PAGEPAGE8第2講電路電路的基本規律考點1電阻的串、并聯及應用1．串、并聯電路的幾個常用結論(1)當n個等值電阻R0串聯或并聯時，R串＝nR0，R并＝eq\f(1,n)R0.(2)串聯電路的總電阻大于電路中隨意一個電阻，并聯電路的總電阻小于電路中隨意一個電阻．(3)某電路中無論電阻怎樣連接，該電路消耗的總電功率始終等于各個電阻消耗的電功率之和．2．電壓表、電流表的改裝項目改裝為大量程電壓表改裝為大量程電流表原理串聯電阻分壓并聯電阻分流改裝原理圖分壓電阻或分流電阻U＝IgR＋IgRg，所以R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)R，所以R＝eq\f(IgRg,I－Ig)改裝后的電表內阻RV＝R＋Rg>RgRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)<Rg(2024·全國卷Ⅱ)某同學組裝一個多用電表．可選用的器材有：微安表頭(量程100μA，內阻900Ω)；電阻箱R1(阻值范圍0～999.9Ω)；電阻箱R2(阻值范圍0～99999.9Ω)；導線若干．要求利用所給器材先組裝一個量程為1mA的直流電流表，在此基礎上再將它改裝成量程為3V的直流電壓表．組裝好的多用電表有電流1mA和電壓3V兩擋．回答下列問題：(1)在虛線框內畫出電路圖并標出R1和R2，其中*為公共接線柱，a和b分別是電流擋和電壓擋的接線柱．(2)電阻箱的阻值應取R1＝_______Ω，R2＝_______Ω.(保留到個位)[審題指導]依據題意，本題應先改為量程為1mA電流表，再將此電流表改為量程為3V的電壓表．【解析】本題考查電表的改裝．將量程為100μA的微安表頭改裝成量程為1mA的直流電流表，應并聯一個分流電阻，分流電阻的阻值為eq\f(IgRg,I－Ig)＝100Ω，選用R1；再串聯一分壓電阻可改裝成量程為3V的電壓表，分壓電阻的阻值為eq\f(U－IgRg,I)＝eq\f(3－900×10－4,10－3)Ω＝2910Ω，選用R2.【答案】(1)如圖所示(2)10029101．(2024·云南師大附中模擬)利用如圖所示電路可測量待測電阻Rx的阻值．定值電阻R1、R2阻值已知，閉合電鍵S，調整電阻箱的阻值為R3時，電流表示數為零，則Rx的阻值為(D)A．R2 B.eq\f(R1R2,R3)C.eq\f(R1R3,R2) D.eq\f(R3R2,R1)解析：設通過R1和R2的電流為I1，通過R3和Rx的電流為I2，依據串、并聯電路特點及歐姆定律可得：I1(R1＋R2)＝I2(Rx＋R3)，由于電流表示數為零，則說明G兩端的電勢相等，則肯定有：I1R1＝I2R3，兩式聯立可得Rx＝eq\f(R3R2,R1)，D項正確．2．(多選)四個相同的電流表分別改裝成兩個安培表和兩個電壓表，安培表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路中(AC)A．A1讀數比A2讀數大B．A1指針偏轉角度比A2指針偏轉角度大C．V1讀數比V2讀數大D．V1指針偏轉角度比V2指針偏轉角度大解析：電流表改裝成安培表是并聯一個較小的電阻，并聯的電阻越小，量程越大，所以安培表A1的內阻小，A2的內阻大．當它們并聯時，則流過A1的電流要大一些，所以安培表A1的讀數較大，因為是由兩個同樣的電流表改裝而成的，并聯在電路中，所以指針偏轉角度一樣大，選項A正確，B錯誤；同理改裝成電壓表，串聯在電路中時，兩表的指針偏轉角度也是一樣大，選項D錯誤；電壓表V1的量程大，說明串聯的電阻大，V1的內阻大于V2的內阻，串聯分壓大，所以V1讀數比V2讀數大，選項C正確．無論是將表頭改裝成電流表還是電壓表，都沒有變更表頭的參數，即表頭的滿偏電流、滿偏電壓都不發生變更，只是由分壓電阻或者分流電阻擔當了部分電壓或電流．考點2閉合電路動態分析1．判定總電阻變更狀況的常用方法(1)當外電路的任何一個電阻增大(或減小)時，電路的總電阻肯定增大(或減小)．(2)若開關的通、斷使串聯的用電器增多時，電路的總電阻增大；若開關的通、斷使并聯的支路增多時，電路的總電阻減小．(3)在如圖所示分壓電路中，滑動變阻器可視為由兩段電阻構成，其中一段R并與用電器并聯，另一段R串與并聯部分串聯．A、B兩端的總電阻與R串的變更趨勢一樣．2．電路動態分析的常用方法(1)程序推斷法：遵循“局部→整體→局部”的思路，按以下步驟分析：(2)極限法：即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變更問題，可將滑動變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去探討．(多選)如圖，電路中定值電阻阻值R大于電源內阻阻值r.將滑動變阻器的滑片向下滑動，志向電壓表V1、V2、V3示數變更量的肯定值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，志向電流表A示數變更量的肯定值為ΔI，則()A．A的示數增大B．V2的示數增大C．ΔU3與ΔI的比值大于rD．ΔU1大于ΔU2[審題指導]先分析電路的結構，當滑動變阻器連入電路的阻值變更時，會引起V1、V2、V3、A表的變更，結合圖形得出eq\f(ΔU,ΔI)的含義．【解析】變阻器滑片向下滑動，連入電路中的電阻R變減小，由I＝eq\f(E,R＋R變＋r)，A表示數增大，故A正確；V2表測量的是電源的輸出電壓，U2＝E－Ir減小，故B錯誤；由于R是定值電阻，則eq\f(ΔU1,ΔI)＝R，如圖甲所示，又由U2＝E－Ir，則eq\f(ΔU2,ΔI)＝r，如圖乙所示，所以，ΔU1＝ΔI×R，ΔU2＝ΔI×r，又因R>r，得ΔU1大于ΔU2，故D正確；同理，U3＝E－I(r＋R)，eq\f(ΔU3,ΔI)＝r＋R，故C正確．【答案】ACD3．(2024·河北唐山摸底)如圖所示電路，當滑動變阻器R1的滑片向上滑動時，下列說法正確的是(C)A．R2的功率增大 B．R3兩端的電壓減小C．電流表的示數變大 D．通過R1的電流增大解析：當滑動變阻器R1的滑片向上滑動時，其接入電路的電阻增大，外電路總電阻增大，則干路電流I減小，路端電壓U增大，R3兩端的電壓等于路端電壓，則知R3兩端的電壓增大，則通過R3的電流增大，通過R2的電流減小，其功率減小，電壓U2也減小；R1、R4并聯電壓增大，故通過電流表的電流增大，電流表示數增大，通過R1的電流減小，只有C項正確．4．(2024·湖南郴州質檢)如圖所示，平行金屬板中帶電質點P原處于靜止狀態，不考慮電流表和電壓表對電路的影響，R1的阻值和電源內阻r相等．當滑動變阻器R4的滑片向b端移動時(C)A．電壓表讀數增大 B．電流表讀數減小C．電源的輸出功率漸漸增大 D．質點P將向上運動解析：解法1：質點P處于靜止狀態，其所受向上的電場力等于向下的重力，當R4的滑片向b端移動時，R4接入電路的電阻減小，則外電路總電阻減小，干路電流I增大，電容器兩板間電壓等于R3兩端的電壓，由閉合電路歐姆定律知R3兩端電壓U3＝E－I(r＋R1)減小，則電容器兩板間場強減小，質點P所受的電場力減小，所以質點P將向下運動，D錯誤．電流表讀數IA＝I－I3，I增大，I3減小，則IA增大，B錯誤．R4兩端的電壓U4＝U3－IAR2，U3減小，IA增大，則U4減小，電壓表讀數減小，A錯誤．因R1＝r，則R外>r，當R外減小時，電源的輸出功率漸漸增大，故C項正確．解法2：可依據結論“串反并同”進行分析．R3與R4有并聯關系，r、R1、R2與R4有串聯關系，當R4接入電路的電阻減小時，Ur、U1、U2、I1、I2增大，U3、I3減小，而E不變，則U4減小，UC減小，EC減小，質點P向下運動．在分析電路動態變更時，一般是依據局部電路變更滑動變阻器，傳感器推導整體電路總電阻、總電流的變更，然后依據閉合電路歐姆定律推導所求電阻的電壓和電流的變更或者電流表，電壓表示數的變更，也就是從局部→整體→局部.考點3電源的功率和效率(2024·北京卷)如圖1所示，用電動勢為E、內阻為r的電源，向滑動變阻器R供電．變更變阻器R的阻值，路端電壓U與電流I均隨之變更．(1)以U為縱坐標，I為橫坐標，在圖2中畫出變阻器阻值R變更過程中U-I圖象的示意圖，并說明U-I圖象與兩坐標軸交點的物理意義．(2)a.請在圖2畫好的U-I關系圖線上任取一點，畫出帶網格的圖形，以其面積表示此時電源的輸出功率；b．請推導該電源對外電路能夠輸出的最大電功率及條件．(3)請寫出電源電動勢定義式，并結合能量守恒定律證明：電源電動勢在數值上等于內、外電路電勢著陸之和．[審題指導](1)本題外電路只有變阻器，其兩端電壓與電源電壓相等，即電源的外電壓．(2)變阻器消耗的功率即電源的輸出功率．【解析】(1)U-I圖象如圖所示圖象與縱軸交點的坐標值為電源電動勢，與橫軸交點的坐標值為短路電流(2)a.如圖所示b．電源輸出的電功率P＝I2R＝(eq\f(E,R＋r))2R＝eq\f(E2,R＋2r＋\f(r2,R))當外電路電阻R＝r時，電源輸出的電功率最大，為Pmax＝eq\f(E2,4r)(3)電動勢定義式E＝eq\f(W,q)依據能量守恒，在題圖1所示電路中，非靜電力做功W產生的電能等于在外電路和內電路產生的電熱，即W＝I2rt＋I2Rt＝Irq＋IRqE＝Ir＋IR＝U內＋U外【答案】見解析5．如圖所示為某閉合電路電源的輸出功率隨電流變更的圖象，由此圖象可以推斷(D)A．電源的內阻消耗的功率最大為9WB．電源的效率最大為50%C．輸出功率最大時，外電路的總電阻為4ΩD．電源的電動勢為12V解析：由題圖可知，當電流為1.5A時電源的輸出功率最大，這時內阻消耗的功率等于輸出功率，為9W，電源的效率為50%，這時電源的總功率為18W，依據P＝IE，可求得電源的電動勢為12V，D項正確；由Pr＝I2r可知，電源的內阻為4Ω，由于不確定外電路是不是純電阻電路，因此C項錯誤；隨著電流的增大，內阻消耗功率增大，A項錯誤；隨著電流的減小，電源的效率增大，B項錯誤．6．(2024·北京昌平月考)(多選)鋰電池因能量高、環保無污染而廣泛運用在手機等電子產品中，現用充電器為一手機鋰電池充電，等效電路如圖所示，充電器電源的輸出電壓為U，輸出電流為I，手機電池的內阻為r，下列說法正確的是(AC)A．電能轉化為化學能的功率為UI－I2rB．充電器輸出的電功率為