diào)遞減，所以，所以.（2）若，則，，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線方程，把代入切線方程得：，設(shè)，則，令得，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞增，在1,+∞上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時，，當(dāng)時，，依題意過存在兩條切線，即方程有兩解，根據(jù)的圖象可得：，即.18.某校為激發(fā)學(xué)生對天文、航天、數(shù)字科技三類知識的興趣,舉行了一次知識競賽（三類題目知識題量占比分別為，，）.甲回答這三類問題中每道題的正確率分別為，，.（1）若甲在該題庫中任選一題作答，求他回答正確的概率.（2）知識競賽規(guī)則：隨機(jī)從題庫中抽取2n道題目，答對題目數(shù)不少于n道，即可以獲得獎勵.若以獲得獎勵的概率為依據(jù)，甲在和之中選其一，則應(yīng)選擇哪個？解：（1）設(shè)所選的題目為天文、航天、數(shù)字科技相關(guān)知識的題目分別為事件，，，所選的題目回答正確為事件B，則，所以該同學(xué)在該題庫中任選一題作答，他回答正確概率為；（2）當(dāng)時，X為甲答對題目的數(shù)量，則，故當(dāng)時，甲獲獎勵的概率，當(dāng)時，甲獲獎勵的情況可以分為如下情況：①前10題答對題目的數(shù)量大于等于6，②前10題答對題目的數(shù)量等于5，且最后2題至少答對1題，③前10題答對題目的數(shù)量等于4，且最后2題全部答對，故當(dāng)時，甲獲獎勵的概率，，即，所以甲應(yīng)選.19.若存在實(shí)數(shù)，對任意，使得函數(shù)，則稱在上被控制.（1）已知函數(shù)在上被控制，求的取值范圍.（2）(i)證明：函數(shù)在上被1控制.(ii)設(shè)，證明：.解：（1）令，，則，當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)椋院愠闪?當(dāng)時，令，得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，解得，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）(i)要證明函數(shù)在上被1控制，只需證明，即證.令，可得.當(dāng)時，，即在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，原命題得證.(ii)由(i)可知，當(dāng)時，，則，即，則有，即，故.河北省保定市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版選擇性必修第二冊第五章，選擇性必修第三冊，必修第一冊前三章.一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則A. B. C. D.【答案】D【解析】，，則.故選：D.2.用數(shù)字組成三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字允許重復(fù)，則滿足條件的三位數(shù)的個數(shù)為（）A.12 B.24 C.48 D.64【答案】C【解析】百位數(shù)字除有3個數(shù)字可選，十位數(shù)字有4個數(shù)字可選，個位數(shù)字有4個數(shù)字可選，所以滿足條件的三位數(shù)的個數(shù)有個.故選：C.3.若曲線在處的切線的斜率為，則（）A. B. C. D.6【答案】D【解析】,故選：D4.為了研究某產(chǎn)品的年研發(fā)費(fèi)用(單位:萬元)對年利潤(單位:萬元)的關(guān)系，該公司統(tǒng)計(jì)了最近8年每年投入該產(chǎn)品的年研發(fā)費(fèi)用與年利潤的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出與之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為.已知，若該公司對該產(chǎn)品預(yù)投入的年研發(fā)費(fèi)用為25萬元，則預(yù)測年利潤為（）A.55萬元 B.57萬元 C.60萬元 D.62萬元【答案】A【解析】，.關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為.故當(dāng)時，.故選:A.5.已知正實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若，取，，則，即不能推出，故充分性錯誤；若，由均值不等式可知，所以，2個等號取等條件都是，所以可以推出，所以必要性正確，所以是必要不充分條件.故選：B6.要安排4名學(xué)生（包括甲）到A，B兩個鄉(xiāng)村做志愿者，每名學(xué)生只能選擇去一個村，每個村里至少有1名志愿者，且甲不去A鄉(xiāng)村，則不同的安排方法共有（）A.7種 B.8種 C.12種 D.14種【答案】A【解析】先把名學(xué)生分成組，第一種情況組人數(shù)分別為、，由于甲不去A鄉(xiāng)村，所以從另外3人中選一人和甲一起去B村，有種，第二種情況組人數(shù)分別為、，則可能甲單獨(dú)去B村，或者甲與另外人去B村，有種，故共有種.故選：A.7.已知為偶函數(shù),若函數(shù)與y=fx圖象的交點(diǎn)為x1,y1,x2,y2，…A.45 B. C.90 D.【答案】A【解析】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，即函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于直線對稱，又函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，所以函數(shù)與y=fx圖象的交點(diǎn)關(guān)于直線對稱，由交點(diǎn)有9個，故兩函數(shù)必都過點(diǎn)，即.故選：A8.在平面直角坐標(biāo)系中，如果將函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后，所得曲線仍然是某個函數(shù)的圖象，那么稱為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.下列四個函數(shù)中“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的個數(shù)為（）①;②;③;④.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】由題可知，所給函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則的圖象與直線只能有一個交點(diǎn)；①圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后所得曲線為仍然是的函數(shù)的圖象，故是旋轉(zhuǎn)函數(shù)符合題意；②在處的切線方程為，則的圖象于有2個交點(diǎn)，不符合題意；③在處的切線方程為，同樣不符合題意;④在處的切線方程為，符合題意所以“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的個數(shù)有2個；故選：B.二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.對于的展開式，下列說法正確的是（）A.展開式共有5項(xiàng) B.展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為C.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是15 D.展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)之和為32【答案】BD【解析】對于A，，故展開式共有6項(xiàng)，A錯誤，對于B，令，則，B正確，對于C，展開式中通項(xiàng)是，令，則，故常數(shù)項(xiàng)為，C錯誤，對于D，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為，D正確，故選：BD10.甲和乙兩個箱子中各裝有10個球，其中甲箱中有5個白球、5個紅球，乙箱中有8個紅球、2個白球.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若點(diǎn)數(shù)為5或6，則從甲箱中隨機(jī)摸出1個球不放回;若點(diǎn)數(shù)為，則從乙箱中隨機(jī)摸出1個球不放回.下列結(jié)論正確的是（）A.擲骰子一次，摸出的是紅球的概率為B.擲骰子一次，若摸出的是紅球，則該球來自甲箱的概率為C.擲骰子兩次，摸出的2個球都來自甲箱的概率為D.擲骰子兩次，摸出2個紅球的概率為【答案】BCD【解析】對于A，擲骰子一次，從甲箱摸球的概率為，從甲箱子中摸出紅球的概率為，從乙箱摸球的概率為，從乙箱子中摸出紅球的概率為，擲骰子一次，摸出的是紅球的概率為，故A錯誤；對于B，擲骰子一次，若摸出的是紅球，則該球來自甲箱的概率為，B正確；對于C，擲骰子兩次，摸出的2個球都來自甲箱的概率為，故C正確；對于D，擲骰子兩次，摸出2個紅球包含三種情況，擲骰子兩次，摸出的2個球都來自甲箱的概率為；擲骰子兩次，摸出的2個球都來自乙箱的概率為擲骰子兩次，摸出的2個球來自甲、乙兩個箱的概率為,擲骰子兩次，摸出2個紅球的概率為，D正確；故選：BCD.11.已知函數(shù)恰好有三個零點(diǎn)，分別為，，，且，則下列說法正確的是（）A. B.，，成等差數(shù)列C.，，成等比數(shù)列 D.【答案】ACD【解析】根據(jù)題意，，即或，所以或，即問題轉(zhuǎn)化為直線與曲線和交于三個點(diǎn)，且三個點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，，，且，對于，得y'=當(dāng)時，，即函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，，即函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，對于，得，當(dāng)時，，即函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，，即函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，如圖，作出函數(shù)與的圖象，由，可得，由，可得，又，且在0,1上單調(diào)遞增，又，所以，即，A正確；，且在上單調(diào)遞減，又，所以，即，故，則C正確，B錯誤；因?yàn)椋裕瑒t，則D正確.故選：ACD三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12.已知函數(shù)的定義域和值域均為，則函數(shù)的定義域和值域分別為______________.【答案】，【解析】由函數(shù)的定義域和值域均為，所以要有意義，則需，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋驗(yàn)椋裕裕粗涤驗(yàn)?故答案為：，13.已知和分別是函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn).若，則的取值范圍是______________.【答案】【解析】已知，函數(shù)定義域?yàn)镽，可得，因?yàn)楹头謩e是函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，所以是方程的兩個不等實(shí)根，所以，解得，又，所以為開口向下的二次函數(shù)，故，而當(dāng)時，原函數(shù)只有一個極值點(diǎn)，矛盾，當(dāng)a>0時，fx在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，這與題干矛盾；故所求范圍是.故答案為：.14.如圖，一只螞蟻從正四面體的頂點(diǎn)出發(fā)，每一步(均為等可能性的)經(jīng)過一條邊到達(dá)另一頂點(diǎn)，設(shè)該螞蟻經(jīng)過步回到點(diǎn)的概率，則__________，____________.【答案】；【解析】由題可知，在1步后螞蟻位于、、、點(diǎn)的概率分別為0，，，故經(jīng)過2步回到點(diǎn)的概率，，，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，又P1-14=-故答案為：；.四、解答題:本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.某校為了解學(xué)生閱讀文學(xué)名著的情況，隨機(jī)抽取了校內(nèi)200名學(xué)生，調(diào)查他們一年時間內(nèi)的文學(xué)名著閱讀的達(dá)標(biāo)情況，所得數(shù)據(jù)如下表：閱讀達(dá)標(biāo)閱讀不達(dá)標(biāo)合計(jì)女生7030100男生4060100合計(jì)11090200（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為閱讀達(dá)標(biāo)情況與性別有關(guān)聯(lián)?（2）從閱讀不達(dá)標(biāo)的學(xué)生中按男、女生人數(shù)比例用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6人進(jìn)行座談，再從這6人中任選2人，記這2人中女生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.828解：（1）零假設(shè)為：閱讀達(dá)標(biāo)情況與性別無關(guān)，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷不成立，即認(rèn)為閱讀達(dá)標(biāo)情況與性別有關(guān)聯(lián).（2）由題可知抽取的女生人數(shù)為，抽取的男生人數(shù)為，則的可能取值為，，，，所以的分布列如下：012故.16.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求；（2）求不等式的解集.解：（1）因?yàn)椋缘亩x域?yàn)椋瘮?shù)是奇函數(shù)，所以