邯鄲應用技術職業學院《數學分析一》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁邯鄲應用技術職業學院

《數學分析一》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，則在區間內至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/23、若函數，則函數在區間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.5、對于函數，求函數的單調遞增區間是多少？通過求導確定函數單調區間。（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.9、設函數，則的值為（）A.B.C.D.10、若，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、計算極限的值為____。4、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。5、已知函數，則當趨近于0時，的極限值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且，。證明：對所有成立。2、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在區間[a,b]上可導，且。證明：存在，使

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