人教版七年級數學下冊第11章《不等式與不等式組》單元檢測卷滿分120分時間100分鐘一、選擇題（共30分）1．下列不等式中，一定成立的是（

）A．2x<6 B．?x<0C．x2+1<0 2．若x>y，則下列式子中錯誤的是（）A．x?3>y?3 B．?x>?yC．x+c>y+c D．2x>2y3．某不等式的解集是x>?2，下列表述不正確的是（

）A．0是這個不等式的解． B．?3不是這個不等式的解．C．大于?3的數都是這個不等式的解． D．小于?3的數都不是這個不等式的解．4．下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（

）A．31?x+x<4x+2 B．y2?y+1<0 C．5．將不等式組x+23<1的解集表示在數軸上，下面表示正確的是（A． B．C． D．6．端午節是我國傳統節日，端午節前夕，某商家出售粽子的標價比成本高25%，當粽子降價出售時，為了不虧本，降價幅度最多為（

）A．20% B．25% C．75%7．不等式x?52+1>x?3的非負整數解的個數為（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知關于x的不等式組x?a≥b2x?a<2b+1的解集為4≤x<6，則a，b的值為（

A．a=7，b=?3 B．a=6，b=?3 C．9．若干名學生住宿舍，若每間住4人，則2人無處住；若每間住6人，則還有一間不空也不滿，若設有x間宿舍，則可列不等式組為（

）A．4x+2?6x?1>04x+2?6C．4x+2?6x?2>04x+2?610．下列說法中，①若m＞n，則ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式兩邊乘（或除以）同一個數，不等號的方向不變；④x=?1y=?2是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式組x≤1x≥1無解．正確的有（A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（共24分）11．一個數m的2倍與數n的差不小于5，寫出這個不等式．12．用不等號填空，如果a>b，那么?2a+1?2b+1（填“＞”或“＜”）13．已知m?3xm?2≤5是關于x的一元一次不等式，則m14．若方程組x?y=2mx+y=3的解在平面直角坐標系中對應的點在第四象限內，則m的取值范圍是15．一次環保知識競賽共有16道題，規定答對一道題得6分，答錯一題扣兩分，如果他想得到70分以上的成績，則他至少需答對道題目．16．對于任意實數，通常用x表示不超過x的最大整數，如：π=3，2=2，?2.1=?3，給出如下結論：①?x=?x；②若x=n，則x的取值范圍是n≤x<n+1；③當?1<x<1時，1+x+1?x的值為1或2；④若x+12三、解答題（共66分）17．（8分）下面是小陽同學解一元一次不等式1?2x3解：去分母，得41?2x>12?3x+2去括號，得4?8x>12?3x?6．

第二步移項，得?8x+3x>12?6?4

第三步合并同類項，得?5x>2．

第四步兩邊都除以?5，得x>?25．任務一：①以上解題過程中，第一步的依據是_______；②第_______步開始出現錯誤，錯誤的原因是_______．任務二：該不等式的正確解集為_______．任務三：除糾正上述錯誤外，請你根據平時的學習方法和經驗，就解一元一次不等式的過程寫出兩條注意事項．18．（8分）請設計不同的實際背景表示下列不等式：(1)x+y≤5；(2)2x+1>3．19．（8分）解不等式組：4x+120．（8分）一部電梯的額定限載量為1000千克．工人師傅利用手推車將一批貨物搬運到電梯里，然后從樓底運到樓頂，已知工人師傅體重為60千克，手推車的質量為20千克，每箱貨物質量為50千克，則工人師傅每次最多只能搬運重物多少箱？21．（10分）如果不等式組x+8<4x?1x>m的解集是x>3(1)求m的取值范圍；(2)不等式m?1x>m?1的解集為x<1，求m22．（12分）2025年上期，郴州市某學校為落實國家教育“雙減”政策，增加學生的體育活動，決定購買一批體育用品．若購買100個足球和40個籃球需要4000元，購買50個足球和90個籃球需要5500元．(1)求每個足球、籃球的價格是多少元？(2)如果需要購買足球、籃球共40個，且足球的個數不少于32個，總費用達到或超過980元，請問有幾種購買這兩種體育用品的方案？23．（12分）如果一個方程（組）的解恰好能夠使得某不等式（組）成立，則稱此方程（組）為該不等式（組）的“偏解方程（組）”、例如：方程2x?1=1是不等式x+1>0的“偏解方程”，因為方程的解x=1可使得x+1=2>0成立：方程組x+y=7x?y=1是不等式2x+3y>15的“偏解方程組”，因為方程組的解x=4y=3可使得(1)方程3x+2=?4是下列不等式（組）中_______（填序號）的“偏解方程”；①2x+1>3x+3；②3x+1≤6；③(2)已知關于x，y方程組2x?y=?4x+2y=5a+3是不等式y?12(3)已知關于x的不等式組x+10≥bx+9<2b恰有5個整數解，且關于x的方程x+b=0是它的“偏解方程”，求b參考答案一.選擇題（30分）題號12345678910答案DBCAAACDAB二.填空題（24分）11．2m?n≥512．<13．114．m>15．1316．②③三.解答題（66分）17．任務一：①不等式的基本性質2；②五；不等式兩邊都除以?5，不等號的方向未改變；任務二：x<?218．（1）解：去文具店買筆記本和鉛筆，設買筆記本x本，每本筆記本價格假設為1元；買鉛筆y支，每支鉛筆價格假設為1元，而我們帶的錢總共不超過5元．那么買筆記本的花費是x元，買鉛筆的花費是y元，總花費就是x+y元，因為總花費不能超過所帶的5元錢，所以就可以用不等式x+y<5來表示這種情況．（2）解：設小明的年齡為x歲，小紅的年齡比小明年齡的2倍還多1歲，而小紅的年齡大于3歲．那么小紅的年齡就是2x+1歲，因為小紅年齡大于3歲，所以可以用不等式2x+1>3來表示這個數量關系．19．解：4x+1解不等式①得x≥?3，解不等式②得x<2，將解集表示在數軸上，∴?3≤x<2，∴該不等式組的非負整數解為x=0和x=1．20．解：工人師傅每次搬運重物x箱，由題意可得：60+20+50x≤1000，解得：x≤18.4，∵x為整數，∴x的最大值為18∴工人師傅每次最多只能搬運重物18箱．答：工人師傅每次最多只能搬運重物18箱．21．（1）解：x+8<4x?1①由①得，x>3，∵不等式組x+8<4x?1①x>m②∴m≤3；（2）∵不等式m?1x>m?1的解為x<1∴m?1<0，解得：m<1，由（1）知，m≤3，∴m<1.22．（1）解：設每個足球和籃球的價格分別是x元、y元，依題意得：100x+40y=400050x+90y=5500解得：x=20y=50∴每個足球和籃球的價格分別是20元、50元．（2）解：設其中購買足球m個，則購買足球40?m個，根據題意得：m≥3220m+50解得：32≤m≤34，由題意得：m取整數，∴m的值為32、33或34，∴共有三種購買方案，他們分別是：方案一：購買32個足球和8個籃球；方案二：購買33個足球和7個籃球；方案三：購買34個足球和6個籃球．23．（1）解：解方程3x+2=?4得x=?2，①2×?2②3×?2+1③?2+3=1>0?2?1=?3<0∴方程3x+2=?4是下列不等式（組）中②③的“偏解方程”，故答案為：②③；（2）解：解方程組2x?y=?4x+2y=5a+3得：x=a?1∵方程組2x?y=?4x+2y=5a+3是不等式y?∴2a+2?1解得：a>3；（3）解：解不等式組x+10≥bx+9<2b得b?10≤x<2b?9∵關于x的方程x+b=0是它的“偏解方程”，∴b?10≤?b<2b?9，解得：3<b≤5，∴設5個整數解為k,k+1,k+2,k+3,k+4，則由題意得：k?1<b?10≤k<k+4<2b?9