.2二元一次方程組和它的解一、二元一次方程組的定義由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。二、二元一次方程組的解同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。鞏固課內(nèi)例1:二元一次方程組中的天平問題1．如圖，天平兩邊盤中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若兩架天平保持平衡，則1個(gè)砝碼與個(gè)砝碼的質(zhì)量相等，的值為（

）

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】通過理解題意，可知本題的等量關(guān)系為．根據(jù)等量關(guān)系求解即可．【詳解】根據(jù)題意可得，∴∴∴∴．∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)兩個(gè)托盤的質(zhì)量相等列出方程是解題的關(guān)鍵．2．如圖，小華同學(xué)將兩個(gè)不同的蘋果放到天平上稱，當(dāng)天平保持平衡時(shí)砝碼重量如圖所示，則較大蘋果的重量為克．【答案】【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖示列方程組解題即可．【詳解】解：由題可得：，解得，∴較大蘋果的重量為克，故答案為：．3．?dāng)?shù)學(xué)王老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量（注：同種類硬幣每枚的質(zhì)量相同）．聰明的小明找來足夠多的1元和5角的硬幣，經(jīng)過探究得到以下兩條記錄∶記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚1元硬幣，一個(gè)10克的砝碼10枚5角硬幣平衡記錄二15枚1元硬幣20枚5角硬幣，一個(gè)10克的砝碼平衡請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分別計(jì)算出1枚1元硬幣和1枚5角硬幣的質(zhì)量．【答案】1枚1元硬幣的質(zhì)量為6克，1枚5角硬幣的質(zhì)量為4克．【分析】本題考查了方程組的應(yīng)用，理解平衡的意義，列方程組求解是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)1枚1元硬幣的質(zhì)量為克，1枚5角硬幣的質(zhì)量為克．由題意可得解之得答：1枚1元硬幣的質(zhì)量為6克，1枚5角硬幣的質(zhì)量為4克．鞏固課內(nèi)例2:二元一次方程組中的門票問題1．某校九年級兩個(gè)班的師生一起到某區(qū)教育基地進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，該基地成人門票120元/人，學(xué)生門票98元/人，已知該校此次活動(dòng)共支付6720元，且該校學(xué)生人數(shù)比教師人數(shù)9倍少3人，請問該校教師和學(xué)生各有幾人？若設(shè)教師有x人，學(xué)生有y人，則根據(jù)題意列方程組正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】設(shè)教師有x人，學(xué)生有y人，根據(jù)該校此次活動(dòng)共支付6720元，且該校學(xué)生人數(shù)比教師人數(shù)9倍少3人，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)教師有x人，學(xué)生有y人，依題意，得故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2．某公園的門票價(jià)格為：成人票8元/張，兒童票3元/張，某旅游團(tuán)買門票共花費(fèi)44元，則該旅游團(tuán)去公園游玩的人數(shù)是．【答案】8或13【分析】設(shè)名成人、名兒童，根據(jù)買門票共花了44元，列方程，再根據(jù)人數(shù)非負(fù)整數(shù)求解即可．【詳解】解：設(shè)名成人、名兒童，則成人的門票為元，兒童的門票為元，由題意知，，則，且，為非負(fù)整數(shù)，可得：，，∴或，∴該旅游團(tuán)去公園游玩的是或人，故答案為：8或13．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程，再結(jié)合實(shí)際，求方程的解．3．某樂園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列．某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游長風(fēng)樂園其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)省不少錢．問兩班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)1~50人51~100人100人以上每人門票價(jià)13元11元9元【答案】初一（1）班48人，（2）班56人．【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．設(shè)初一（1）班有x人，（2）班有y人，根據(jù)初一（1）班人數(shù)加（2）班人數(shù)等于兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)，如果是兩個(gè)班都以班為單位分別購票，結(jié)合表格可知（1）班人數(shù)較少，不到50人，所以每人門票價(jià)格為13元，（2）班人數(shù)較多，所以每人門票價(jià)格為11人，結(jié)合題意列方程組，解之即可；【詳解】解：設(shè)初一（1）班有x人，（2）班有y人，由題意可得：，解得，∴初一（1）班48人，（2）班56人．類型一、二元一次方程組的定義1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了二元一次方程組的定義一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案．組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【詳解】解：A、該方程組中的第一個(gè)方程是分式方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、第一個(gè)方程中的是二次的，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程組中有三個(gè)未知數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該方程組符合二元一次方程組的定義，故該選項(xiàng)正確．故選：D．2．若是關(guān)于，的二元一次方程組，則，，．【答案】3或2【分析】二元一次方程組的定義：（1）含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，據(jù)此列式即可求解．【詳解】解：是關(guān)于，的二元一次方程組，，或0，，解得：或2，，，答案：3或2，，【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的定義，利用它的定義即可求出代數(shù)式的解．3．已知方程組是二元一次方程組，求m的值．【答案】m=5【詳解】解：依題意，得：|m-2|-2=1，且m-3≠0，且m+1≠0，解得：m=5．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義．二元一次方程組也滿足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程，②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)，③每個(gè)方程都是一次方程．類型二、二元一次方程組的解1．下列各組數(shù)是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了二元一次方程的解的定義．要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解是本題的關(guān)鍵．二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【詳解】解：A．將代入方程，左邊右邊，所以不是方程的解，故A不符合題意；B．將代入方程，左邊右邊，所以是方程的解，故B符合題意；C．將代入方程，左邊右邊，所以不是方程的解，故C不符合題意；D．將代入方程，左邊右邊，所以不是方程的解，故D不符合題意．故選：B．2．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組．【答案】(答案不唯一)【分析】本題考查了二元一次方程組的解，是開放題，根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)滿足所寫方程組的每一個(gè)方程．選取兩組適當(dāng)?shù)膍和n值求出的值，即可建立這樣的方程組．【詳解】解：∵，∴，∴這個(gè)方程組可以是故答案為：(答案不唯一)．3．已知方程組(1)x分別取-3,-2,0,2,填寫下表:(2)根據(jù)第1問中表內(nèi)數(shù)據(jù)寫出方程組的解.【答案】（1）8,2，-1，-7，，2，，4

（2）【分析】（1）將x的值代入到方程中依次可得到y(tǒng)的值（2）由（1）題可知方程組的解為x＝－1、y＝2.【詳解】(1)將x的值分別代入兩個(gè)方程中,解得y的值.表中依次填8;2;－1;－7;;2;;4.(2)方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程即二元一次方程組的解，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.類型一、二元一次方程組中的長方形問題1．如圖，在兩個(gè)長、寬都分別為、的大長方形中，有若干個(gè)形狀、大小完全相同的小長方形，拼成了“南開”兩字，則每個(gè)小長方形的面積為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查二元一次方程組的幾何應(yīng)用，設(shè)每個(gè)小長方形的長為，寬為，根據(jù)圖形間的關(guān)系列方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)小長方形的長為，寬為，由題意得，解得則每個(gè)小長方形的面積為．故選：C．2．綜合與實(shí)踐：有一個(gè)長為90cm，寬為60cm的矩形硬紙板（紙板的厚度忽略不計(jì)），如果把這塊矩形硬紙板的四個(gè)角分別剪去2個(gè)同樣大小的長方形和2個(gè)同樣大小的正方形，然后折疊成一個(gè)有蓋的盒子（如圖），該盒子底面的寬和長分別是xcm和ycm（x和y都是整數(shù)，若設(shè)計(jì)有蓋盒子的底面周長大于200cm，高大于4cm，則符合條件的x，y的值為（寫出一對即可）

【答案】，（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意得，滿足以及周長大于，高大于的一組正整數(shù)，即可作答．【詳解】解：如圖可得，解得：，∵設(shè)計(jì)有蓋盒子的底面周長大于200cm，高大于4cm，∴當(dāng)時(shí)，，底面周長為，高為：，符合題意，故答案為：，．3．某鐵件加工廠用如圖1所示的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等），加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體容器（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）．(1)如果加工豎式容器與橫式容器各1個(gè)，那么共需要長方形鐵片張，正方形鐵片張．(2)現(xiàn)有長方形鐵片2017張，正方形鐵片1178張，如果加工成這兩種容器，剛好用完全部鐵片，那么加工的豎式容器、橫式容器各有多少個(gè)？【答案】(1)7；3(2)可加工的豎式容器100個(gè)，橫式容器539個(gè)．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（1）觀察圖形，找出加工1個(gè)豎式鐵容器與橫式鐵容器所需長方形及正方形鐵皮張數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可加工的豎式容器個(gè)，橫式容器個(gè)，根據(jù)加工這兩種鐵容器正好將兩種鐵皮用完，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）（張，（張．故答案為：7；3．（2）設(shè)可加工的豎式容器個(gè)，橫式容器個(gè)，依題意，得：，解得：．答：可加工的豎式容器100個(gè)，橫式容器539個(gè)．類型二、二元一次方程組中的自然數(shù)問題1．關(guān)于的二元一次方程的自然數(shù)解有（

）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組【答案】B【分析】此題考查了解二元一次方程．將方程整理為，將x的值依次代入，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：，∴，∵均為自然數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意；綜上所述，二元一次方程的自然數(shù)解有4組．故選：B2．二元一次方程的自然數(shù)解有組．【答案】3【分析】本題考查二元一次方程的自然數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，然后列舉出適合條件的所有自然數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值，即可解題．【詳解】解：，，，二元一次方程的自然數(shù)解有，，，共組，故答案為：3．3．已知關(guān)于，的方程組．(1)若方程組的解滿足，求的值．(2)當(dāng)取不同實(shí)數(shù)時(shí)，的值是否發(fā)生變化，如果不變，求出的值，如果改變，請說明理由．(3)，的自然數(shù)解是________．【答案】(1)(2)不變，(3)【分析】本題考查了解二元一次方程組，已知二元一次方程組的解的情況求參數(shù)，解題關(guān)鍵是利用整體代入法，用含的代數(shù)式表示，的解．（1）將方程組的兩個(gè)式子進(jìn)行相減，得到，再整體代入的值，即可得到關(guān)于的一元一次方程，求解即可；（2）利用代入消元法解方程組，解得，，再將，的值代入計(jì)算即可；（3）根據(jù)方程組的解，，列舉的解為自然數(shù)時(shí)，求的值，再將的值代入的解，判定是否滿足自然數(shù)條件即可．【詳解】（1）解：，由得，，，，解得．（2）解：由題意，得，，解得，，，當(dāng)取不同實(shí)數(shù)時(shí)，的值不變，都為．（3）解：由（2）得，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，為非自然數(shù)，，的自然數(shù)解是．類型三、二元一次方程組中的三角形問題1．如圖，由長方形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分(陰影)的面積是5,廣告牌所占的面積是30(厚度忽略不計(jì))，除重疊部分外，長方形剩余部分的面積比三角形剩余的部分的面積多3，設(shè)長方形面積是x,三角形面積是y，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為(

)A． B．C． D．【答案】A【分析】設(shè)長方形面積是x,三角形面積是y，由重疊部分(陰影)的面積是5,廣告牌所占的面積是30與長方形剩余部分的面積比三角形剩余的部分的面積多3分別列出方程即可得到二元一次方程組，即可進(jìn)行判斷.【詳解】設(shè)長方形面積是x,三角形面積是y，根據(jù)題意可得故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.2．如果一個(gè)三角形的周長為，最大邊與最小邊的差為，另一邊與最小邊之和為，那么這個(gè)三角形最小邊的長為．【答案】/9厘米【分析】本題主要考查了三元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系，列出方程．【詳解】解：設(shè)三角形最大邊為，最小邊長為，另一邊長為，根據(jù)題意得：，解得：，∴最小邊長為，故答案為：．3．如圖所示為一塊三角形土地，爺爺打算在這塊三角形土地上種植，兩種不同的花草，其中種植種花草與種植種花草的單位面積的費(fèi)用之比為．該三角形的一邊的長為，此邊上的高為，應(yīng)怎樣劃分這塊土地，才能使種植，兩種花草的總費(fèi)用的比為？【答案】在邊上取一點(diǎn)，使，連接，把分成兩個(gè)三角形，在中種植種花草，在中種植種花草．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)是上一點(diǎn)，，．根據(jù)種植種花草與種植種花草的單位面積的費(fèi)用之比為．種植，兩種花草的總費(fèi)用的比為列方程求解即可．【詳解】解：如圖，設(shè)是上一點(diǎn)，，．根據(jù)題意，得解得在邊上取一點(diǎn)，使，連接，把三角形分成兩個(gè)三角形，在中種植種花草，在中種植種花草．類型四、二元一次方程組中的比賽積分問題1．籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分，負(fù)一場得1分，下表是某隊(duì)全部比賽結(jié)束后的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果：勝負(fù)合計(jì)場數(shù)y10積分16表中x，y滿足的二元一次方程組是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．由題意可得勝場，負(fù)場，合計(jì)10場，則；勝一場得2分，負(fù)一場得1分，合計(jì)16分，則．即可求解．【詳解】解：由題意得：，故選：B2．籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分，敗一場得1分，下表是某隊(duì)全部比賽完成后的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果：表中x，y滿足的二元一次方程組是．勝負(fù)合計(jì)場數(shù)y10積分2x16【答案】【分析】根據(jù)表格信息和題意先推出勝的場數(shù)和負(fù)的積分，再根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：根據(jù)表格和題意可知?jiǎng)俚膱鰯?shù)為，負(fù)的積分為，∴根據(jù)題意得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵．3．哈69中學(xué)籃球賽小組賽積分榜（小組賽共進(jìn)行10場）如下表：隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分追光隊(duì)108226沖鋒隊(duì)107324無限隊(duì)1022勇士隊(duì)105520飛虎隊(duì)104618超越隊(duì)1001010(1)勝一場積______分，負(fù)一場積______分；(2)求無限隊(duì)的勝場數(shù)和負(fù)場數(shù)；(3)已知小組賽的前兩名追光隊(duì)與沖鋒隊(duì)進(jìn)入冠亞軍總決賽，兩隊(duì)共比賽5場，且小組賽積分累計(jì)計(jì)入總決賽，那么沖鋒隊(duì)要在總決賽贏下幾場，才能和追光隊(duì)的積分持平？【答案】(1)，；(2)無限隊(duì)的勝場數(shù)為場，負(fù)場數(shù)為場；(3)沖鋒隊(duì)要在總決賽贏下場，才能和追光隊(duì)的積分持平．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)勝一場積分，負(fù)一場積分，根據(jù)勇士隊(duì)和超越隊(duì)的積分列二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)無限隊(duì)的勝場數(shù)為場，則負(fù)場數(shù)為場，根據(jù)無限隊(duì)積分為22分列一元一次方程求解即可；（3）設(shè)沖鋒隊(duì)要在總決賽贏下場，才能和追光隊(duì)的積分持平，根據(jù)題意列一元一次方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)勝一場積分，負(fù)一場積分，由題意得：，解得：，即勝一場積分，負(fù)一場積分，故答案為：，；（2）解：設(shè)無限隊(duì)的勝場數(shù)為場，則負(fù)場數(shù)為場，由題意得：，解得：，，答：無限隊(duì)的勝場數(shù)為場，負(fù)場數(shù)為場；（3）解：設(shè)沖鋒隊(duì)要在總決賽贏下場，才能和追光隊(duì)的積分持平，由題意得：，解得：，答：沖鋒隊(duì)要在總決賽贏下場，才能和追光隊(duì)的積分持平．【點(diǎn)睛】，類型一、已知二元一次方程組求參1．若關(guān)于x，y的方程有一組解是，則a的值是（

）．A． B．8 C． D．2【答案】A【分析】此題主要考查利用二元一次方程的解求參數(shù)，正確理解方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．將這一組解代入方程，即可求得答案．【詳解】解：把代入方程得，，解得：，故選：A．2．若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則．【答案】1【分析】本題主要考查了二元一次方程的解，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，是解題的關(guān)鍵．將代入x，y的二元一次方程，得出關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程的一個(gè)解，∴，解得：．故答案為：1．3．已知和是關(guān)于、的二元一次方程的兩組解．(1)求、的值；(2)如果是不大于的數(shù)，求的最大值．【答案】(1)，(2)【分析】此題考查了二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．（1）將已知兩組解代入二元一次方程中得到關(guān)于、的方程組，求出方程組的解得到、的值；（2）由、的值確定出二元一次方程，根據(jù)題意得到關(guān)于的不等式，即可求解．【詳解】（1）解：和是關(guān)于、的二元一次方程的兩組解，，解得：，，；（2）由（1）得：，，，是不大于的數(shù)，，解得：，的最大值為．類型二、二元一次方程的規(guī)律與新定義1．對于任意實(shí)數(shù)，，，，定義有序?qū)崝?shù)對與之間的運(yùn)算“”為：．如果對于任意實(shí)數(shù)，都有，那么為()A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了新定義知識(shí)．注意根據(jù)定義求得方程是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵對于任意實(shí)數(shù)都成立，∴，∴為．故選：B．2．三個(gè)同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法．甲說：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，這可以試試”；丙說：“能不能通過換元替代的方法來解決”，參照他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是．【答案】【分析】本題考查了二元一次方程的解，所求方程組變形后，根據(jù)已知方程組的解求出解即可．【詳解】，方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以4，得，∵方程組的解是，∴，∴，故答案為.3．按一定規(guī)律排列方程組和它的解的對應(yīng)關(guān)系如下：．……．……(1)依據(jù)方程組和它的解的變化規(guī)律，將第4個(gè)方程組和它的解直接填入橫線處．(2)猜想第n個(gè)方程組和它的解并驗(yàn)證．(3)若方程組的解是，求m的值，并判斷該方程組是否符合（1）中的規(guī)律．【答案】(1)(2)見解析(3)，它不符合（1）中的規(guī)律【分析】（1）根據(jù)已知的方程組，觀察方程未知數(shù)系數(shù)，常數(shù)與解的關(guān)系，確定第４個(gè)方程組；（2）通過觀察，知第n個(gè)方程組為解為，將解代入方程組驗(yàn)證；（3）將解代入方程求得參數(shù)值，故可知本方程組不符合規(guī)律．【詳解】（1）解：（2）把代入得，所以成立．（3）將代入，解得，即方程組為，所以它不符合（1）中的規(guī)律．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律探索，觀察方程組，探索出方程未知數(shù)系數(shù)，常數(shù)與解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．1．下列是二元一次方程組的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查二元一次方程組的判斷，根據(jù)二元一次方程組的定義：兩個(gè)一次方程，共含有2個(gè)未知數(shù)，組成的方程組叫做二元一次方程組，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是二元一次方程組，符合題意；B、是二元二次方程組，不符合題意；C、含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，不符合題意；D、是二元二次方程組，不符合題意；故選A．2．在下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查二元一次方程組的定義，解題時(shí)需要掌握二元一次方程組滿足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③每個(gè)方程都是一次方程．組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)相同的未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【詳解】解：A、該方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故該選項(xiàng)不符合題意；B、該方程組符合二元一次方程組的定義，故該選項(xiàng)符合題意；C、第一個(gè)方程是二次方程，故該選項(xiàng)不符合題意；D、第一個(gè)方程是分式方程，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3．已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B．5 C． D．1【答案】C【分析】本題主要考查二元一次方程的解以及解一元二次方程，熟練掌握解二元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得到關(guān)于的二元一次方程解出的值即可得到答案．【詳解】解：由題意可得：，解得，，故選C．4．若是關(guān)于x，y的方程的一個(gè)解，則常數(shù)m的值為．【答案】【分析】本題主要考查了二元一次方程的解．把代入關(guān)于，的方程得關(guān)于的方程，解方程求出即可．【詳解】解：把代入關(guān)于，的方程得：，解得：，故答案為：．5．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，則．【答案】【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解的定義，先把代入原方程得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組求出a、b的值，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，∴，解得，∴，故答案為：．6．若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的值為．【答案】【分析】本題考查同解方程，涉及解二元