9.1.1平面直角坐標系的概念一、教學目標1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系.2.理解各象限內及坐標軸上點的坐標特征.3.會用象限或坐標軸說明直角坐標系內點的位置，能根據橫、縱坐標的符號確定點的位置.二、課型新授課三、課時1課時四、教學重難點【教學重點】 平面直角坐標系的意義，由坐標找點，由點找坐標.【教學難點】 平面直角坐標系內的點與有序數對一一對應的關系．五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、直尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課神舟十八號，十七號，十六號和十五號等衛星發射成功，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這就依賴于BDS——北斗衛星導航系統.大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內容，你就會明白其中的奧妙.（二）探索新知1.探究平面直角坐標系的有關概念教師問：如何確定直線上點的位置？學生答：在直線上規定了原點、正方向、單位長度就構成了數軸.數軸上的點可以用一個實數來表示，這個實數叫作這個點在數軸上的坐標．例如點A在數軸上的坐標為-3，點B在數軸上的坐標為2.教師問：知道數軸上一個點的坐標，能確定這個點的位置嗎？學生答：知道數軸上一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了.例如在數軸上，坐標為4的點是C.教師問：如何確定平面上點的位置？如圖，如何確定小強、小紅、小明的位置.師生一起解答：利用兩個數軸，使這兩條數軸互相垂直，可以確定位置，如下圖所示：教師問：周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.小麗能根據小明的提示從圖中找出圖書館的位置嗎？學生答：小麗能根據小明的提示從圖中找出圖書館的位置.教師問：小明是怎樣描述圖書館的位置的？學生答：利用方向和距離具體確定圖書館的位置.教師問：小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？學生答：不能，省去“西邊”和“北邊”這幾個字就不能準確找到圖書館了.教師問：如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？學生答：不能找到.教師問：如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？學生答：不能.學生問：若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共原點，能得到什么呢？教師答：若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.總結點撥：豎直的數軸稱為y軸或縱軸；y豎直的數軸稱為y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的數軸稱為x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系.學生自主練習后口答，教師訂正.2.探究確定平面直角坐標系內點的坐標教師問：在平面直角坐標系中，能用有序數對來表示圖中點A的位置嗎？學生答：由點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，有序數對（3，4）就叫作點A的坐標，記作“A（3，4）”.學生問：寫有序數對要注意什么呢？教師答：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開．教師問：如圖所示，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？

教師依次展示學生答案：學生1答：B（-2，3）.學生2答：C（4，-3）.學生3答：D（-1，-4）．教師總結如下：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．教師問：如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？教師依次展示學生答案：學生1答：A（4，0）.學生2答：B（-2，0）.學生3答：C（0，5）．學生4答：D（0，-3）.教師總結如下：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）.教師問：觀察上面點的坐標，你發現x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？一般如何記錄呢？教師依次展示學生答案：學生1答：x軸上的點的縱坐標為0，一般記為（x，0）.學生2答：y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0，y）.教師總結如下：①x軸上的點的縱坐標為0，一般記為（x，0）；

②y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0，y）；教師問：觀察上面的平面直角坐標系，你發現原點的坐標有什么特點？一般如何記錄呢？學生答：原點O的坐標是（0，0）．一般記為（0，0）.考點1：確定平面直角坐標系內點的坐標寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.（出示課件15）

師生共同討論后學生解答.教師依次展示學生答案：學生1答：A（-2，0）.學生2答：B（0，-3）.學生3答：C（3，-3）.學生4答：D（4，0）.學生5答：E（3，3）.學生6答：F（0，3）.教師總結如下：解：A（-2，0）,B（0，-3），C（3，-3）,D（4，0），E（3，3）,F（0，3）出示課件16，學生自主練習后口答，教師訂正.3.探究平面直角坐標系內點的坐標性質教師問：平面直角坐標系把平面分為了四部分，我們該如何正確識記每一部分呢？學生獨立思考后，師生共同作答：在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限.它們分別叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.如圖所示.學生問：那么x軸和y軸上的點屬于哪個象限呢？教師答：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.教師問：觀察坐標系,填寫各象限內的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限教師依次展示學生答案：學生1答：如下圖所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限++第二象限第三象限第四象限學生2答：如下圖所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限-+第三象限第四象限學生3答：如下圖所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限--第四象限學生4答：如下圖所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+-教師總結如下：如下圖所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限++第二象限-+第三象限--第四象限+-教師問：不看平面直角坐標系，你能迅速說出A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1）D（2.5，-2），E（0，-4）所在的象限嗎？教師依次展示學生答案：學生1答：A(4,5)所在的象限是第一象限.學生2答：B(-2,3)所在的象限是第二象限.學生3答：C(-4,-1)所在的象限是第三象限.學生4答：D(2.5,-2)所在的象限是第四象限.學生5答：E(0,-4)在y軸上.教師總結如下：A(4,5)所在的象限是第一象限；B(-2,3)所在的象限是第二象限；C(-4,-1)所在的象限是第三象限；D(2.5,-2)所在的象限是第四象限；E(0,-4)在y軸上.教師問：你的方法又是什么？學生答：根據點的坐標的符號確定點所在的象限.教師問：觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上學生答：如下表所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上+0在x軸的負半軸上-0在y軸的正半軸上0+在y軸的負半軸上0-教師問：不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),

C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？

教師依次展示學生答案：學生1答：A(4,0)在x軸的正半軸.學生2答：B(0,3)在y軸的正半軸.學生3答：C(-4,0)在x軸的負半軸.學生4答：E(0,-4)在y軸的負半軸.學生5答：O(0,0)在原點.教師總結如下：A(4,0)在x軸的正半軸；B(0,3)在y軸的正半軸；C(-4,0)在x軸的負半軸；E(0,-4)在y軸的負半軸；O(0,0)在原點.教師問：你的確定點的方法又是什么？學生答：根據點的坐標值和符號，在x軸上y的值為0，在y軸上x的值為0，在原點x，y的值都為0.教師問：想一想：坐標平面內的點與有序數對(坐標)是什么關系?教師依次展示學生答案：學生1答：對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一個有序實數對(x,y)(即點M的坐標）和它對應.學生2答：對于任意一各有序實數對(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.教師總結如下：類似數軸上的點與實數是一一對應的.我們可以得出：①對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一各有序實數對(x,y)(即點M的坐標）和它對應；②反過來，對于任意一各有序實數對(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的.考點2：在平面直角坐標系內確定已知點在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).（出示課件21）

學生獨立思考后，師生共同解答.解：如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸上找出表示4的點，過這兩個點分別作x軸，y軸的垂線，垂線的交點就是點A.類似地，其他各點的位置如圖所示.點A在第一象限，點B在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.

總結點撥：熟記各象限內點的坐標的符號特征：(＋，＋)表示第一象限內的點；(－，＋)表示第二象限內的點；(－，－)表示第三象限內的點；(＋，－)表示第四象限內的點．學生自主練習，教師給出答案.考點3：利用平面直角坐標系內點的坐標特征確定字母的值已知在平面直角坐標系中，點P(m，m-2)在x軸上，則m的值是________，點P的坐標是．學生獨立思考后，師生共同解答.解析：根據x軸上點的坐標的坐標特征，縱坐標為0，可得關于m的方程m-2=0,解得m=2.則點P的坐標是(2,0).答案：m=2（2，0）師生共同歸納：求點的坐標中字母的值的方法：根據坐標軸上的點的坐標特征，列出關于字母的方程，解方程即