南寧理工學院《MATAB數值分析與應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南寧理工學院《MATAB數值分析與應用》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.02、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/23、求函數在區間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.4、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.5、若，則等于（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設函數，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.9、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定10、當時，下列函數中哪個與是同階無窮小？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的導數為____。2、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。3、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。4、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。5、求函數的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間上可導，且，對任意成立。證明：對任意成立。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在內恒成立。證明：方程在內有且僅有一個根。四、解答題（本

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