第十一章不等式與不等式組綜合練習一、填空題1.用不等式表示：(1)m的一半與5的差是非負數(shù)；(2)a的2倍超過b的三分之一.2.用“>”或“<”填空:(1)m+3m—3;(2)2x+42x+5;(3)若a>b,則2a-42b—4;(4)若a>b,則?a5+2_?b5+2;3.不等式2(x--2)≤6-3x的正整數(shù)解為.4.如果點P(m，1+2m)在第三象限，那么m的取值范圍是.5.若-3<a≤3,則關于x的方程x+a=2的解的取值范圍為.二、選擇題6.不等式x>1的解集在數(shù)軸上表示正確的是().7.已知a是正數(shù)，下列關于x的不等式組無解的是().(A){x>a,x>0(B){x>a,x<08.已知a,b,c,d是實數(shù),若a>b,c=d,則().(A)a+c>b+d(B)a+b>c+d(C)a+c>b-d(D)a+b>c-d9.根據(jù)下圖，對a，b，c三種物體質(zhì)量的判斷中正確的是().(A)a<c(B)a<b(C)a>c(D)b<c10.對關于x的不等式組{x?1<0,①如果a=-2,那么不等式組的解集是-2≤x<1;②如果不等式組的解集是-3≤x<1,那么a=-3;③如果不等式組的整數(shù)解只有-2，-1，0，那么a=-2；④如果不等式組無解，那么a≥1.其中所有正確判斷的序號是().(A)①②③(B)①②④(C)①③④(D)②③④三、解不等式11.完成下面解不等式的過程并在括號內(nèi)填寫依據(jù).解不等式1+x解:去分母,得2(1+x)>3x.()去括號,得2+2x>3x.移項,得2x-3x>-2.()合并同類項,得-x>-2.系數(shù)化為1,得.()12.解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.(1)3(2x-3)≥2(x-4);2四、解不等式組13.{7x+1>8,2(x?1)+5≥3x.五、解答題15.已知關于x，y的方程組{x+y=2a+7,16.已知關于x的不等式1317.已知關于x的不等式組{x18.閱讀材料：解不等式3x+6解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式轉(zhuǎn)化為：①{3x+6<0x?1>0或②請仿照上述方法解下面的不等式：1x?42x+5<0;19.科技改變世界，隨著電子商務的高速發(fā)展，快遞分揀機器人應運而生.某快遞公司啟用A機器人80臺，B機器人100臺，1小時共分揀8200件包裹；啟用A，B兩種機器人各50臺，1小時共分揀4500件包裹.(1)求A，B兩種機器人每臺每小時各能分揀多少件包裹；(2)快遞公司計劃再購進A，B兩種機器人共200臺.若要保證購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于9000件，求最多應購進A機器人的臺數(shù).20.某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲商品每件進價15元，售價20元；乙商品每件進價35元，售價45元.(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進甲、乙兩種商品各多少件?(2)該商場為使售出甲、乙兩種商品共100件的總利潤不少于750元，且不超過760元，請你通過計算求出該商場所有可能的進貨方案；(3)在“十一黃金周”期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠活動：打折前一次購物的總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，如果某顧客第一天只購買了甲商品且一次付了200元，第二天只購買了乙商品且打折后一次性付了324元，那么這兩天他在該商場購買了甲、乙兩種商品各多少件?參考答案1.2.(1)>;(2)<;(3)>;(4)<;(5)>.3.1,2.4.m<?16.A.7.B.8.A.9.C.10.B.11.不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；x<2；不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.12.113.1<x≤3.14.x>15.?16.2.17.18.(2)x>3或x<-2.19.解：(1)設A機器人每臺每小時分揀x件包裹，B機器人每臺每小時分揀y件包裹.由題意，列出方程組{80x+100y=8200,50x+50y=4500.解方程組，得答：A機器人每臺每小時分揀40件包裹，B機器人每臺每小時分揀50件包裹.(2)設購進A機器人m臺，則購進B機器人(200-m)臺.根據(jù)題意,得40m+50(200-m)≥9000,解得m≤100.答：最多應購進A機器人100臺.20.解:(1)設商場購進甲商品x件,購進乙商品(100-x)件.由題意得15x+35(100-x)=2700.解得x=40.100-x=60.答：該商場能購進甲商品40件，乙商品60件.(2)設商場購進甲商品x件，購進乙商品(100-x)件.由題意得,750≤(20-15)x+(45-35)(100-x)≤760.解得48≤x