第五單元小數乘法和除法教學內容分析：本單元接著小數加、減法，繼續教學小數乘法和除法，在編排上是很順的。我們知道，整數的乘法和除法是分開教學的，這是因為乘法和除法是兩種不同的運算，它們的意義不同、豎式不同、算法不同，分開教學有利于突出重點、分散難點，便于學生學習。本單元把小數乘法與除法編排在一個單元里，交叉著教學，是因為學生已經掌握了整數乘、除法的知識技能。在整數乘法和除法的基礎上計算小數乘、除法，只是多了小數點的處理這個“新成分”。乘法和除法合編一個單元教學，可以充分利用學生已有的知識經驗，突出處理小數點的原理和方法，還可以體現小數乘法和除法的內在關系。全單元內容分成兩部分，前一部分是小數乘法和除法，后一部分是小數四則混合運算。這樣編排是很自然的，必須先學會小數的四則計算，才能進行四則混合運算。小數乘法和除法的教學又分成兩段安排，先是小數與整數的運算，包括小數乘整數和小數除以整數，這些計算與整數乘法和除法最為接近，有利于初步形成小數乘、除的計算方法。然后是小數與小數的運算，有小數乘小數和小數除以小數，幫助學生形成完整的小數乘法和除法的計算法則。每一段教學又分成兩塊，一塊教學小數乘法，另一塊教學小數除法，而且每段的兩塊對稱著編排。乘法里有小數點向右移動與名數的化法，除法里有小數點向左移動和名數的聚法；乘法里有求積的近似數，除法里有求商的近似數。這樣有明顯結構特征的編排，有利于認知方式和方法的遷移，有助于建立新的認知結構。二、教學目標1、使學生在具體情景中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算。2、使學生理解并掌握由小數點向右移動引起小數大小變化的規律；能應用規律正確口算。3、在探索計算方法和相關數學規律的過程中，能否進行簡單的歸納，并用已有的知識解釋計算過程或發現的規律。4、應用所學的計算或發現的規律解決一些簡單的實際問題，并清楚地表述自己解決問題的思考過程。5、學生之間進行有效的合作，并在合作中加深對知識的理解，提高解決問題的能力。三、教學重點讓學生領悟筆算的方法，掌握積、商里小數的位數。四、教學難點：分別結合小數乘整數以及除數是整數的小數除法，安排學生借助計算器探索小數點位置移動引起小數大小變化的規律。課題小數乘法和除法【1】授課日期教學內容教科書P55-56例1，試一試和練一練。P58練習十第1-4題教學目標使學生聯系已有知識和經驗探索小數乘整數的計算方法，體會小數乘整數的含義，學會小數乘整數的計算，能口算簡單的小數乘整數的得數，掌握用豎式計算的方法。使學生經歷探索、發現小數乘整數計算方法的過程，進一步體會數學知識之間的內在聯系，積累計算學習的經驗，培養分析、推理和抽象、歸納等思維能力。使學生主動參加探索活動，感受探索活動的成功，樹立學習數學的自信心。教學重點小數乘整數的計算方法。教學難點理解積的小數點的定位。教學準備學生每人準備計算器教學步驟教師活動學生活動二次備課一、復習1、下面加法算式還可以寫成什么算式8+8+8=0.8+0.8+0.8=8+0.8說一說下面小數乘法的意義3.5×55×0.180.7×100小數乘整數和整數乘法的意義相同，都是表示幾個相同加數和的簡便計算.學生說一說8+8+8=8×30.8+0.8+0.8=0.8×38+0.8不可以寫成乘法算式學生說一說小數乘法算式的意義從“買西瓜”這個生活題材引入，激活學生的生活經驗和原有的認知，調動起學生學習的積極性，這樣的新課導入自然、高效、順暢。在豎式計算之前先讓學生用學過的知識算出“0.8×3”是得數，再推理出“0.8×3”的積，經歷將未知轉化成已知的學習過程，獲得轉化的思想方法和探究新知的本領。經過了猜想和驗證之后使學生有所發現與提升，學生理解了小數乘整數的算理，又發現了因數與積的小數位數的關系，在此基礎上再引導學生歸納，概括出小數乘整數的計算法。設計專項練習，基礎練習，拓展練習，體現練習的層次性與針對性，基礎性與發展性的和諧統一。二、情境導入談話：同學們喜歡吃西瓜嗎?我們來了解一下西瓜的行情，(出示例1圖)從圖中你了解到哪些信息?根據圖中的信息，要求“夏天買了3千克西瓜要多少元”這個問題你會列式嗎?“0.8×3”表示幾個0.8相加的和?這個乘法算式和我們以前學習的乘法算式有什么不同?揭題：這節課我們就一起來探索“小數乘整數”的計算方法。學生收集情境圖中的有效信息，明確需要解決的問題，全班交流教師提問，學生回答三、探索新知1、用學過的方法算。啟發：你能用以前學過的知識算出“0.8×3”的得數嗎?用加法計算追問：誰還有不同的計算方法?0.8×3＝0.8元=8角8×3=24角24角=2元4角=2.4元2、嘗試筆算。引導：“0.8×3”也可以用乘法豎式計算，那么怎樣計算呢?0.8×3=2.4（元）0.88個十分之一×32.424個十分之一明確：可以先把小數看成整數，先按整數乘法計算。試算：冬天買了3千克西瓜要多少元?先用加法豎式計算，再列乘法豎式計算。2.35×3=7.05（元）2.35（）個百分之一×37.05（）個百分之一列出的加法算式是求幾個2.35相加的和?列出的乘法算式呢?誰來說說用乘法豎式計算的過程?2.35是幾位小數，這里的積是幾位小數?3、概括計算方法。猜想：如果用一個三位小數乘3，積會是幾位小數?4、P56試一試先猜一猜每道題的積是幾位數.（課件出示）4.76×122.8×53103×0.25驗證：計算器算一算看計算的結果與猜想的是否一樣。。概括：通過剛才的計算和比較，你認為在計算小數乘整數時，可以怎樣確定積的小數位數?誰能說說小數乘整數的計算方法?小結：計算小數乘整數時，一般可以先按整數乘法算，再看因數里有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，并點小數點。P58練習十1、直接寫出得數0.3×3=2×0.07=0.5×8=8×0.9=1.2×4=6×1.5=交流：誰來說說，你是怎樣計算的?0.8×3是３個0.8相加的和。0.80.8＋0.82.4討論：說說用豎式計算“0.8×3”的過程?怎樣確定積的小數位數?依據是什么?交流：列出的加法算式是求幾個2.35相加的和?列出的乘法算式呢?誰來說說用乘法豎式計算的過程?2.35是幾位小數，這里的積是幾位小數?學生用計算器算一算，看看計算的結果與猜想的是否一樣。讓學生說說小數乘整數的計算方法?學生獨立在書上填寫四、鞏固提升1、P562、筆算下面各題：（課件出示）3.7×5=0.18×5=46×1.3=35×0.24=2、P56練一練根據148×23=3404，直接寫出下面各題的積。（課件出示）14.8×23=148×0.23=1.48×23=0.148×23=P583（課件出示）P584（課件出示）在括號里填上合適的數，使算式成立。()×()=4.8（課件出示）列豎式計算0.68×9=3.24×65=（課件出示）指名板演學生口答學生獨立解答學生獨立解答學生分組討論解決學生在作業本子做五、課堂作業P58其余4題六、全課小結本節課學習了什么內容？你認為計算小數乘整數時要注意什么？【板書設計】【1】小數乘整數0.8×3=2.4（元）2.35×3=7.05（元）0.88個十分之一2.35（）個百分之一×3×37.05（）個百分之一2.424個十分之一答：夏天買3千克西瓜要2.4元。冬天買3千克西瓜要7.05元。【教學反思】【1】課題一個數乘10、100、1000……的計算規律【2】授課日期教學內容教科書P56--P57例2、例3“試一試”和“練一練”P58練習十5--8教學目標1、使學生理解并掌握由小數點向右移動引起小數大小變化的規律；能應用規律正確口算一個數乘10、100、1000……的積。2、在探索規律的過程中，培養學生初步的觀察、比較、歸納、概括的能力和主動探索數學規律的興趣。3、讓學生在應用這一規律解決生活實際問題的過程中，感受這一規律的實際應用價值，并形成繼續學習小數知識的積極意向。教學重點探索一個小數乘10、100、1000所引起的小數點位置變化的規律。教學難點向右移動時位數不夠要在右邊添“0”，前面最高位的零必須去掉。教學準備課件教學步驟教師活動學生活動二次備課創設情境，揭示課題1、激趣：調皮的小數點自我介紹：我是小數點，別看我個子小，我的本領可不小，不信，你瞧，（多媒體演示）一棵樹苗高5.04分米，逐漸長高到50.4分米，變成一棵大松樹504分米。2、觀察：從這棵樹的成長中你們發現小數點的本領了嗎，這些數據又有什么異同點呢？（數字相同且排列順序一樣；小數點位置不同；小數大小不同）師：從左往右看小數點是怎樣移動的？用手勢表示移動的方向（向右移動）把5.04的小數點向右移動時它的大小發生了怎樣的變化？板書：變得比原數大3、引入：可見小數點向右移動會使小數變大，那這種變化到底有什么規律呢？今天我們就一起來研究小數點向右移動引起小數大小變化的規律（板書課題）學生觀察說一說自己的發現自主探究，發現規律師：今天我們就以5.04為例來研究這一規律1、出示：5.04乘10、100、1000各是多少？（1）師板書算式，讓學生用計算器逐題計算出積。5.04×10=50.4

5.04×100=504

5.04×1000=5040通過計算，仔細觀察，用每個算式中的積分別和5.04比，你有什么發現？（3）看來同學們觀察的很仔細，同桌討論填一填（課件出示）5.04乘10得（），就是把5.04的（）向（）邊移動了（）位；5.04乘100得（），就是把5.04的（）向（）邊移動了（）位；5.04乘1000得（），就是把5.04的（）向（）邊移動了（）位。交流時，師板書，并板演5.04乘100，5.04乘1000的小數點移動？思考：你能發現這三組中小數點的移動有什么相同點和不同點？（移動方向相同、移動的位數不同）（4）板書：5.04乘10、100、1000，只要把小數點向右移動一位、兩位、三位追問：那猜想一下用5.04乘10000小數點會怎么移？乘100000呢？師：依次類推，能寫完嗎？那用什么符號來表示？（板書省略號）（5）師：5.04乘10、100、1000……具有這樣的規律，那是不是所有的小數乘10、100、1000……都具有這樣的規律呢？驗證：以四人小組為單位，每組找一個小數，分別用計算器把它乘10、100、1000，記錄下來后觀察小數點位置的變化情況。（課件出示）找的一個小數×10×100×1000小數點移動情況（6）歸納：通過這個活動，你認為剛才規律是否適用于所有的小數？既然這個規律適用于所有的小數，那我們可以把5.04換成“一個小數”（板書）（7）齊讀發現的規律，指出：這就是小數點向右移動引起小數大小變化的規律2游戲：小數點搬家（課件出示）（1）現在老師說一個數，請用數字卡片擺出來，發出口令：a.把0.05乘10，移動小數點，所得的積是（）。b.把7.2乘1000，移動小數點，所得的積是（）。學生交流同桌討論然后填一填學生交流同桌討論：根據相同點和不同點，嘗試把這三句話概括成一句話學生任意出一個小數乘10、100、1000....將表填好，說一說規律學生搶答三、應用規律解決問題談話：我們通過驗證，得出了這一規律，那掌握了這個規律對我們有什么幫助呢？請看例3出示例3說說從表中你獲得了哪些信息？適當介紹“蛋白質”的含義。蛋白質：是一些食品中含有的成分，人們吃下食物后，這種成分能被人體吸收，以增進人的健康。（1）現在有“每千克黃豆中蛋白質的含量是多少克”這一問題，你怎么理解？引導理解：這個問題就是要我們把0.351千克改寫成以“克”作單位的數。板書：0.351千克=（）克明確：要把0.351千克改寫成以“克”作單位的數，可以用0.351乘1000。（板書：0.351×1000）（2）提問：你能試著想辦法做一做這道題嗎？（3）方法一：用計算器計算方法二：直接把0.351的小數點0.351×1000=351克向右移動三位（4）師：為什么只要把0.351的小數點向右移動三位后就能把它改寫成以“克”作單位的數呢？你是怎么移動小數點的？明確：一個小數乘1000，就是把小數點向右移三位，記錄結果時必須要把前面最高位上的零去掉。那你覺得用計算器計算和移動小數點你更喜歡哪種方法？為什么？2、教學“試一試”。師：應用所學的知識，我們很快求出了每千克黃豆中蛋白質的含量是多少克，那么你能很快地求出，每千克牛奶和每千克玉米面中蛋白質的含量是多少克嗎？交流：（1）你是怎么填的，又是怎樣想的？師：把0．081千克0．03千克、轉化為克，只要分別乘1000，可以把小數點向右移動三位。（2）0．081是三位小數，把小數點向右移動三位，正好移到1的右邊，是81克。把“0.03”的小數點向右移動三位，可它的小數部分只有兩位，你是怎么處理的？（師邊板演邊說明）（根據小數的性質，在0.03的末尾可以添上0，補足三位，變成0.030，再把小數點向右移動三位變成為0030，而一個整數的首位一般不能是0，所以去掉首位的0，結果是30。組織交流：你是怎樣想的？請學生板演學生說一說請同學們根據題目中的問題先填空，然后在小組內交流。學生組織討論把“0.03”的小數點向右移動三位，它的小數部分只有兩位，數位不夠怎么處理？1.完成P57“練一練”第1題學生獨立填表。討論：36乘10、100、1000時，你是怎么想的？這里能不能用小數點移動的規律來解釋？（如果把36看成小數，小數點應該在什么位置？把36的小數點向右移動時，先要做什么？）2.完成P57“練一練”第2題歸納另一種說法：師：通過做這幾道題我們發現課件出示：一個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……就等于把這個小數乘10、100、1000……齊讀結語，指出：這是小數點向右移動引起小數大小變化的規律的另一種說法。學生通過填表說說你的發現（學生交流）一個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……，會引起小數什么樣的變化？四、鞏固練習1、P58T52、P58T7T8學生在書上獨立填寫，大組交流，并說出理由五、課堂小結通過這節課的學習你有哪些收獲？六、課堂作業P58T6【板書設計】【2】一個數乘10、100、1000……的計算規律一個小數乘10、100、1000……，只要把小數點向右移動一位、兩位、三位……5.04×10＝50.45.04×100＝5045.04×1000＝5040……小數點向右移動一位兩位三位……0.351千克=（351）克0.351×10000.03千克=（30）克0.03×10000.081千克=（81）克0.081×1000【教學反思】【2】課題除數是整數的小數除法【3】授課日期教學內容教科書P59-60例4及相應練一練,P62練習十一第1-3題教學目標1.掌握除數是整數的小數除法的計算方法，正確地進行計算。2.讓學生經歷探索小數除以整數計算方法的過程，鼓勵算法多樣化，培養學生探究意識和能力。3.在解決簡單的實際問題的過程中，讓學生進一步體會數學與生活的聯系，體會合作交流的快樂，增強學習的信心。教學重點除數是整數的小數除法的計算方法,理解算理。教學難點理解除數是整數的小數除法計算方法和商的小數點定位。教學準備課件教學步驟教師活動學生活動二次備課激活經驗引入新課用豎式計算96÷3=432÷4=口答下列各題(1)2里面有（）個十分之一，0.2里面有（）百分之一。（2）6個十除以3，得2個（）20個一除以5，得4個（）。（3）6個十分之一除以3得2個（）20個十分之一除以5得4個（）學生計算，指名板演學生口答學習新知探究方法教學例4。出示例題。問：誰來說說表中告訴我們的哪些已知條件？可以求出哪些問題？根據學生的討論，分別出示教材中的三個問題。每千克蘋果多少元？每千克香蕉多少元？每千克橘子多少元？要求學生根據數量關系列出算式。（１）每千克蘋果多少元？9.6÷3＝讓學生用已有知識探索計算方法。①9.6元是96角。②把9.6元分成9元和6角。③列豎式算。問：商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊？每千克香蕉多少元？除得余數“2”以后要不要繼續往下除？為什么可以在余數“2”后面添“0”再除？添0后的“20”表示20個幾分之一？每千克橘子多少元？個位不夠商1，怎么辦？根據“單價×數量＝總價”，檢驗上面的計算對不對。學生閱讀表格，說一說知道哪些信息，需要解決什么問題學生根據數量關系獨立列出算式學生回答：因為被除數小數部分是6個0.1，把6個0.1平均分成3份，每份是2個0.1，即0.2，所以上的小數點應該點在整數部分的“3”和小數部分的“2”之間，也就是要和被除數的小數點對齊。學生回答：除得余數“2”以后要繼續往下除，在2后面添0的依據是小數的性質，添0后得到的“20”表示20個十分之一。學生回答：個位不夠商1時，要在商的整數部分寫9，點上小書點，再繼續往下除。學生繼續往后除。學生檢查鞏固內化積累應用P60練一練指出：商里有0有兩種情況=1\*GB3\*MERGEFORMAT①整數部分不夠商1要商0。=2\*GB3\*MERGEFORMAT②哪一位上不夠商1就上0p62練習十一1比較：除數是整數的小數除法和整數除法計算是有什么相同的地方？有什么不同的地方？你認為小數除法的關鍵是什么？指出：除數是整數的小數除法，按整數除法計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，這是計算的關鍵。計算時從整數部分算起哪一位不夠商1就商0.學生獨立計算，再進行交流。學生獨立完成，并指名板演學生說一說學生回答四、課堂小結這節課我們學習了什么知識，你有哪些收獲，還有什么疑問？五、課堂作業1、p62練習十一22、p62練習十一3【板書設計】【3】小數除以整數9.6÷3=12÷5=5.7÷6=課題一個數除以10、100、1000......的計算規律【4】授課日期教學內容教科書P60--P61例5、例6“試一試”“練一練”，P62練習十一的第4—7題。教學目標使學生理解并掌握由小數點向左移動引起小數大小變化的規律；能應用規律正確口算一個數除以10、100、1000??的商。2、在探索規律的過程中，培養學生初步的觀察、比較、歸納、概括的能力和主動探索數學規律的興趣。教學重點理解并掌握由小數點向左移動引起小數大小變化的規律教學難點掌握小數點向左移動引起小數大小變化的規律及其應用教學準備多媒體課件教學步驟教師活動學生活動二次備課一、復習引新口算。5000÷105000÷1005000÷1000２、導入新課。小數點的位置不同，小數的大小就不同。也就是說，在一個小數里，小數點的位置移動，會引起小數大小的變化。我們已經學習了小數點向左移動引起小數大小變化的規律，我們今天就一起來研究小數點向左移動引起小數大小變化的規律。（板書課題：）學生口算二、教學新課１、教學例５。（１）出示例５：21.5除以10、100、1000各是多少？（２）指名說說計算結果，并照下面的樣子板書：21.5÷10＝2.1521.5÷100＝0.21521.5÷1000＝0.0215問：每次得到的商與21.5比較，小數點的位置發生了什么變化？討論：把一個小數除以10、100、１000??這個小數的小數點分別向什么方向移動了幾位？教學例6（1）讓學生說說從表中能知道什么。（2）提出“長頸鹿的體重是多少噸”這一問題，引導學生理解：這個問題就是讓我們把500千克改寫成以“噸”做單位的數。板書：500千克＝（）噸（3）提問：你會把500千克改寫成以“噸”做單位的數嗎？可以怎樣想？先在小組里互相說說。（4）組織交流，并明確：要把把500千克改寫成以“噸”做單位的數，可以用500除以1000。計算500除以1000可以直接把500的小數點向左移動三位。讓學生用計算器計算觀察小數點位置變化情況讓學生自由說一說學生任意寫幾個小數分別用它們除以10、100、1000，觀察、比較。學生說一說：把一個小數除以10、100、1000??這個小數的小數點分別向左移動了一位、兩位、三位??問：反過來還可以怎么說？生：一個小數的小數點向左移動了一位、兩位、三位??這是把這個小數分別除以10、100、1000??學生小組討論回答：把500千克改成用“噸”作單位的數，要用500除以1000。計算500÷1000時，可以把500的小數點向左移動三位三、課堂練習完成P61試一試225千克=（）噸40千克=（）噸你是怎么填的，又是怎樣想的？把“40”的小數點向左移動三位，可它的整數部分只有兩位，你是怎么處理的？完成P61練一練第1題討論：0.8除以10、100、1000時，你是怎樣想的？把0.8的小數點向左移動時要先做什么？3、完成第61頁練一練第2題獨立完成，小組交流怎樣想的。完成P62練習十一4完成P62練習十一6說說表格中用到的的數量關系是什么？學生各自填空。學生獨立完成。兩位學生板書交流匯報方法。 學生獨立填表學生小組討論學生獨立完成，集體交流四、課堂小結通過這節課的學習你有哪些收獲？把一個小數除以10、100、1000??這個小數的小數點分別向左移動了一位、兩位、三位??一個小數的小數點向左移動了一位、兩位、三位??這是把這個小數分別除以10、100、1000??五、課堂作業1、P62練習十一52、P62練習十一7【板書設計】【4】一個數除以10、100、1000......的計算規律21.5÷10＝2.1521.5÷100＝0.21521.5÷1000＝0.0215把一個小數除以10、100、1000??這個小數的小數點分別向左移動了一位、兩位、三位??一個小數的小數點向左移動了一位、兩位、三位??這是把這個小數分別除以10、100、1000??【教學反思】【3】課題小數乘法和除法的練習【5】授課日期教學內容教科書P62--P62練習十一8--16以及思考題教學目標1.使學生進一步掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確、熟練地進行除數是整數的小數除法的計算。2.通過歸納推理，進一步認識一個數乘或除以10、100、1000……小數點位置的變化規律。教學重點根據計算法則正確進行小數除法的計算教學難點靈活運用小數點的移動規律進行小數乘法和除法的計算。教學準備小黑板教學步驟教師活動學生活動二次備課一、口算練習P62練習十一第8題0.5×5=0.45÷9=7.2÷100=1.2÷3=20×0.4=7÷1000=0.24×3=0.36÷6=1000×0.39=學生先心算，再指名口算。二、計算練習1、P62練習十一第9題2、P63練習十一第10題教師巡視，及時了解學生計算中的錯誤，并幫助其分析原因，及時糾正。3、P63練習十一11題4、P63練習十一第12題學生獨立計算并驗算。全班交流訂正。學生獨立計算指名回答，說說是如何進行比較的。獨立完成，說說是怎樣想的？解決實際問題1、P63練習十一第13題思考：“1千克小麥能加工成多少千克面粉”運用的數量關系是什么？1噸小麥呢？板書：面粉千克數÷小麥千克數=1千克小麥加工的面粉千克數小麥千克數÷面粉千克數=1千克面粉需要的小麥千克數2、P63練習十一第14題。3、練習十一第15題兩種方法：864÷12÷30864÷30÷12如果出現：864÷（12×30）也請學生說說想法。指出：這種做法不妥當，還是用前面兩種為好。4、練習十一第16題說說如何求平均體重？平均體重應該在哪個范圍內？為什么？5、練習十一思考題說說讀題后你有什么想法？明確：甲數的小數點向右移動一位正好等于乙數，說明甲數和乙數是10倍的關系，一共是11倍。16.5÷11＝1.5，甲數是1.5，乙數是15。學生自主完成，集體訂正。指名說說是怎樣想的？如何進行單位轉換？讀題后指名說說算式以及每一步算式的意義。【板書設計】【5】除數是整數的小數除法練習864÷12÷30864÷30÷12甲數：16.5÷（10+1）乙數：1.5×10=15=72÷30=28.8÷12=16.5÷11=2.4=2.4=1.5課題小數乘小數【6】授課日期教學內容教科書P64-P65例7、“試一試”和“練一練”P67練習十二1--3教學目標1、讓學生通過自主探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法，能正確地進行相關的計算。2、讓學生在探索計算方法的過程中進一步增強探索數學知識的能力。培養學生的推理能力和概括能力。3、讓學生進一步體會知識之間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。教學重點正確運用計算法則計算小數乘小數的乘