學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁云南中醫藥大學《數理統計1》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對某數據集進行描述性統計分析時，發現數據存在極端值。為了使數據更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對極端值進行修正C.采用中位數代替均值D.以上都可以2、為了分析消費者對不同品牌汽車的偏好，進行了市場調查。若要將消費者按照偏好進行分類，可以使用以下哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析3、對于一個包含多個變量的數據集，若要降低變量維度同時保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類分析C.對應分析D.典型相關分析4、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。若要預測未來一年的股票收益率，以下哪種統計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析5、對于一個時間序列數據，如果存在明顯的長期趨勢和季節變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節調整C.平滑D.分解6、某地區的氣溫數據服從正態分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定7、已知兩個變量X和Y的協方差為20，X的標準差為4，Y的標準差為5，計算它們的相關系數約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.28、某班級學生的數學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數為0.6，那么數學成績對語文成績的回歸系數是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.259、某公司生產的一批產品，其質量特性值服從正態分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個，其質量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.977210、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小11、為比較三種不同飼料對家禽生長速度的影響，將家禽隨機分為三組，分別喂養不同的飼料。一段時間后測量家禽的體重，這種實驗設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.拉丁方設計D.以上都不是12、某工廠生產的一批產品，其質量指標服從正態分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個進行檢測，若質量指標在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定13、在假設檢驗中，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差14、在對某城市的空氣質量進行監測時，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節性變化，應采用哪種統計圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖15、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2516、某商場記錄了每天的客流量，數據呈現明顯的季節性。若要進行預測，哪種時間序列預測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數平滑法C.季節性多元回歸D.自回歸移動平均模型17、對某批產品進行質量檢驗，隨機抽取200個產品，其中不合格產品有20個。以95%的置信水平估計這批產品的不合格率，其置信區間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)18、在研究某種疾病的發病率與環境因素的關系時，由于無法確定環境因素對發病率的具體函數形式，應采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對19、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對回歸結果產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.標準誤差增大C.t值變小D.以上都有可能20、在對兩個變量進行相關性分析時，得到相關系數為0.8。這意味著這兩個變量之間存在怎樣的關系？（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在統計分析中，方差分析常用于比較多個總體的均值是否存在顯著差異。請詳細論述單因素方差分析和多因素方差分析的基本原理和應用場景。2、（本題5分）在進行回歸診斷時，如何檢測異常點和強影響點？這些點對回歸模型有何影響？3、（本題5分）在進行一項社會調查時，需要對收集到的數據進行整理和分析。請闡述數據整理的主要步驟以及在這個過程中需要注意的問題。4、（本題5分）在進行一項醫學研究時，需要對病例進行匹配對照。論述匹配的目的、方法和注意事項，并說明匹配在研究中的作用。5、（本題5分）解釋什么是因子分析，闡述因子分析與主成分分析的區別和聯系，以及因子分析在市場調研和心理學研究中的應用。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺想了解不同年齡段、性別用戶的消費習慣和偏好，收集了大量用戶行為數據。請分析并得出結論。2、（本題5分）某圖書出版公司想研究不同類型圖書的銷售趨勢和讀者評價，收集了銷售和評價數據，如何通過統計分析制定出版計劃？3、（本題5分）某游戲直播平臺對主播的人氣數據和觀眾互動行為進行分析，包括直播時長、禮物收入、彈幕數量等。請打造熱門主播，提升平臺影響力。4、（本題5分）某在線招聘平臺想了解不同行業職位的招聘需求和求職者投遞情況，收集了相關數據，如何通過統計分析提高匹配效率？5、（本題5分）一家金融機構要評估不同投資產品在過去一段時間的收益風險特征，收集了收益率、波動率等數據，運用什么統計方法能有效比較和選擇投資產品？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某市場調查公司對500名消費者的購買意愿進行調查，結果顯示有300人表示愿意購買某種新產品。請在99%的置信水平下，估計愿意購買該產品的消費者比例的置信區間，并對市場潛力進行分析。2、（本題10分）某城市對居民的交通出行方式進行調查，隨機抽取1000名居民，其中選擇公交車出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有350人，選擇自行車出行的有