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年全國普通高等學校運動訓練、民族傳統體育專業單招考試數學模擬卷單選題（本題共8小題，每小題8分，共64分）若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，則A∩B=（）{x|-2＜x＜-1}B．{x|-2＜x＜3} C．{x|-1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3}2..函數y=sin3xcos3x是（）A.最小正周期為的奇函數B.最小正周期為的偶函數C.最小正周期為的奇函數D.最小正周期為的偶函數3.雙曲線-y2=1的焦點坐標是（）A.（-，0），（，0）B.（-2,0），（2,0）C.（0，-），（0，）D.（0，-2），（0,2）4.下列函數中既是奇函數，又在區間(-1,1)上是增函數的為（）A.y=|x+1|B.y=sinxC.y=lnxD.y=2x+2-x5.已知a=0.31.7，b=1.70.3，c=log0.31.7，則a，b，c的大小關系為（）A.a<c<bB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a6.設x∈R，則“|x-2|<1”是“x2+2x-3>0”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.甲、乙等7人排成一排，甲在最中間，且與乙不相鄰，那么不同的排法種數是（）A．96B．120 C．360 D．4808.正三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形的邊長為1，點P為AB的中點，PC=PA1，則（）A．AA1=1 B．A1C=C．tan∠PA1C=1 D．△AB1C的面積為填空題（本題共4小題，每小題8分，共32分）9.已知|a|=1，b=（0,2），且a·b=1，則向量a與b的夾角為__________.10.長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，則異面直線BC1與AC所成角的余弦值為____________.11.已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F的直線與C交于A，B兩點，若|AF|=2|BF|，則|AB|=_____________.12.正方體的表面積為6，其頂點都在同一球面上，則該球的體積為_________________.解答題（本題共3小題，每小題18分，共54分）13.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=求b;求sinC.14.設橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)過點（0,4），離心率為求C的方程;求過點（3,0）且斜率為的直線被C所截線段中點的坐標.15.已知函數f（x）=，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線2x-y+1=0平行。求：a的值;f（x）的極值.【答案】1.A2.A3.B4.D5.C6.A7.D8.C9.60o10.11.12.（1）（2）14.（1

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