PAGEPAGE1《平均數（第一課時）》教案【教學目標】理解平均數的意義，能計算加權平均數，了解平均數是數據集中趨勢的描述。【教學重點】1、加權平均數的意義、作用；2、用加權平均數進行數據分析.【教學難點】權的概念及根據不同的權重作出合理的選擇.【教學過程】（一）創設情境，提出問題（班級選拔）——復賽（年級選拔）——決賽（學校選拔）選手聽說讀寫甲85788573乙738082831（百分制從他們的成績看，應選派誰？依據是什么？思考：已學過的哪個統計量可反映數據的集中趨勢？回顧小學學過的平均數.設計意圖：回顧小學學過的平均數的意義，為引入加權平均數作鋪墊．解：甲的平均成績為：85+78+85+73=80.254 ，乙的平均成績為：73+80+82+83=79.54因為甲的平均成績比乙高，所以應該選派甲.問題2 如果得選派一名筆譯能力較強的選手聽說讀寫的成績按照2:1:3:4的比確定．計算兩名選手的平均成績（百分制）．從他們的成績看，則應該選派誰？122：如何在計算平均數時體現聽、說、讀、寫的差別？甲的平均成績為：852+781+853+734=79.52+1+3+4乙的平均成績為：732+801+823+834=80.42+1+3+4因為乙的平均成績比甲高，所以應該選派乙.121122（二）抽象概括，形成概念279.5，80.4思考2（權不同追問：若n個數據x1，x2，…，xn的權分別為w1，2，…，wn，這n個數據的平均數該如何計算？n個數據1x2，…，n的1w，…，n，則這nxw1w2w3wn．設計意圖：從特殊到一般，得到加權平均數的公式．（三）比較辨別，理解新知問題3 如果得選派一名口語能力較強的選手應該側重哪些分項成績？如果聽說、讀、寫成績按照3︰3︰2︰2的比確定兩人的測試成績，則應該選派誰？甲的平均成績：85378385273280.53322乙的平均成績：73380382283278.93322因為甲的平均成績比乙高，也就是甲的口語能力更強，所以應該選派甲.問題4 與問題123比較你能體會權的作用嗎？你認為問題1中各數據的權有什么關系？通過上述問題的解決，說說你對權的認識．123結論：數據的權能夠反映數據的相對重要程度.1設計意圖：理解簡單的算術平均數與加權平均數之間的聯系．理解新知：引出權的文化：權的英文是weight，重量的意思；本義是黃花木，因其堅硬、難以變形，常作為一種衡器后發展為秤砣，稱量重量。“權，知輕重”，因此，它有表示數據的重要程度的意思。設計意圖：通過理解權的含義感知權的作用.（四）例題講解，應用新知例1 年級復賽中評委老師將從演講內容演講能力演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制計然后再按演講內容占50％演講能力占40％演講效果占10％，計算選手的綜合成績（百分制）.進入復賽的前兩名選手的單項成績如下表所示，則選拔誰更合適？選手演講內容演講能力演講效果甲859595丙958595分析：相當于把總成績分為1份（50%+40%+10%=1），其中內容占0.5份，能力占0.40.1504010%三項成績在總成績的重要程度，是三項成績的權。根據加權平均數的計算公式先分別計算出兩名選手的總成績.設計意圖：以實際問題為背景，體會權的不同形式．選手甲的最后得分：8550%+9540%+9510%=90,50%+40%+10%選手丙的最后得分：9550%+8540%+9510%=91.50%+40%+10%因為丙的平均成績比甲高，所以應該選派丙.958595959595簡單來說，即權重占比越大，對應的分數越高，兩者相乘所得結果就越高。2請大家在課后交流討論：①根據小組討論的標準，請設計合適的權；②根據設計的權列出表達式，算出結果.設計意圖：進一步體會權的意義．（五）小試牛刀，靈活運用學校為了解這次參賽選手的年齡情況，作了一次年齡調查，結果如下：138161524162（結果取整數）.小明的思考對嗎？由 ≈15（歲）解：這次參賽選手的平均年齡為：)1(13×8+14×16+15×24+16×2≈14(歲）)50小歸納：n個數的平均數時如果?1出現?1出現?2出現??（里?1+?2+…+??=n），那么這n個數的加權平均數為：xx1f1x2f2xkfkf1f2f3fk權的不同表達形式（1）比值的形式：比如2：1：3：4（2）百分數的形式：比如50%，40%，10%（3）頻數的形式（數據出現的次數）：8，16，24，2設計意圖：進一步體會權的不同表達形式。（六）當場反饋，課堂習題某中學舉行歌詠比賽以班為單位參賽評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況，從中去掉一個最高分和一個最低分，則余下的分數的平均分是（ ）.分數（分）8992959697評委12211A．92分 B．93分 C．94分 D．95分解：x9229529694，選C221某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是（ ）.A．88分 B．87分 C．85分 D．83分解：x9060%8540%88，選A60%40%（七）歸納小結，反思提高

教師與學生一起回顧本節課所學主要內容．，為什么要運用加權平均數？如何計算加權平均數？加權平均數在數據分析中的作用是什么？權的作用是什么？12課堂總結：x際.加權平均數的算法：

加權平均數中的“權”的三種表現形式:（1）頻數 （2）百分比 （3）比例“權”的意義:表示數據的“重要程度”.（八）布置作業必做題：教科書第113頁練習第1，2題．應試者面試筆試甲應試者面試筆試甲8690乙9283如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？如果公司認為，作為公關人員面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們64設計意圖：考查加權平均數的意義．晨光中學規定學生的學期體育成績滿分為1003050（百分制95分、9085設計意圖：考查權的意義．*（選做題）A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：應試者測試成績創新能力計算機能力公關能力A725088B857445C677067公司為網絡維護員、客戶經理、創作總監這三種崗位各招聘一名職員，給三項成績賦予相同的權合理嗎？請你設計合理的權重，為公司招聘一名職員．綜合訓練一、選擇題1.下列各圖象分別給出了x與y的對應關系,其中y是x的函數的是()2.下列函數:①y=x6;②y=-4x;③y=3-12x;④y=3x2-2;⑤y=x2-(x-3)(x+2);⑥y=6x.A.5個 B.4個 C.3個 D.2個3.某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數關系,如圖,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時(最低工資)的收入是()A.3100元 B.3000元C.2900元 D.2800元4.下列關于一次函數y=kx+b(k<0,b>0)的說法,錯誤的是()A.該函數圖象經過第二、第一、第四象限 B.y隨x的增大而減小C.該函數圖象與y軸交于點(0,b) D.當x>-bk時,y>5.一次函數y=kx+b(k≠0,b為常數)的部分對應值如下表:x…012…y…12a2a+3…則該一次函數的解析式為()A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=3x+1 D.y=4x+16.如圖,已知點A的坐標為(2,2),點B的坐標為(0,-1),點C在直線y=-x上運動,當CA+CB最小時,點C的坐標為()A.25,-25 BC.-25,25 7.已知一次函數y=32x+m和y=-12x+n的圖象都經過點A(-2,0),且與y軸分別交于B,C兩點,則△ABC的面積等于(A.2 B.3 C.4 D.68.已知小強家、體育場、文具店在同一直線上,右面的圖象反映的過程是:小強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家.圖中x表示時間,y表示小強離家的距離,則下列結論不正確的是()A.小強從家到體育場用了15min B.體育場離文具店1.5kmC.小強在文具店停留了20min D.小強從文具店回家用了35min二、填空題9.已知一次函數的圖象過點(3,5)與(-4,-9),則該函數的圖象與y軸交點的坐標為.

10.設正比例函數y=mx的圖象經過點A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m=.

11.請寫出符合以下兩個條件的一個函數解析式.

①過點(-2,1),②在第二象限內,y隨x的增大而增大.12.已知直線l1,l2的解析式分別為y1=ax+b,y2=mx+n(0<m<a),根據圖中的圖象填空:(1)方程組y=ax+(2)當-1≤x≤2時,y2的范圍是;

(3)當-3≤y1≤3時,自變量x的取值范圍是.

三、解答題13.我們知道,海拔高度每上升1km,溫度下降約6℃.某時刻,益陽地面溫度為20℃,設高出地面xkm處的溫度為y℃.(1)寫出y與x之間的函數解析式.(2)已知益陽碧云峰高出地面約500m,求這時山頂的溫度大約是多少攝氏度?(3)此刻,有一架飛機飛過益陽上空,若機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃,求飛機離地面的高度約為多少千米?14.已知一次函數y=kx-4,當x=2時,y=-3.(1)求一次函數的解析式;(2)將該函數的圖象向上平移6個單位長度,求平移后的圖象與x軸交點的坐標.15.在一次運輸任務中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達乙地卸貨后返回.設汽車從甲地出發x(單位:h)時,汽車與甲地的距離為y(單位:km),y與x的函數關系如圖.根據圖象信息,解答下列問題:(1)這輛汽車的往、返速度是否相同?請說明理由.(2)求返程中y與x之間的函數解析式.(3)求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離.16.如圖,過點A(2,0)的兩條直線l1,l2分別交y軸于點B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=13.(1)求點B的坐標;(2)若△ABC的面積為4,求直線l2的解析式.17.某鎮組織20輛汽車裝運完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計劃,20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種臍橙,且必須裝滿.根據下表提供的信息,解答以下問題.臍橙品種ABC每輛汽車運載量/噸654每噸臍橙獲利/百元121610(1)設裝運A種臍橙的車為x輛,裝運B種臍橙的車為y輛,求y與x之間的函數解析式.(2)如果裝運每種臍橙的車都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案.(3)若要使此次銷售獲利最大,應采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.綜合訓練一、選擇題1.A確定函數的標準為“如果給出了一個x值,相應地就確定了一個y值”,選項B,C,D的圖形中,對于x的一個值,y都有多個值與之對應,不符合函數的定義.2.C3.B4.D5.C根據題意得b=1,k+b=2a,6.A連接AB交直線y=-x于點C,此時CA+CB最小.設點A,B所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0).將A(2,2),B(0,-1)代入y=kx+b,得2k+∴點A,B所在直線的解析式為y=32x-1聯立兩直線解析式,得y=-∴當CA+CB最小時,點C的坐標為257.C8.B解析對于A,小強從家到體育場用了15min,故A選項正確;對于B,體育場離文具店2.5-1.5=1(km),故B選項錯誤;對于C,小強在文具店停留了65-45=20(min),故C選項正確;對于D,小強從文具店回家用了100-65=35(min),故D選項正確.故選B.二、填空題9.(0,-1)10.-211.答案不唯一,如y=x+312.(1)x=2,y=3(2)0≤y2≤3(3)0三、解答題13.解(1)y=20-6x(x>0).(2)500m=0.5km,y=20-6×0.5=17(℃).故這時山頂的溫度大約為17℃.(3)-34=20-6x,x=9.故飛機離地面高度約為9km.14.解(1)將x=2,y=-3代入y=kx-4,得-3=2k-4,解得k=12.故一次函數的解析式為y=12x-(2)將y=12x-4的圖象向上平移6個單位長度得y=12x+2,當y=0時,x=-4,故平移后的圖象與x軸交點的坐標為(-15.解(1)不同.理由如下:因為往、返距離相等,去時用了2h,而返回時用了2.5h,所以往、返速度不同.(2)設返程中y與x之間的函數解析式為y=kx+b,則120=2.5所以y=-48x+240(2.5≤x≤5).(3)當x=4時,汽車在返程中,所以y=-48×4+240=48.所以這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離為48km.16.解(1)由