高中會考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=sin(x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π2.已知集合A={1,2,3}，B={x|x2-3x+2=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}3.若向量a=(1,2)，b=(x,1)，且a⊥b，則x=（）A.-2B.-1/2C.1/2D.24.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.125.直線y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.3D.46.函數(shù)y=log2(x-1)的定義域是（）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)7.雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是（）A.y=±xB.y=±2xC.y=±1/2xD.y=±√2x8.從5名男生和3名女生中選3人參加志愿者活動，要求至少有1名女生，則不同的選法有（）種。A.56B.64C.74D.849.若sinα=1/3，且α是第二象限角，則cosα=（）A.-2√2/3B.2√2/3C.-1/3D.1/310.正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB與B1C所成角的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.A8.B9.A10.C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x2.若直線l過點(1,2)且斜率為k，則直線l的方程可以表示為（）A.y-2=k(x-1)B.kx-y+2-k=0C.y=kx+(2-k)D.x=13.在△ABC中，已知a=3，b=4，C=60°，則（）A.c=√13B.sinA=3√13/13C.三角形面積為3√3D.cosB=1/24.下列向量中，與向量a=(1,2)平行的向量有（）A.(2,4)B.(-1,-2)C.(1/2,1)D.(-2,-3)5.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），下列說法正確的是（）A.當a>0時，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為x=-b/2aC.當b2-4ac>0時，函數(shù)有兩個不同的零點D.當x=-b/2a時，y取最值6.已知等比數(shù)列{an}，公比為q，首項為a1，則（）A.an=a1q^(n-1)B.當q>1時，數(shù)列遞增C.若a3=4，a5=16，則q=2D.若a1=1，q=-1，則a5=17.以下關于圓的方程(x-1)2+(y-2)2=9說法正確的是（）A.圓心坐標為(1,2)B.半徑為3C.點(4,2)在圓上D.點(0,0)在圓內8.下列事件中，是隨機事件的有（）A.擲一枚骰子，向上的點數(shù)是6B.標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰C.明天會下雨D.從裝有紅球和白球的袋中摸出一個黑球9.在空間中，下列命題正確的是（）A.平行于同一條直線的兩條直線平行B.垂直于同一條直線的兩條直線平行C.若直線a平行于平面α，直線b?α，則a∥bD.若兩個平面平行，則一個平面內的直線與另一個平面平行10.已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3，則（）A.f(0)=-3B.f(x)的對稱軸為x=-1C.f(x)在(-∞,-1)上單調遞減D.f(x)的最小值為-4答案：1.ABD2.ABC3.AC4.ABC5.ABCD6.ACD7.ABC8.AC9.AD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k2x+b2平行，則k1=k2。（）3.函數(shù)y=cosx在(0,π)上是單調遞減的。（）4.對于任意角α，sin2α+cos2α=1。（）5.等比數(shù)列中，若公比q=1，則數(shù)列是常數(shù)列。（）6.若A∪B=A，則B?A。（）7.函數(shù)y=2^x的圖象恒過點(0,1)。（）8.在△ABC中，A>B，則sinA>sinB。（）9.兩條異面直線所成角的范圍是(0,π/2]。（）10.若函數(shù)f(x)在x=a處可導，則函數(shù)f(x)在x=a處連續(xù)。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。答案：首先將函數(shù)y=x2-4x+3化為頂點式y(tǒng)=(x-2)2-1。當x=2時，y取得最小值-1。當x=4時，y=3；當x=1時，y=0。所以最大值為3。2.已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2-n，求數(shù)列的前n項和Sn。答案：Sn=a1+a2+…+an=(12-1)+(22-2)+…+(n2-n)=(12+22+…+n2)-(1+2+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2=n(n-1)(n+1)/3。3.簡述圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中參數(shù)a、b、r的幾何意義。答案：a、b分別是圓心的橫坐標和縱坐標，r是圓的半徑。4.已知向量a=(1,3)，b=(-2,1)，求|a+b|。答案：先求a+b=(1-2,3+1)=(-1,4)，則|a+b|=√((-1)2+42)=√17。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的單調性。答案：當a>1時，函數(shù)y=ax在R上單調遞增；當0<a<1時，函數(shù)y=ax在R上單調遞減。2.在△ABC中，討論角A、B、C滿足什么條件時，三角形是直角三角形。答案：當A=90°或B=90°或C=90°，即A2=B2+C2或B2=A2+C2或C2=A2+B2時，三角形是直角三角形。3.討論直線y=kx+b與橢圓x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的位置關系。答案：將y=kx+b代入