壓軸題03水平面和豎直面內的圓周運動考向一/選擇題：有關圓盤上無繩兩物體的水平面圓周運動的臨界問題考向二/選擇題：有關圓盤上有繩兩物體的水平面圓周運動的臨界問題考向三/選擇題：豎直面內的繩類（軌道內側）問題考向四/選擇題：豎直面內的桿類（管類）問題考向一：水平面內圓盤類圓周運動問題①口訣：“誰遠誰先飛”；②a或b發生相對圓盤滑動的各自臨界角速度：①口訣：“誰遠誰先飛”；③AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：T=μmAg；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mBω22rB①口訣：“誰遠誰先飛”；③同側背離圓心，fAmax和fBmax指向圓心，一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：μmAgT=mAω22rA；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rB①口訣：“誰遠誰先飛”（rB>rA）；此時B與面達到最大靜摩擦力，A與面未達到最大靜摩擦力。此時隔離A：fA+T=mAω2rA；隔離B：T+μmBg=mBω2rB消掉T：fA=μmBg(mBrBmArA)ω2③當mBrB=mArA時，fA=μmBg，AB永不滑動，除非繩斷；④AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：1）當mBrB>mArA時，fA↓=μmBg(mBrBmArA)ω2↑→fA=0→反向→fA達到最大→從B側飛出；2）當mBrB<mArA時，fA↑=μmBg+(mArAmBrB)ω2↑→fA達到最大→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB達到最大→從A側飛出；臨界條件：臨界條件：考向二：豎直面內的圓周運動問題輕繩模型輕桿模型情景圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此時FN＝mg模型關鍵(1)“繩”只能對小球施加向下的力(2)小球通過最高點的速度至少為eq\r(gr)(1)“桿”對小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通過最高點的速度最小可以為0B．物塊C會先發生相對滑動3．如圖所示，輕繩的一端系著物塊A，另一端通過水平轉盤中心的光滑小孔O吊著小球B，A隨轉盤一起繞通過小孔O的豎直軸勻速轉動，小球B始終與轉盤保持相對靜止。已知：物塊A與小球B質量均為m，物塊A與轉盤接觸面的動摩擦因數為，物塊A轉動半徑為r，重力加速度為g，則轉盤轉動的角速度可能是（）4．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體質量分別為M和m（M>m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為壓力的倍，兩物體用一根長為L（L<R）的輕繩連在一起，如圖所示。若將甲物體放在轉軸的位置，甲、乙之間的輕繩剛好沿半徑方向被拉直，讓圓盤從角速度為0開始轉到，角速度逐漸增大，兩物體與圓盤不發生相對滑動，（兩物體均可看作質點，重力加速度為g）則下列說法正確的是（）A．隨著角速度的增大的過程中，物塊m受到的摩擦力先增加再逐漸減少B．隨著角速度的增大的過程中，物塊M始終受到摩擦力5．如圖所示有豎直平面內的圓軌道，軌道內外兩側均光滑，半徑為，質量為的小滑塊以、初速度分別在軌道最高點的內側和外側運動，以下關于滑塊是否脫離軌道的說法正確的是（）A．不管在軌道的內側還是外側運動，只要最高點不脫離則其它點一定不會脫離軌道6．如圖甲所示，可視為質點的小球用長為L、不可伸長的輕繩懸掛于O點。現對小球施加水平恒力F使其從靜止開始運動，輕繩拉力FT大小隨輕繩轉過的角度θ變化的曲線如圖乙所示，圖中F0為已知量，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．水平恒力與重力的大小比值為2B．當輕繩水平時，小球的速度最大C．小球到達最高點時的加速度大小為2gD．小球運動過程中輕繩拉力的最大值為4F0B．隨著釋放高度增加，與的差值不變C．該星球表面的重力加速度為6m/s2D．該星球表面的重力加速度為8m/s2B．小球經最高點時，桿對它的作用力方向豎直向上9．某同學根據打夯機（一種用于夯實路面的機械，多用于建設時對地基進行打平、夯實）原理制成了如圖所示儀器，底座與支架連在一起，支架的上方有一轉軸，軸上連有一根輕桿，桿的另一端固定一鐵球，球轉動半徑為r，底座和支架的質量為M，鐵球的質量為m，其余各部件的質量都忽略不計，忽略空氣阻力和轉軸摩擦力，重力加速度為g。鐵球在最低點時給鐵球一水平初速度v0，鐵球在豎直平面內做圓周運動，底座始終處于靜止狀態，則（

）D．底座與地面之間始終沒有摩擦力A．小球的質量為 B．當地的重力加速度大小為D．從轉盤開始轉動到A、B相對轉盤開始滑動，A的摩擦力先增大后減小，再增大12．如圖甲所示，兩個完全一樣的小木塊a和b（可視為質點）用輕繩連接置于水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l。圓盤從靜止開始繞轉軸極緩慢地加速轉動，木塊和圓盤保持相對靜止。ω表示圓盤轉動的角速度，a、b與圓盤保持相對靜止的過程中所受摩擦力與ω2滿足如圖乙所示關系，圖中f2=3f1，下列判斷正確的是（

）A．圖線（1）對應物體b B．繩長為2l13．如圖所示，兩個可視為質點的質量不等的木塊A和B，A的質量大于B的質量，放在水平轉盤上，A與圓心O、A與B距離都為L。木塊與轉盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，整個裝置能繞通過轉盤中心的轉軸ab轉動。現讓該裝置從靜止開始轉動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）A．當角速度增大過程中，B先滑動D．將A與B的位置兌換后，由于A的質量大于B，還是B先滑動14．某種工業中測試平臺離心性能時，會使平臺繞豎直軸在水平面上加速轉動，如圖所示。把質量為m的物塊放置在距轉軸為r處，平臺繞轉軸由角速度為零開始加速轉動，小物塊隨平臺一起轉動。已知小物塊切線方向加速度恒為a0，當平臺轉動角速度達時，物塊恰好開始相對平臺滑動，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．當物體達到最大靜摩擦力時，物體也一定同時達到最大靜摩擦力16．如圖甲、乙所示為自行車氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開關控制，其結構如圖丙所示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當車輪轉動的角速度達到一定值時，P拉伸彈簧后使觸點A、B接觸，從而接通電路使氣嘴燈發光。觸點B與車輪圓心距離為R，車輪靜止且氣嘴燈在最低點時觸點A、B距離為d，已知P與觸點A的總質量為m，彈簧勁度系數為k，重力加速度大小為g，不計接觸式開關中的一切摩擦，小物塊P和觸點A、B均視為質點，則（）B．小球動能的最小值為1JC．小球在運動至圓周軌跡上的最高點時有機械能的最小值D．小球繞O點在豎直平面內做圓周運