PAGEPAGE1曲線運動運動的合成與分解考試內容范圍及要求高考統計高考命題解讀內容要求說明20152024202420241.考查方式本章內容可能單獨考查，特殊是萬有引力與航天部分，常以選擇題形式出現；也可能與其他專題相結合，與能量學問綜合考查，以計算題形式出現．2．命題趨勢本章內容與實際應用和生產、生活、科技相聯系命題，或與其他專題綜合考查，曲線運動問題可能在選擇題或計算題中考查，萬有引力與航天仍舊以選擇題形式出現，單獨考查的可能性更大.15.運動的合成和分解ⅡT7T14T316.拋體運動Ⅱ斜拋運動的計算不作要求T2T217.圓周運動的描述Ⅰ18.勻速圓周運動的向心力ⅡT5T619.開普勒行星運動定律Ⅰ20.萬有引力定律及其應用Ⅱ地球表面旁邊，重力近似等于萬有引力T3T7、T13(3)T6T121.第一宇宙速度其次宇宙速度第三宇宙速度Ⅰ計算只限第一宇宙速度

第1講曲線運動運動的合成與分解一、曲線運動1．速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．2．運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在變更，所以曲線運動肯定是變速運動．3．運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．4．合外力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡肯定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側．自測1(多選)一質點做曲線運動，它的速度方向和加速度方向的關系是()A．質點速度方向時刻在變更B．質點加速度方向時刻在變更C．質點速度方向肯定與加速度方向相同D．質點速度方向肯定沿曲線的切線方向答案AD自測2(多選)關于做曲線運動的物體，下列說法中正確的是()A．它所受的合外力肯定不為零B．它所受的合外力肯定是變力C．其速度可以保持不變D．其速度的大小可以保持不變答案AD二、運動的合成與分解1．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運動與分運動的關系(1)等時性：合運動和分運動經驗的時間相等，即同時起先、同時進行、同時停止．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響．(3)等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果．

3．運動性質的推斷eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度或合外力\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變更：非勻變速運動,不變：勻變速運動)),加速度或合外力方向與速度方向\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))))4．兩個直線運動的合運動性質的推斷標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線．兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動假如v合與a合共線，為勻變速直線運動假如v合與a合不共線，為勻變速曲線運動自測3(多選)跳傘表演是人們普遍喜愛的欣賞性體育項目，如圖1所示，當運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是()圖1A．風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B．風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成損害C．運動員下落時間與風力無關D．運動員著地速度與風力無關答案BC命題點一曲線運動條件1．曲線運動條件(1)動力學角度：物體受到的合外力方向與速度方向不共線．(2)運動學角度：物體的加速度方向與速度方向不共線．2．合外力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡始終夾在合外力方向與速度方向之間，而且向合外力的一側彎曲．3．合外力對運動的影響合外力在垂直于速度方向上的分力變更物體速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力變更物體速度的大小．(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速度大小增大；(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速度大小減小；(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速度大小不變．例1(2024·南京市、淮安市5月模擬)在光滑水平面上運動的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運動，速度方向變更了90°，如圖2所示，則此過程中，物體受到的恒力可能是()圖2A．F1 B．F2C．F3 D．F4答案C解析由題圖可知，物體從M向N運動的過程中，沿初速度的方向做減速運動，所以物體受到與初速度方向相反的力；同時物體向右做加速運動，所以物體還受到向右的作用力，因此物體受到的合力的方向可能沿F3的方向，故C正確，A、B、D錯誤．變式1(多選)(2024·無錫市期中)如圖3所示，一物體在外力F作用下，從A點到E點做勻變速曲線運動，已知在B點時的速度(沿水平方向)與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是()圖3A．物體在A點處的速度最小B．物體在B點處的速度最小C．物體從A到D的運動過程中速度大小先減小后增大D．物體從A到D的運動過程中外力F為變力答案BC解析物體做勻變速曲線運動，合外力恒定不變，故D錯誤．由題意知物體運動到B點時速度方向與加速度方向恰好相互垂直，又曲線運動的合力方向指向曲線凹側，則知加速度方向向下，合外力也向下，物體從A到B的運動過程中，合外力與速度方向夾角為鈍角，物體速度大小減小，從B到E的運動過程中合外力與速度方向夾角為銳角，物體速度大小增大，故A錯誤，B、C正確．命題點二運動的合成與分解1．要留意分析物體在兩個方向上的受力及運動規律，分別在兩個方向上列式求解．2．兩個方向上的分運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關鍵點．例2(2024·江蘇單科·3)某彈射管每次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球．忽視空氣阻力，兩只小球落到水平地面的()A．時刻相同，地點相同 B．時刻相同，地點不同C．時刻不同，地點相同 D．時刻不同，地點不同答案B解析彈出的小球做平拋運動，豎直方向的分運動為自由落體運動，水平方向的分運動為勻速直線運動．彈射管自由下落，兩只小球始終處于同一水平面，因此兩只小球同時落地．由h＝eq\f(1,2)gt2知，兩只小球在空中運動的時間不相等，由x＝vt知水平位移不相等，落地點不同．變式2(多選)(2024·鹽城中學段考)在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從t＝0時刻起，由坐標原點O(0,0)起先由靜止起先運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度－時間圖象如圖4甲、乙所示，關于物體在0～4s這段時間內的運動，下列說法中正確的是()圖4A．前2s內物體沿x軸做勻加速直線運動B．后2s內物體接著做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標為(4m,4m)D．4s末物體坐標為(6m,2m)答案AD解析前2s內物體在y軸方向沒有速度，只在x軸方向有速度，由題圖甲看出，物體沿x軸方向做勻加速直線運動，故A正確；在2～4s內，物體沿x軸方向做勻速直線運動，沿y軸方向做勻加速直線運動，依據運動的合成知，物體做勻變速曲線運動，加速度沿y軸方向，故B錯誤；0～4s內，物體在x軸方向的位移x＝eq\f(1,2)×(2＋4)×2m＝6m,2～4s內物體在y軸方向的位移為y＝eq\f(1,2)×2×2m＝2m，則4s末物體的坐標為(6m,2m)，故C錯誤，D正確．命題點三牽連物體的運動一個物體在“運動的物體”上運動時，涉及到相對運動學問，但中學階段要求從運動的合成與分解的角度處理相對運動問題．這就要求學會辨別哪個是合運動，哪個是分運動，這也是處理此類問題的第一步，即明確合運動與分運動．(1)合運動：物體的實際運動，即物體相對地面參考系的運動，其速度記為v.(2)分運動：物體參與的兩個運動．①物體相對運動物體的速度記為v1.②物體隨運動物體一起相對地面的速度記為v2.v為v1、v2的合速度，用平行四邊形定則來求．例3(2024·徐州三中月考)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖5所示．關于猴子的運動狀況，下列說法中正確的是()圖5A．相對地面做勻速直線運動B．相對地面做勻加速直線運動C．t時刻猴子對地的速度大小為v0＋atD．t時間內猴子對地的位移大小為eq\r(x2＋h2)答案D解析猴子在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動，依據運動的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運動的軌跡為曲線，且猴子做曲線運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，故A、B錯誤；t時刻猴子在水平方向上的分速度為v0，在豎直方向上的分速度為at，所以合速度v＝eq\r(v02＋at2)，故C錯誤；在t時間內猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和h，依據運動的合成，知合位移x總＝eq\r(x2＋h2)，故D正確．變式3(多選)(2024·興化一中四模)如圖6，質量為4m的立方體木塊A置于光滑水平面上，B為固定在木塊A上的輕質滑輪，不行伸長的細繩一端固定在O點，另一端拴接質量為m的小木塊C，木塊C與木塊A的豎直邊緊靠著，接觸面光滑，細繩OB段始終水平，若系統由靜止釋放，則木塊C落地前，下列說法中正確的是()圖6A．當木塊A向右滑行的位移為x時，木塊C位移為xB．運動過程中，細繩對木塊C的拉力等于mgC．以地面為參考系，木塊C做直線運動D．當木塊A向右滑行的速度為v時，木塊C的速度為eq\r(2)v，方向與豎直方向的夾角為45°答案CD解析當木塊A向右滑行的位移為x時，木塊C向下的位移為x，向右的位移為x，則總位移為eq\r(2)x，選項A錯誤；運動過程中，木塊C有向下的加速度，則細繩對木塊C的拉力不等于mg，選項B錯誤；以地面為參考系，木塊C在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向也做初速度為零的勻加速度直線運動，且加速度相等，則合運動仍為直線運動，選項C正確；若木塊A向右滑行的速度為v，則C的豎直速度和水平速度均為v，即C的速度為eq\r(2)v，方向與豎直方向的夾角為45°，選項D正確．拓展點1小船過河模型1．小船運動的分解2．兩類問題、三種情景渡河時間最短當船頭方向(即v船方向)垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短假如v船>v水，當船頭方向與上游河岸夾角θ滿意v船cosθ＝v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d假如v船<v水，當船頭方向與合速度方向垂直時，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)例4(2024·如皋市期初)如圖7所示，船從A處開出后沿直線AB到達對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4m/s，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則船從A點開出的最小速度為()圖7A．2m/s B．2.4m/sC．3m/s D．3.5m/s答案B解析船參與了兩個分運動，沿船頭指向的分運動和順水流而下的分運動，其中，合速度v合方向已知，大小未知，順水流而下的分運動的速度v水大小和方向都已知，沿船頭指向的分運動的速度v船大小和方向都未知，合速度與分速度遵循平行四邊形定則(或三角形定則)，如圖所示，當v合與v船垂直時，v船最小，由幾何關系得到v船的最小值為：v船＝v水sin37°＝2.4m/s，故B正確，A、C、D錯誤．變式4(多選)(2024·淮安市、宿遷市等期中)小船橫渡一條兩岸平行的河流，船在靜水中的速度大小不變，船頭始終垂直指向河的對岸，水流速度方向保持與河岸平行，若小船的運動軌跡如圖8所示，則()圖8A．越接近河岸水流速度越大B．越接近河岸水流速度越小C．小船渡河的時間會受水流速度變更的影響D．小船渡河的時間不會受水流速度變更的影響答案BD解析從軌跡曲線的彎曲形態可知，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是變更的，所以水流是先加速后減速，即越接近河岸水流速度越小，故A錯誤，B正確；由于船頭方向始終垂直于河岸，所以無論水流速度是否變更，這種渡河方式耗時最短，即船渡河的時間不會受水流速度變更的影響，選項C錯誤，D正確．拓展點2繩(桿)關聯物體的速度1．模型特點沿繩(桿)方向的速度重量大小相等．2．思路與方法合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v分速度→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩桿的分速度v1,其二：與繩桿垂直的分速度v2))方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．3．解題的原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個重量，依據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖9所示．圖9例5(多選)如圖10所示，一段繩子跨過距地面高度為H的兩個定滑輪，一端連接小車P，另一端連接物塊Q，小車最初在左邊滑輪的下方A點，以速度v從A點勻速向左運動，運動了距離H到達B點(繩子足夠長)，下列說法正確的有()圖10A．物塊勻加速上升B．物塊在上升過程中處于超重狀態C．車過B點時，物塊的速度為eq\r(2)vD．車過B點時，左邊繩子繞定滑輪轉動的角速度為eq\f(v,2H)答案BD解析將小車的運動分解為沿繩子方向的運動以及垂直繩子方向的運動，如圖所示：設小車運動到B點時繩子與水平方向的夾角為θ，則：tanθ＝eq\f(H,H)＝1，所以θ＝45°.設此時物塊的速度為v′，則v′＝vcos45°，v′＝eq\f(\r(2),2)v，故C錯誤；當小車運動到B點時，左側的繩子的長度是eq\r(2)H，由圖可知垂直于繩子方向的分速度為：v⊥＝vsin45°＝eq\f(\r(2),2)v，所以左邊繩子繞定滑輪轉動的角速度為：ω＝eq\f(v⊥,\r(2)H)＝eq\f(v,2H)，故D正確；由幾何學問得，當小車運動到繩子與水平方向夾角為α時物塊的速度為v″，則v″＝vcosα，隨α的減小，v″增大，所以物塊Q向上做加速運動，但不是勻加速運動，加速度的方向向上，所以物塊處于超重狀態，故A錯誤，B正確．1．(多選)(2024·高郵市期初)一質點做勻速直線運動，現對其施加一恒力，且原來作用在質點上的力不發生變更，則()A．質點肯定做勻變速直線運動B．質點可能做勻變速曲線運動C．質點單位時間內速度的變更量相同D．質點速度的方向總是與該恒力的方向相同答案BC解析若所施加的外力方向與質點運動方向相同，則質點做勻加速直線運動，但假如力與初速度不在同始終線上，則不行能做直線運動，故A錯誤；由牛頓其次定律可知，質點加速度的大小、方向總是恒定的，所以可能是勻變速曲線運動，故B正確；質點的加速度恒定，速度的變更量在單位時間內是相同的，故C正確；假如力與初速度不在同始終線上，則不行能做直線運動，速度的方向不能總是與該恒力的方向相同，故D錯誤．2．(多選)(2024·常熟市期中)一物體在xOy平面內從坐標原點起先運動，沿x軸和y軸方向運動的速度v隨時間t變更的圖象分別如圖11甲、乙所示，則物體在0～t0時間內()圖11A．做勻變速運動B．做非勻變速運動C．運動的軌跡可能如圖丙所示D．運動的軌跡可能如圖丁所示答案AC解析由題圖知，物體在x軸方向做勻速直線運動，加速度為零，合力為零，在y軸方向做勻減速直線運動，加速度恒定，合力恒定，所以物體所受的合力恒定，肯定做勻變速運動，故A正確，B錯誤；由以上分析可知，物體所受的合力沿y軸負方向，而與初速度不在同始終線上，則物體做曲線運動，依據合力指向軌跡的內側可知，運動的軌跡可能是題圖丙，故C正確，D錯誤．3.(多選)小鄧同學參與一項轉盤投球嬉戲．如圖12所示，順時針轉動的大轉盤圓心O點放有一個鐵桶，小鄧站在轉盤上的P點把籃球水平拋向鐵桶，籃球總能落入桶中．設籃球拋出時相對轉盤的速度方向與OP連線的夾角為θ，下列說法正確的是()圖12A．籃球拋出時相對轉盤的速度可能沿a方向B．籃球拋出時相對轉盤的速度可能沿b方向C．若轉盤轉速變大，保持籃球拋出點的高度不變，要使籃球仍能落入桶中，θ角可能變小D．若轉盤轉速變大，降低籃球拋出點的高度，要使籃球仍能落入桶中，θ角可能保持不變答案AD4．(2024·鹽城市期中)小明同學遙控小船做過河試驗，并繪制了四幅小船過河的航線圖．圖中M、N表示河岸，河水的流淌速度不變，方向平行于河岸，虛線上三個平行箭頭方向表示小船相對于靜水的速度方向，虛線表示小船從河岸M駛向對岸N的實際航線．四幅圖中不行能實現的是()答案A5.(2024·徐州三中月考)某物理愛好小組的同學在探討運動的合成和分解時，駕駛一艘快艇進行了實地演練．如圖13所示，在寬度肯定的河中的O點固定一目標靶，經測量該目標靶距離兩岸的最近距離分別為MO＝15m、NO＝12m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小為v1＝8m/s，快艇在靜水中的速度大小為v2＝10m/s.現要求快艇從圖示中的下方河岸動身完成以下兩個過程，第一個過程以最短的時間運動到目標靶，其次個過程由目標靶以最小的位移運動到圖示中的上方河岸．下列說法正確的是()圖13A．快艇的動身點位于M點左側8m處B．第一個過程所用的時間約為1.17sC．其次個過程快艇的船頭方向應垂直于河岸D．其次個過程所用的時間為2s答案D解析由于快艇的合速度是快艇相對于靜水的速度與隨水向右運動的速度的矢量和，所以當船頭的方向始終與河岸垂直時，快艇到達O點的時間最短，最短時間為：t1＝eq\f(OM,v2)＝eq\f(15,10)s＝1.5s．該過程中，快艇隨水流向右的位移：x＝v1t1＝8×1.5m＝12m，可知快艇起先時要位于M左側12m處，故A、B錯誤；其次個過程由目標靶以最小的位移運動到題圖中的上方河岸，則快艇的合速度的方向應垂直于河岸的方向，所以船頭的方向要與河的上游有肯定的角度，設船頭的方向與河岸方向所成角度為θ，此時：v1＝v2cosθ，所以：θ＝37°，垂直于河岸方向的分速度：vy＝v2sinθ＝10×sin37°m/s＝6m/s，其次個過程所用的時間為：t2＝eq\f(ON,vy)＝eq\f(12,6)s＝2s，故C錯誤，D正確．

1．(2024·黃橋中學月考)關于物體的受力和運動，下列說法中正確的是()A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能始終不變B．物體做曲線運動時，某點的加速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向C．物體受到變更的合力作用時，它的速度大小肯定變更D．做曲線運動的物體，肯定受到與速度不在同始終線上的合外力作用答案D解析物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小肯定變更，故A錯誤；物體做曲線運動時，某點的速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故B錯誤；物體受到變更的合力作用時，它的速度大小可以不變更，比如勻速圓周運動，故C錯誤；物體做曲線運動的條件是肯定受到與速度不在同始終線上的合外力作用，故D正確．2．(2024·高郵中學模擬)一質點做曲線運動，速率漸漸減小．關于它在運動過程中P點的速度v和加速度a的方向，下列各圖描述精確的是()答案C解析A中，加速度方向與速度方向夾角小于90°，質點做加速運動，故A錯誤；B中，加速度的方向不能沿曲線的切線方向，應與合力同向，指向曲線凹側，故B錯誤；C中，加速度方向與速度方向夾角大于90°，質點做減速運動，故C正確；D中，速度方向應當沿曲線的切線方向，故D錯誤．3．(2024·鹽城中學聯考)如圖1所示，蠟塊在豎直玻璃管內的水中勻速上升，速度為v.若在蠟塊從A點起先勻速上升的同時，玻璃管從AB位置由靜止起先水平向右做勻加速直線運動，加速度大小為a，則蠟塊的實際運動軌跡可能是圖中的()圖1A．直線P B．曲線QC．曲線R D．無法確定答案B解析當合速度的方向與合力(或合加速度)的方向不在同始終線上時，物體將做曲線運動，且軌跡夾在速度方向與合力方向之間，合力的方向指向軌跡的凹側．蠟塊的合速度方向偏向右上，合加速度方向水平向右，不在同始終線上，合力的方向指向軌跡的凹側，故B正確，A、C、D錯誤．4．(2024·興化市第一中學期初)如圖2所示，一名92歲的南非婦女從距地面大約2700米的飛機上，與跳傘教練綁在一起跳下，成為南非已知的年齡最大的高空跳傘者．假設沒有風的時候，落到地面所用的時間為t，而事實上在下落過程中受到了水平方向的風的影響，則實際下落所用時間()圖2A．仍為t B．大于tC．小于t D．無法確定答案A解析將跳傘者在空中的運動分解為水平方向的運動和豎直方向的運動，人在豎直方向下落的時間為t，雖受到了水平方向的風的影響，但不影響豎直方向上的運動，所以實際下落時間不變，故A正確，B、C、D錯誤．5．(2024·江蘇一模)騎射是少數民族運動會上常有的項目，運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側向的固定目標．由于馬跑得很快，攝影師用一種“追拍法”勝利地將運動的“美”呈現了出來(如圖3甲所示)．假設運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標的最近距離為d(如圖乙所示)．假如忽視箭在運動過程中所受的空氣阻力．下列說法中錯誤的是()圖3A．在攝影師眼里清楚的運動員是靜止的，而模糊的背景是運動的，這是因為他選擇運動員為參考系B．射出的箭在水平方向上的分運動是勻速直線運動C．箭射到目標的最短時間為eq\f(d,v2)D．要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，運動員放箭處離目標的距離為eq\f(d,v2)v1答案D解析由于運動員和攝影師以相同的速度運動，故以運動員作為參考系，攝影師是靜止的，故運動員的圖片是清楚的，但由于背景相對于運動員是運動的，所以背景相對于攝影師是運動的，拍攝的背景是模糊的，故A正確；射出的箭在水平方向上不受力，因此其水平方向上的分運動是勻速直線運動，故B正確；當放出的箭垂直于馬運動方向放射，此時箭在空中運動時間最短，所以最短時間為：t＝eq\f(d,v2)，則箭在沿馬運動方向上的位移為：x＝v1t＝eq\f(v1,v2)d，所以放箭處距離目標的距離為：s＝eq\r(d2＋x2)＝eq\f(d\r(v12＋v22),v2)，故C正確，D錯誤．6．(多選)(2024·南京市學情調研)如圖4所示，甲、乙兩運動物體在t1、t2、t3時刻的速度矢量分別為v1、v2、v3和v1′、v2′、v3′，下列說法中正確的是()圖4A．甲做的不行能是直線運動B．乙做的可能是直線運動C．甲可能做勻變速運動D．乙受到的合力不行能是恒力答案ACD7．(2024·泰州中學四模)如圖5所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲線運動，當物體從M點運動到N點時，其速度方向恰好變更了90°，則物體在M點到N點的運動過程中動能將()圖5A．不斷增大 B．不斷減小C．先減小后增大 D．先增大后減小答案C解析因為物體速度方向恰好變更了90°，可以推斷恒力方向應指向右下方，與初速度方向的夾角要大于90°小于180°才能出現末速度與初速度垂直的狀況，可將這個恒力等效為兩個力，一個力與vM反向，另一個力與vM垂直，則沿vM方向減速，垂直于vM方向做初速度為零的勻加速運動，期間某時刻速度最小，所以物體的速度大小先減小后增大，故選項C正確．8.(2024·揚州中學下學期開學考)如圖6所示，高為H的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車A下的繩索吊著重物B.在小車A與重物B以相同的水平速度沿吊臂向右勻速運動的同時，繩索將重物B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H－t2的規律隨時間t變更，則()圖6A．繩索受到的拉力不斷增大B．繩索對重物做功的功率不斷增大C．重物做速度大小不斷減小的曲線運動D．重物做加速度大小不斷減小的曲線運動答案B9.(2024·泰州中學下學期初考)如圖7所示，小船沿直線AB過河，船頭始終垂直于河岸．若水流速度增大，為保持航線不變，下列措施與結論正確的是()圖7A．增大船速，過河時間不變B．增大船速，過河時間縮短C．減小船速，過河時間變長D．減小船速，過河時間不變答案B解析小船參與兩個方向的分運動，沿河岸方向的水流的勻速運動和垂直河岸方向的小船的勻速運動，合運動的方向與河岸的夾角的正切為tanα＝eq\f(v船,v水)；若水流速度增大，為保持航線