2025學年下學期高二年級第五次學業水平考試模擬考數學試卷（考試時間：100分鐘；試卷滿分：100分）【注意事項】1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的學校、姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2.請在答題卡指定位置按規定要求作答，答在試卷上一律無效。參考公式∶如果事件A、B互斥，那么P（AUB）=P（A）+P（B）.球的表面積公式：S=4πR2，體積公式;V=柱體的體積公式∶V=Sh，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高.錐體的體積公式∶V=13第Ⅰ卷（選擇題共66分）一、選擇題：本大題共22個小題，每小題3分，共66分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應的位置上填涂.1.已知集合S={0，1，2}，T={2，3}，則S∪T=（）.A.{0，1，2}B.{0，2}C.{0，1，2，3} D.{2}2.數學中，圓的黃金分割的張角是137.5°，這個角稱為黃金角，黃金角在植物界受到廣泛青睞，例如車前草的輪生葉片之間的夾角正好是137.5°，按這一角度排列的葉片，能很好的鑲嵌而又互不重疊，這是植物采光面積最大的排列方式，每片葉子都可以最大限度的獲得陽光，從而有效提高植物光合作用的效率。那么，黃金角所在的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一元二次不等式的解集為（）.A.B.C.D.4.已知向量=（1，2），=(-2，0)，則的值等于（）.A.-4 B.-3 C.-2 D.15.已知i是虛數單位，復數5?i1+iA.-3 B.-3i C.2 D.2i6.下列函數中，在R上為增函數的是（）.7.的值為（）.A. B.2 C. D.8.的值為（）.A.1 B. C. D.9.已知角α的終邊過點P（?1，3），則A.32 B.12 C.?110.在中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知三個內角的度數之比A:B:C=1:2:3，那么三邊長之比a:b:c等于（）.A.1:2:3B.C. D.3:2:111．為了得到函數的圖像,只需把的圖像上所有的點（）.A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.橫坐標變為原來的π3倍，縱坐標不變D.縱坐標變為原來的π12.已知，若，則的最小值為（）.A.1B.C.2D.13.函數的零點一定位于區間（）.A. B. C. D.14.如圖，在正方體中，對角線與平面所成角的正弦值為（）.A.B.C. D.15.已知sinθ=?45，且為第四象限的角，則的值等于（A. B. C. D.16.先后拋擲一枚質地均勻的硬幣，則兩次均正面向上的概率為（）.A.QUOTE14B.QUOTE12C.QUOTE34D.117.函數在區間[2，8]上的值域為（）.A.(-∞，1] B.[2，4] C.[1，3] D.[1，+∞)18.設，則下列不等式正確的是（）.A．B．C.D．19.已知向量=（2，3），=(4，x)，若a∥b，則實數x的值為（）.A.?6B.6C.83 D.20.一個圓錐的底面直徑和高都等于一個球的直徑，那么圓錐與球的體積之比是（）.A.1:3 B.2:3 C.1:2 D.2:921.已知是定義在上的偶函數，且在區間上為減函數，則、、的大小關系是（）.22.已知函數若f(x0)>3，則x0的取值范圍是().A.(8，＋∞)B.(－∞，0)∪(8，＋∞)C.(0,8) D.(－∞，0)∪(0,8)第Ⅱ卷（非選擇題共34分）二、填空題:本大題共4個小題，每小題4分，共16分.請把答案寫在答題卡相應的位置上.23.昆明市某公司有高層管理人員、中層管理人員、一般員工共1000名，現用分層抽樣的方法從公司的員工中抽取80人進行收入狀況調查.若該公司有中層管理人員100名，則從中層管理人員中應抽取的人數為______.24.已知向量=（2，1），=(3，λ)，若a⊥b，則λ=25.函數的定義域是.26.若函數為奇函數，當時，，則的值是________________.三、解答題:本大題共3個小題，第27題5分，第28題6分，第29題7分，共18分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.27.小李到某商場購物，并參加了一次購物促銷的抽獎活動，抽獎規則是：一個袋子中裝有大小相同的紅球3個、白球2個，每個球被取到的概率相等，紅球上分別標有數字1、2、3，每個紅球上只標有一個數字.一次從袋中隨機取出2個球，如果2個球都是紅球則中獎(其他情況不中獎)，而且2個紅球上標記的數字之和表示所得獎金數(單位:元).求小李所得獎金數為3元或者5元的概率.28.已知?