第三章概率初步-章末考點復習欄目導航思維導圖·發展創新意識考點整合·提升核心素養思維導圖·發展創新意識考點整合·提升核心素養考點一事件分類1.(2024湖北)在下列事件中,必然事件是()A.擲一次骰子,向上一面的點數是3B.籃球隊員在罰球線上投籃一次,未投中C.經過有交通信號燈的路口,遇到紅燈D.任意畫一個三角形,其內角和是180°DC3.(2024寧明二模)“八月十五云遮月,正月十五雪打燈”是一句諺語,意思是說如果八月十五晚上陰天的話,來年正月十五這天就會下雪。你認為這句農諺是一個

(填寫“必然事件”或“不可能事件”或“隨機事件”)。

4.(2024徐州期中)將這些俗語的序號按發生的可能性從小到大的順序排列:

。

①瞎貓碰到死耗子;②煮熟的鴨子飛了;③種瓜得瓜,種豆得豆。隨機事件②①③考點二頻率的穩定性5.(2023泰州)在相同條件下的多次重復試驗中,一個隨機事件發生的頻率為f,該事件的概率為P。下列說法正確的是()A.試驗次數越多,f越大B.f與P都可能發生變化C.試驗次數越多,f越接近于PD.當試驗次數很大時,f在P附近擺動,并趨于穩定D6.(2024貴州)小星同學通過大量重復的定點投籃練習,用頻率估計他投中的概率為0.4,下列說法正確的是()A.小星定點投籃1次,不一定能投中B.小星定點投籃1次,一定可以投中C.小星定點投籃10次,一定投中4次D.小星定點投籃4次,一定投中1次A7.(2024肇慶二模)近幾年,二維碼逐漸進入了人們的生活,成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分。小剛將一個二維碼打印在面積為20的正方形紙片上,如圖所示,為了估計黑色陰影部分的面積,他在紙內隨機擲點,經過大量重復試驗,發現點落在黑色陰影的頻率穩定在0.6左右,則據此估計此二維碼中黑色陰影的面積為()A.8 B.12 C.0.4 D.0.6B8.(2023錦州)一個不透明的盒子中裝有若干個紅球和5個黑球,這些球除顏色外均相同。經多次摸球試驗后發現,摸到黑球的頻率穩定在0.25左右,則盒子中紅球的個數約為

。

159.(2024茂名期末)某種麥粒在相同條件下進行發芽試驗,結果如表所示:(1)表中的a=

,b=

;

(2)任取一粒麥粒,估計它能發芽的概率是

(精確到0.01);

(3)若某校勞動基地需要這種麥苗9500棵,估計需要準備多少麥粒進行發芽培育。解:(1)191

0.953(2)0.95(3)9500÷0.95=10000(粒)。答:估計需要準備10000粒麥粒進行發芽培育。BBB13.(2024長沙)某鄉鎮組織“新農村,新氣象”春節聯歡晚會,進入抽獎環節。抽獎方案如下:不透明的箱子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個,黃球有3個,藍球有5個,每次搖勻后從中隨機摸一個球,摸到紅球獲一等獎,摸到黃球獲二等獎,摸到藍球獲三等獎,每個家庭有且只有一次抽獎機會。小明家參與抽獎,獲得一等獎的概率為

。

516.元旦晚會上,數學老師設置了一次抽獎活動——翻獎牌,翻獎牌的正面、背面如圖所示,要求只能在9個數字中選擇一個數字翻牌,請解決下面的問題:翻獎牌正面

翻獎牌反面(1)直接寫出翻牌得到“手機”獎品的概率是

;

解:(2)設計九張牌中有四張寫著電影票,其他的五張牌中手機、微波爐、球拍各一張,謝謝參與兩張(答案不唯一)。17.(2024渭南期末)如圖(1),圖(2)所示,是可以自由轉動的兩個轉盤。圖(1)被平均分成9份,分別標有1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數字。轉動轉盤,當轉盤停止后,指針指向的數字即為轉出的數字;圖(2)被涂上紅色與綠色,綠色部分的扇形圓心角是120°。轉動轉盤,當轉盤停止后,指針指向的顏色即為轉出的顏色。小明轉動圖(1