五年級數(shù)學下冊知識點

因數(shù)與倍數(shù)1.因數(shù)和倍數(shù)的概念：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，\(12÷2=6\)，\(12\)是\(2\)和\(6\)的倍數(shù)，\(2\)和\(6\)是\(12\)的因數(shù)。2.因數(shù)和倍數(shù)的關系：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨說某個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。3.找因數(shù)和倍數(shù)的方法：找一個數(shù)的因數(shù)，從\(1\)開始，一對一對地找；找一個數(shù)的倍數(shù)，用這個數(shù)依次乘\(1\)、\(2\)、\(3\)……一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小因數(shù)是\(1\)，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。4.2、3、5的倍數(shù)特征：-2的倍數(shù)特征：個位上是\(0\)、\(2\)、\(4\)、\(6\)、\(8\)的數(shù)。-5的倍數(shù)特征：個位上是\(0\)或\(5\)的數(shù)。-3的倍數(shù)特征：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是\(3\)的倍數(shù)，這個數(shù)就是\(3\)的倍數(shù)。5.奇數(shù)和偶數(shù)：整數(shù)中，是\(2\)的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（\(0\)也是偶數(shù)），不是\(2\)的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6.質(zhì)數(shù)和合數(shù)：-質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有\(zhòng)(1\)和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。-合數(shù)：一個數(shù)，如果除了\(1\)和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。\(1\)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。長方體和正方體1.長方體和正方體的認識：-長方體：有\(zhòng)(6\)個面，相對的面完全相同；有\(zhòng)(12\)條棱，相對的棱長度相等；有\(zhòng)(8\)個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。-正方體：正方體是特殊的長方體，\(6\)個面都是正方形且完全相同，\(12\)條棱長度都相等。2.長方體和正方體的表面積：-概念：長方體或正方體\(6\)個面的總面積，叫做它的表面積。-計算公式：長方體表面積\(S=(ab+ah+bh)×2\)（\(a\)為長，\(b\)為寬，\(h\)為高）；正方體表面積\(S=6a2\)（\(a\)為棱長）。3.長方體和正方體的體積：-概念：物體所占空間的大小叫做物體的體積。-體積單位：常用的體積單位有立方厘米（\(cm3\)）、立方分米（\(dm3\)）、立方米（\(m3\)）。-計算公式：長方體體積\(V=abh\)；正方體體積\(V=a3\)。-體積單位換算：\(1\)立方米\(=1000\)立方分米，\(1\)立方分米\(=1000\)立方厘米。4.容積和容積單位：-概念：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。-容積單位：升（\(L\)）、毫升（\(mL\)），\(1\)升\(=1\)立方分米，\(1\)毫升\(=1\)立方厘米，\(1\)升\(=1000\)毫升。分數(shù)的意義和性質(zhì)1.分數(shù)的意義：把單位“\(1\)”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。分數(shù)單位是把單位“\(1\)”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)。2.分數(shù)與除法：被除數(shù)÷除數(shù)\(=\frac{被除數(shù)}{除數(shù)}\)（除數(shù)不為\(0\)），用字母表示為\(a÷b=\frac{a}\)（\(b≠0\)）。3.真分數(shù)和假分數(shù)：-真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于\(1\)。-假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于\(1\)。假分數(shù)可以化成整數(shù)或帶分數(shù)。4.分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（\(0\)除外），分數(shù)的大小不變。5.約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù)\(1\)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。6.通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。7.分數(shù)和小數(shù)的互化：-分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母。-小數(shù)化分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在\(1\)的后面寫幾個\(0\)作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。分數(shù)的加法和減法1.同分母分數(shù)加減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。2.異分母分數(shù)加減法：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。3.分數(shù)加減混合運算：運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在沒有括號的算式里，按照從左到右的順序進行計算；有括號的，要先算括號里面的。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。折線統(tǒng)計圖1.單式折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，