作者的話當下，對于小學數學核心素養能力培養非常重要。小學生必要要有以下數學核心素養：數學核心素養會用數學眼光觀察現實世界；抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。會用數學思維思考現實世界；運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。會用數學語言表達現實世界。數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。對此，小編從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《2024-2025學年六年級上冊數學小馬虎錯題本》，將各種素養能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！《2024-2025學年六年級上冊數學小馬虎錯題本》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、忽視學科能力、缺失核心素養的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優。《2024-2025學年六年級上冊數學小馬虎錯題本》以常考易錯題的講練測為主，低、中、難、奧數思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：1、單元講義。常考易錯點歸納，邊學邊練。2、單元綜合。單元整體綜合，融會貫通。3、專項訓練。題型專項和知識點專項，吃透考點。4、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學數學教研2024-2025學年六年級上冊數學小馬虎錯題本第一單元分數乘法本專題單元講義，包含三大內容：1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。目錄TOC\o"1-3"\h\u八大易錯小知識點 2五大常考易錯點 3十大易錯突破點 5突破點一分數乘整數 5突破點二整數乘分數 6突破點三小數乘分數 7突破點四分數乘分數 9突破點五分數連乘 10突破點六分數乘法運算律 11突破點七求一個數的幾分之幾是多少 13突破點八連續求一個數的幾分之幾是多少 15突破點九求比一個數多或少幾分之幾的數是多少 16突破點十已知總量和分率，求其余量 18易錯知識點易錯知識點八大易錯小知識點1、分數乘整數表示求幾個幾分之幾相加，不是表示求幾分之幾個幾相加。2、計算分數乘整數時，整數和分母約分后，要把整數約分后的結果和原來的分子相乘。3、計算分數乘分數時，不能忘記分子與分子相乘，同時也不能忘記分母與分母相乘。4、計算小數乘分數時，小數和分母約分后，要把小數約分后的結果和原來的分子相乘。5、在分數混合運算中，有小括號的要先算小括號里面的。6、運用（a+b)×c=a×c+b×c進行簡便計算時，括號中的每一個數都要與括號外的數相乘。7、連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法問題，解題的關鍵是明確每一步誰是單位“１”，誰是誰的幾分之幾。8、求比一個數量多（或少）幾分之幾的數是多少的問題，解題的關鍵是找準單位“1”。易錯點剖析易錯點剖析五大常考易錯點易錯點1：計算分數與整數相乘時，不能將分子與整數進行約分。計算。×7。【錯誤答案】×7==【錯解分析】本題錯在用分母和整數相乘的積作分母了。【正確答案】×7==易錯點2：計算分數與分數相乘時，約分后不能將分子與分子相加，分母與分母相加。計算。【錯誤答案】【錯解分析】本題錯在約分后分子與分子相加，分母與分母相加了，正確應該是相乘，而不是相加。【正確解答】易錯點3：計算分數與小數相乘時，應靈活選取計算方法，能約分的先約分再計算。計算時，只有把化成小數，才能計算。【錯誤答案】正確。【錯解分析】本題對于計算方式的選擇過于絕對，可以小數化成分數，也可以分數化成小數。【正確解答】錯誤易錯點4：計算時，注意分數混合運算的運算順序。計算。125×（+）×17【錯誤答案】125×（+）×17=25×+×17=1+2=3【錯解分析】本體有括號，應該先算括號里面的，再算括號外面的，或者運用乘法分配律進行計算。【正確解答】25×（+）×17=25×17+×17×25=17+50=67易錯點5：解決實際問題時，要找準所求量對應的分率。媽媽今年36歲，小紅的年齡是媽媽的，小明的年齡是小紅的。小明今年幾歲？【錯誤答案】（歲）答：小明今年9歲。【錯解分析】本題錯在求小明的年齡時沒有找準單位“1”。【正確解答】（歲）答：小明今年3歲。易錯題突破易錯題突破十大易錯突破點突破點一分數乘整數1．一個長方形，它的長是，寬是，那么這個長方形的周長是()m。（填小數）【分析】根據題意，結合長方形的周長公式：（長＋寬）×2，代入數據，計算即可。【解答】（＋）×2＝×2＝＝0.56（m）所以這個長方形的周長是0.56m。2．0.5升＝()毫升

時＝()分【分析】根據進率：1升＝1000毫升，1時＝60分；從高級單位向低級單位轉換，乘進率；從低級單位向高級單位轉換，除以進率；據此解答。【解答】（1）0.5×1000＝500（毫升）0.5升＝500毫升（2）×60＝40（分）時＝40分3．新能源車輛的驅動方式主要以電動為主，可節約燃油資源，減少廢氣排放，有效保護環境。一輛新能源汽車每行駛1km耗電千瓦時，照這樣計算，行駛8km耗電()千瓦時，行駛耗電()千瓦時。【分析】求行駛8km耗電量，用行駛1km耗電量×8解答；求行駛km的耗電量，用行駛1km耗電量×解答。【解答】×8＝（千瓦時）×＝（千瓦時）新能源車輛的驅動方式主要以電動為主，可節約燃油資源，減少廢氣排放，有效保護環境。一輛新能源汽車每行駛1km耗電千瓦時，照這樣計算，行駛8km耗電千瓦時，行駛km耗電千瓦時。突破點二整數乘分數4．五年級有60個同學，其中女生占全班的，那么男生占全班的()，這個班男生有()人，女生有()人。【分析】把五年級的總人數看作單位“1”，已知女生占全班的，那么男生占全班的（1－）。根據求一個數的幾分之幾是多少，分別用總人數乘男生、女生占全班的分率，即可求出男生、女生的人數。【解答】男生占全班的：1－＝男生：60×＝24（人）女生：60×＝36（人）男生占全班的，這個班男生有24人，女生有36人。5．一袋大米重10千克，第一次吃了，第二次吃了千克，一共吃了()千克。【分析】將一袋大米重量看作單位“1”，一袋大米重10千克，第一次吃的占一袋大米的，則第一次吃了千克，再加上第二次吃的量，即為兩次一共吃的量。【解答】（千克）即一共吃了千克。6．為了配合政府的電動車上牌工作，甲廠需要在規定時間內制作270個牌照，已經完成總數的，還差沒有制作，還差（

）個牌照沒有制作。【分析】把要制作的牌照總數看作單位“1”，已經完成總數的，還差總數的（1－），單位“1”已知，用總數乘（1－），即可求出還沒有制作的牌照數量。【解答】1－＝270×＝150（個）還差沒有制作，還差150個牌照沒有制作。突破點三小數乘分數7．有2.5千克色拉油，吃了千克，還剩()千克：吃了，還剩()千克。【分析】用色拉油的總重量2.5千克減去吃了的千克，即可求出還剩下多少千克色拉油；把色拉油的總重量看作單位“1”，吃了，還剩下（1－），求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用2.5乘（1－）即可求出還剩下多少千克色拉油。【解答】2.5－＝2.5－0.4＝2.1（千克）2.5×（1－）＝2.5×＝1.5（千克）即吃了千克，還剩2.1千克：吃了，還剩1.5千克。【點評】此題的解題關鍵是弄清分數代表的是分率還是具體的數量，通過分數減法和分數乘法的運用，從而解決問題。8．鴕鳥是現在世界上最大的鳥，身高可達2.5米。一只成年的帝企鵝身高是鴕鳥的。成年帝企鵝的身高是()米。【分析】根據題意可知，把鴕鳥的身高看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用2.5×即可求出成年帝企鵝的身高。據此解答。【解答】2.5×＝1.2（米）成年帝企鵝的身高是1.2米。【點評】本題考查了分數乘法的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。9．氣象專家和醫學專家認為，由PM2.5細顆粒物造成的霧霾天氣對人體健康的危害甚至比沙塵暴更大。這種細顆粒物的直徑還不到人類頭發絲直徑的。人類頭發絲的直徑約是0.05毫米，這種細顆粒物的直徑不到()毫米。【分析】把人類頭發絲直徑看作單位“1”，細顆粒物的直徑不到單位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。【解答】0.05×＝0.05×0.05＝0.0025（毫米）這種細顆粒物的直徑不到0.0025毫米。突破點四分數乘分數10．一根長米的電線，平均分成四段，每段長（

）米，每段是全長的。【分析】把一根米長的電線平均分成四段，根據分數的意義可知，即將這根電線的全長當做單位“1”平均分成4份，則每段是全長的1÷4＝，每段長：×＝（米）。據此解答即可。【解答】根據分析可知：一根長米的電線，平均分成四段，每段長米，每段是全長的。11．一瓶飲料，紅紅喝了它的，媽媽喝了剩下的，她們一共喝了這瓶飲料的()。【分析】一瓶飲料，紅紅喝了它的，還剩這瓶飲料的，媽媽喝了剩下的，即喝了這瓶飲料的，將紅紅和媽媽喝了這瓶飲料的幾分之幾相加即可。【解答】＋＝＋＝＋＝她們一共喝了這瓶飲料的。12．一堆沙子約噸，用去噸后，再用去剩下的，這時共用去了噸。【分析】先利用減法，求出剩下多少噸。求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。據此將剩下的噸數乘，求出第二次用去多少噸。最后，利用加法求出一共用去多少噸。【解答】（－）×＋＝×＋＝＋＝（噸）所以，這時共用了噸。突破點五分數連乘13．成人體內血液約是體重的，血液中約含有的水。張老師的體重是65千克，他的血液中約含有()千克水。【分析】把張老師的體重看作單位“1”，張老師血液的重量＝張老師的體重×，張老師血液中水的重量＝張老師血液的重量×，則張老師血液中水的重量＝張老師的體重××，據此解答。【解答】65××＝5×＝（千克）所以，他的血液中約含有千克水。【點評】本題主要考查分數乘法的應用，連續求一個數的幾分之幾是多少用分數連乘計算。14．學校買來400本書，把其中的分給六年級；六年級又把其中的分給一班，一班分得()本。【分析】把400本數看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，求它的是多少，用乘法計算，也就是求出了六年級所分本數；再把六年級所分本數看作單位“1”，求它的是多少，用乘法計算，也就是求出一班所分本數，據此列式計算。【解答】400××＝100×＝40（本）學校買來400本書，把其中的分給六年級；六年級又把其中的分給一班，一班分得40本。【點評】本題考查分數乘法的實際應用，注意計算的準確性。15．學校購買了900本寫字本，六年級分得總本數的，五年級分得的本數是六年級的，五年級分得()本。【分析】根據六年級分得數量＝總本數×，求出六年級分得本數，再根據五年級分得的本數＝六年級分得本數×，求出五年級分得本數即可。【解答】＝＝160（本）【點評】本題考查分數乘法，解答本題的關鍵是找到數量關系式。突破點六分數乘法運算律16．計算。。【分析】先把2012拆分為2011＋1，然后根據根據乘法分配律，將算式變為進行簡算即可。【解答】17．小明在計算“×（□－7）”時，錯算成了×□－7，他得到的結果比正確結果少()。【分析】根據乘法分配律可知：×（□－7）＝×□－×7＝×□－2，在×□－7和×□－2中被減數×□相同，減數7比2大5。在減法算式中，被減數相同，減數大的差反而小，所以他得到的結果比正確結果少5。【解答】7－×7＝7－2＝5所以他得到的結果比正確結果少5。【點評】運用乘法分配律進行計算時，因數要與括號里面的兩個數分別相乘。18．算式（＋）×24＝()×()－()×()＋()×()＝()，這樣的計算是運用了()律。【分析】根據乘法分配律，兩個數的和（差）與一個數相乘，可以把它們與這個數分別相乘，再相加（減）；據此把原式化為，據此進行計算即可。【解答】（＋）×24＝＝＝＝5則算式（＋）×24＝×24－×24＋×24＝5，這樣的計算是運用了乘法分配律。突破點七求一個數的幾分之幾是多少19．有兩根同樣長的彩帶（每根長度大于1m），第一根用去了全長的，第二根用去了m。兩根彩帶剩下的部分相比較，第()根剩下的部分長。【分析】已知每根彩帶的長度大于1m，則可以假設每根彩帶的長度是5m，把彩帶的總長看作單位“1”，第一根用去了，則剩下的部分為（1－），用彩帶的長度乘（1－）即可求出第一根彩帶剩下的長度；第二根用去了m，則用彩帶的總長減去m，即可求出第二根剩下的長度，據此解答。【解答】假設彩帶的長度為5m，5×（1－）＝5×＝3（m）5－＝（m）＞3兩根彩帶剩下的部分相比較，第二根剩下的部分長。20．一堆煤有噸，第一次用去噸，還剩()噸，第二次又用去剩下的，第二次用去()噸。【分析】用這堆煤的重量減去第一次用去的重量，求出剩下的重量；再把剩下的重量看作單位“1”，第二次又用去剩下的，用剩下的重量×，即可求出第二次用去的重量。【解答】－＝－＝（噸）×＝（噸）一堆煤有噸，第一次用去噸，還剩噸，第二次又用去剩下的，第二次用去噸。21．一根彩帶長米，第一次截下，第二次又截去剩下的，兩次一共截去了全長的()，還剩下()米。【分析】把彩帶的全長看作單位“1”，用1－，求出第一次截下后剩下的分率，再把第一次截下后剩下的長度看作單位“1”，用第一次截下后剩下的分率×，求出第二次截下的分率，再加上第一次截下的分率，求出兩次一共截去全長的幾分之幾；再用1減去兩次截去全長的分率，求出剩下的長度占全長的分率，再用彩帶的全長×剩下的長度占全長的分率，即可求出剩下的長度。【解答】（1－）×＋＝×＋＝＋＝＋＝×（1－）＝×＝（米）一根彩帶長米，第一次截下，第二次又截去剩下的，兩次一共截去了全長的，還剩下米。突破點八連續求一個數的幾分之幾是多少22．樂樂看一本150頁的少兒版《西游記》，第一天看了全書的，第二天看的頁數是第一天的。算式150×所求的問題是()。【分析】將這本少兒版《西游記》的總頁數看作單位“1”，先用150乘，求出第一天看的頁數；把第一天看的頁數再看作單位“1”，第一天看的頁數乘，求出第二天看的頁數。據此解答。【解答】150××＝30×＝10（頁）算式150×所求的問題是第二天看的頁數。23．為了保持三峽庫區的生態環境，國家給幸福村撥800萬元專款，其中是給農民的補助，現金補助占補助的。用于現金補助的資金是()萬元。【分析】把國家給幸福村撥款的錢數看作單位“1”，其中是給農民的補助，用國家給幸福村撥款的錢數×，求出給農民撥款的錢數，再把給農民撥款的錢數看作單位“1”，現金補助占補助的，再用給農民撥款的錢數×，即可解答。【解答】800××=640×=64（萬元）為了保持三峽庫區的生態環境，國家給幸福村撥800萬元專款，其中是給農民的補助，現金補助占補助的。用于現金補助的資金是64萬元。【點評】熟練掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的計算方法是解答本題的關鍵。24．我國約有60個城市，其中約的城市供水不足。在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水。全國嚴重缺水的城市大約有()個。【分析】把全國的60個城市看作單位“1”，那么全國嚴重缺水的城市大約的個數＝我國約有城市的個數×城市供水不足城市所占的分率×嚴重缺水城市所占的分率，據此列乘法算式解答。【解答】60×＝40×＝10（個）全國嚴重缺水的城市大約有10個。【點評】本題考查連續求一個數的幾分之幾是多少問題，列連乘法算式解答。突破點九求比一個數多或少幾分之幾的數是多少25．一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，經過3小時相遇。貨車每小時行駛60千米，客車速度比貨車快。客車每小時行駛()千米，A、B兩地相距()千米。【分析】根據題意，貨車每小時行駛60千米，客車速度比貨車快。將貨車速度看作單位“1”，所以客車速度＝貨車速度×（1＋），兩地相距路程＝速度和×時間，據此解答。【解答】60×（1＋）＝60×＝72（千米）（60＋72）×3＝132×3＝396（千米）客車每小時行駛72千米，A、B兩地相距396千米。26．“雙減”以來，某小學學生的平均作業時間比以前的1.2小時減少了，現在是()小時。【分析】將原來作業時間看作單位“1”，現在是原來的（1－），原來作業時間×現在對應分率＝現在作業時間，據此列式計算。【解答】1.2×（1－）＝1.2×＝0.9（小時）現在是0.9小時。27．學校食堂10月份用了大米3.2噸，為不浪費糧食，學校提倡學生吃多少打多少，結果11月份少用了，11