漢中市2023屆高三年級教學質量第一次檢測考試數學（理科）一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.C.虛部為 D.在復平面內是第三象限的點【答案】B【解析】【分析】根據復數除法的運算法則，結合共軛復數的定義、復數模的公式、復數虛部的定義、復數在復平面對應點的特征逐一判斷即可.的虛部為；故選：B【答案】A【解析】【分析】求解集合中的一元二次不等式和絕對值不等式即可進一步得解.故選：A.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】根據正三棱錐和正四面體的定義，以及充分、必要條件的判斷即可求解.故選：.A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據函數的奇偶性以及函數值的正負進行綜合判斷.故選：C.5.m，n為空間中兩條不重合直線，為空間中一平面，則下列說法正確的是（）【答案】B【解析】【分析】根據空間中的線線平行、線面平行、線面垂直的定義以及性質逐項進行判斷.B．根據“垂直于同一平面的不同直線互相平行”可知B正確；故選：B.【點睛】關鍵點點睛：解答本題的關鍵是通過分析已知的平行垂直關系，找尋不符合條件描述的反例，由此排除選項.A.2 B.4 C.8 D.16【答案】B【解析】詳解：由等比數列的性質，得點睛：本題考查等比數列的性質、基本不等式等知識，意在考查學生的邏輯思維能力和基本計算能力．A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度【答案】A【解析】【分析】先將原函數用誘導公式變形為正弦函數表示，再根據“左加右減”的原則判斷即可.故選：A.8.6名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（）A.120種 B.90種C.60種 D.30種【答案】C【解析】【分析】分別安排各場館的志愿者，利用組合計數和乘法計數原理求解.【詳解】首先從名同學中選名去甲場館，方法數有；然后從其余名同學中選名去乙場館，方法數有；最后剩下的名同學去丙場館.故選：C【點睛】本小題主要考查分步計數原理和組合數的計算，屬于基礎題.【答案】A【解析】【分析】根據已知條件及兩點的距離公式，利用圓的標準方程及點到直線的距離公式，結合圓上的點到直線的最值問題及三角形的面積公式即可求解.故選:A.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出小扇形的半徑，計算扇環的面積，即可求解面積型幾何概型問題．【詳解】設小扇形的半徑為r，則大扇形的半徑為r+16，故選：D．A. B. C.2 D.【答案】B【解析】故選：B【答案】C【解析】故選：C二?填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）【解析】【分析】【解析】【分析】先利用平面向量垂直的坐標表示求得，再利用平面向量線性運算與模的坐標表示即可求得結果.【解析】【解析】【分析】根據類比思想，“”變成“”，“邊”變成“面”，“內切圓半徑”變為“內切球半徑”.【詳解】若四面體內切球半徑為，四個面的面積為，，，，三?解答題：共70分.解答題寫出文字說明?證明過程和演算步驟.第17~22題是必考題，每個考生都必須作答.第22?23題是選考題，考生根據要求作答.（1）求角；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）結合正弦定理，邊化角即可求解角；【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】以為原點，為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標系，則由題意得（1）從這100件甲工藝所生產的新能源配件中按質量等級分層抽樣抽取5件，再從這5件中隨機抽取2件做進一步研究，求恰有1件質量等級為優等品的概率；合格品優等品合計甲生產工藝乙生產工藝總計【答案】（1）【解析】【分析】（1）根據頻率分布直方圖求出合格品?優等品出現的頻率，根據分層抽樣求出5個配件中，合格品和優等品的件數，再根據古典概型的概率公式可求出結果；【小問1詳解】所以按分層抽樣抽取的5個配件中，有合格品2個?優等品3個，所以從5個中隨機抽取2個，恰有1個質量等級為優等品的概率為：【小問2詳解】所以列聯表為：合格品優等品總計甲生產工藝4060100乙生產工藝5545100總計95105200應該選擇甲工藝生產新能源配件，因為甲的優等品率為，乙的優等品率僅為.（1）求橢圓的標準方程.【解析】【分析】（1）根據橢圓的基本量關系求解即可；【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】方法點睛：本題主要考查了橢圓的基本量關系，同時也考查了利用直線與圓錐曲線的關系，列式利用韋達定理表達所求式，從而化簡求解的問題.常用點坐標表達斜率、中點等，再代入韋達定理化簡求解.屬于難題.（2）證明見解析【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】所以原不