2025學年安徽省皖中名校聯盟高一（下）第一次聯考（3月）一、單選題：本大題共8小題，共32分。1.下列關于運動的說法正確的是（）A.兩個直線運動的合運動一定是直線運動 B.曲線運動一定是變速運動C.做圓周運動的物體，合力一定指向圓心 D.平拋運動是變加速曲線運動【答案】B【解析]A．兩個直線運動的合運動是否是直線運動，關鍵看合速度的方向和合加速度的方向是否在同一條直線上，如果不在一條直線上，則合運動不是直線運動，故A錯誤；B．曲線運動的速度方向為該點的切線方向，時刻變化，故曲線運動是變速運動，故B正確；C．做勻速圓周運動的物體，合力即是向心力，一定指向圓心；如果是變速圓周運動，向心力不是合力，合力則不指向圓心，故C錯誤；D．平拋運動的物體只受重力，其加速度為重力加速度，大小方向恒定，是勻加速曲線運動，故D錯誤。故選B。2.開普勒行星運動定律是我們研究天體運動的基礎，下面關于開普勒三定律理解錯誤的是（）A.行星圍繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽處于橢圓的一個焦點上B.在相等時間內，火星與太陽的連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積C.地球距離太陽越近，其運行速度越大，距離太陽越遠，其運行速度越小D.由開普勒第三定律知，地球與火星繞太陽運行時軌道半長軸的三次方跟公轉周期平方的比值相等【答案】B【解析]A．根據開普勒第一定律可知，行星圍繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽處于橢圓的一個焦點上，故A正確，不滿足題意要求；B．根據開普勒第二定律可知，在相等時間內，同一軌道上行星與太陽的連線掃過的面積相等，但火星和木星不在同一軌道上，所以火星與太陽的連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積，故B錯誤，滿足題意要求；C．根據開普勒第二定律可知，地球距離太陽越近，其運行速度越大，距離太陽越遠，其運行速度越小，故C正確，不滿足題意要求；D．由開普勒第三定律知，地球與火星繞太陽運行時軌道半長軸的三次方跟公轉周期平方的比值相等，故D正確，不滿足題意要求。故選B。3.關于萬有引力定律，下列說法正確的是（）A.公式中的G為引力常量，由牛頓通過扭稱實驗測出B.兩個物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力C.r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大D.萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的基礎上發現的【答案】D【解析]A．

公式式中的G為引力常量，測出引力常量的科學家是卡文迪什，故A錯誤；B．兩個物體間的萬有引力是一對作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故B錯誤；C．公式

只適用于質點間的萬有引力大小的計算；當r趨近于零時，此公式已不適用，不能由公式

計算萬有引力大小，萬有引力也不趨于無窮大，故C錯誤；D．萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的基礎上發現的，故D正確。故選D。4.如圖所示，小船沿圖中虛線垂直河岸渡河。若途中水流速度增大，為保持原航線渡河，在不改變大小的情況下，則（）A.增大與航線之間的夾角，渡河時間變長B.增大與航線之間的夾角，渡河時間變短C.減小與航線之間的夾角，渡河時間變長D.減小與航線之間的夾角，渡河時間變短【答案】A【解析]途中水流速度增大，保持原航線渡河，則合速度與河岸垂直，增大與航線之間的夾角，垂直河岸方向分速度變小，則渡河時間變大，減小與航線之間的夾角，垂直河岸方向分速度變大，沿河岸方向分速度變小，無法保持原航線渡河。故選A。5.如圖為自行車的局部實物圖，A、B、C分別為大齒輪、小齒輪和后輪邊緣上的一點，它們到各自轉軸的距離分別為、、，若自行車以大小為v的速度勻速前進，則大齒輪的角速度大小為（）A. B. C. D.【答案】C【解析]B、C分別在同一軸不同半徑的圓上，所以B和C兩點角速度相同，則有A、B兩點的線速度大小相等根據可知，大齒輪的角速度大小為故選C。6.如圖所示，甲乙兩人進行擊球游戲，甲在A處將球以的速度水平擊出，乙在比A處低的B處將球擊回，接球時球拍與水平方向的夾角為，且球垂直擊中乙球拍，不計空氣阻力，重力加速度取，則AB兩處的高度差為（）A.35cm B.45cm C.55cm D.65cm【答案】B【解析]小球做平拋運動，乙接球時球拍與水平方向的夾角為

，則速度方向與豎直方向的夾角

速度方向與豎直方向的夾角的正切值為

豎直方向的速度

豎直位移為

解得故選B。7.如圖1所示為農用揚場機分離谷物示意圖。某次被拋出的谷粒其中兩顆的運動軌跡如圖2所示，其軌跡在同一豎直平面內，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，關于兩谷粒在空中從O到P的運動過程，下列說法正確的是（）A.兩谷粒從O到P的運動時間相等B.谷粒1的速度變化量等于谷粒2的速度變化量C.谷粒2在最高點的速度等于D.谷粒1最小速度大于谷粒2的最小速度【答案】D【解析]A．谷粒1做平拋運動，谷粒2做斜拋運動，故谷粒1和谷粒2在水平方向都做勻速直線運動，谷粒1在豎直方向做自由落體運動，有谷粒2在豎直方向做豎直上拋運動，設谷粒2的初速度與水平方向的夾角為，有可得，故A錯誤；B．谷粒速度變化量且，所以谷粒1的速度變化量小于谷粒2的速度變化量，故B錯誤；C．谷粒2在最高點的速度為其水平分速度vx，由于谷粒1、2的水平位移相同，，根據所以谷粒2在最高點的速度小于，故C錯誤；D．由于谷粒1、2的水平位移相同，，所以從O到P中谷粒1的水平速度大于谷粒2的水平速度，谷粒1、2的最小速度都指的是兩者的水平速度，谷粒1的最小速度大于谷粒2的最小速度，故D正確。故選D。8.如圖所示，形支架以為軸做勻速圓周運動，且角速度不變。處分別用等長的擺線連接相同的擺球（處擺線擺球未畫），兩擺球都穩定時處擺線與豎直方向成角。下列說法正確的是（）A.處擺線長不變，擺線才能與豎直方向成角B.處擺線加長，擺線才能與豎直方向成角C.處擺線縮短，擺線才能與豎直方向成角D.處擺線加長或縮短，擺線都可能與豎直方向成角【答案】C【解析]根據題意，對處擺線懸掛的小球受力分析，如圖所示可知，小球的合力為若處擺線與豎直方向也成角，則處擺線懸掛的小球的合力同為，由合力提供向心力有可知，由于兩個小球的合力相等，轉動的角速度相等，則兩個小球做圓周運動的半徑相同，即兩個小球在同一豎直線上，則需處擺線縮短。故選C。二、多選題：本大題共2小題，共8分。9.汽車輪胎可以簡單看做是以轉軸為中心點的一個圓，更換輪胎后如果這個圓上因為各部位的重量不一致，導致其重心偏離中心轉軸，輪胎在圍繞這個中心旋轉時會產生不平衡，特別高速運轉時會造成車輛抖動，因此需對輪胎進行動態平衡調整。卸下輪胎固定在動平衡機上，在輪轂上的恰當位置貼上適當質量的平衡塊來補差，使整個圓質量分布處于一個均勻狀態，就可以讓其重心恢復到中心轉軸。若平衡塊的質量為，與轉軸的距離為，重力加速度為，當輪胎以角速度勻速轉動時，下列說法正確的是（）A.若平衡塊到達最高點時車軸受到的合力豎直向上，則應增大平衡塊的質量B.若平衡塊到達最高點時車軸受到的合力沿水平方向，則調整平衡塊的質量就可解決問題C.平衡塊到達最低點時處于超重狀態D.平衡塊到達與轉軸等高的位置時，受到輪轂的作用力為【答案】CD【解析]A．平衡塊到達最高點時，對平衡塊分析，則有若增大平衡塊的質量，則平衡塊受到向下的拉力增大，由牛頓第三定律可知，則平衡塊對輪轂向上的拉力增大，A錯誤；B．平衡塊到達最高點時，平衡塊對輪轂的力在豎直方向，僅調整平衡塊質量，只能改變車軸豎直方向的受力，不能改變車軸水平方向的受力，B錯誤；C．平衡塊到達最低點時，根據牛頓第二定律解得平衡塊處于超重狀態，C正確；D．平衡塊到達與轉軸等高的位置時，水平方向根據牛頓第二定律豎直方向，根據平衡條件受到輪轂的作用力為D正確。故選CD10.如圖所示，a，b兩個小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面的豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，則（）A.一定是b球先落在斜面上B.可能是a球先落在半圓軌道上C.當時，一定是a球先落到半圓軌道上D.當時，一定是b球先落在斜面上【答案】BC【解析]AB．將圓軌道和斜面軌道重合在一起，如圖所示交點為，初速度合適，小球可做平拋運動落在點，則運動的時間相等，即同時落在半圓軌道和斜面上。若初速度不適中，由圖可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圓軌道上，故A錯誤，B正確；CD．斜面底邊長是其豎直高度的2倍，由幾何關系可知，斜面與水平面之間的夾角由圖中幾何關系可知，當小球落在點時，聯立得所以當時，一定是a球先落到半圓軌道上，當時，一定是b球先落在斜面上，故C正確，D錯誤。故BC正確。三、實驗題：本大題共2小題，共18分。11.用如圖所示的演示裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系。勻速轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉動，槽內小球也隨著做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的彈力提供了向心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺，標尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值。已知擋板A、C到左右塔輪中心軸的距離相等，B到左塔輪中心軸距離是A到左塔輪中心軸距離的2倍。請回答相關問題：（1）如果要探究向心力與半徑的關系，則應該將質量______（填“相同”或“不同”）的小球分別放在擋板______（填“A、B”“A、C”或“B、C”）處，并且確保左右變速塔輪的半徑______（填“相同”或“不同”）。（2）如圖所示，若A、C兩處的鋼球質量和轉動半徑相等，圖中標尺上黑白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為，與皮帶連接的兩個變速輪塔的半徑之比為______。【答案】（1）相同B、C相同（2）【解析】【小問1解析]根據要探究向心力與半徑的關系，應保持小球的質量和角速度相等，半徑不等，所以應該將質量相同的小球分別放在擋板B、C處。用皮帶連接的兩個塔輪邊緣處的線速度大小相等，根據可知，當左右塔輪半徑相同時，可以保證小球的角速度相同。【小問2解析]兩鋼球質量相等，向心力之比是，根據可知，其角速度之比為，又因為兩變速塔輪的線速度相等，由可知其半徑之比是。12.某同學利用圖（a）所示裝置研究平拋運動的規律。實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔發出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的圖像）。圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖（b）中標出。完成下列填空：（結果均保留2位有效數字）（1）除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是__________。A．游標卡尺B．秒表C．坐標紙D．天平E．彈簧測力計F．重垂線（2）實驗中，下列說法正確的是___________。A．同一次實驗應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端可以不水平D．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些E．為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應該用一條曲線把所有的點連接起來（3）小球運動到圖（b）中位置時，其速度的水平分量大小為___________，豎直分量大小為___________；（4）根據圖（b）中數據可得，當地重力加速度的大小為___________。【答案】（1）F（2）AD##DA（3）（4）【解析]（1）還需要重垂線調整斜槽末端水平和確定坐標軸的軸。故選F。（2）AB．為使小球每次運動軌跡相同，要確保每次具有相同的初速度，應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，斜槽軌道可以不光滑，只要保證能夠拋出就行，故B錯誤A正確；C．實驗中必須保證小球做平拋運動，則斜槽軌道末端必須水平，故C錯誤；D．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些，故D正確。E．為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應該用一條平滑曲線將點連接起來，偏差大的點舍去，從而能減小實驗誤差，故E錯誤。故選AD（3）小球在水平方向做勻速直線運動，根據公式，代入（b）中數據可得，小球運動到圖（b）中位置時，其速度的水平分量大小為根據中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度可得，豎直分量大小為（4）[5]小球在豎直方向做勻加速直線運動，根據可知，重力加速度為四、計算題：本大題共3小題，共30分。13.在力學中，有的問題是根據物體所受的力推測它的運動，另一些問題則是根據物體的運動探究它受到的力。萬有引力的發現則是典型的第二類情況。請你追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，根據開普勒三大定律及牛頓運動定律，重新“發現”（即推導）萬有引力定律，設行星質量為m，太陽的質量為M，行星到太陽的距離為r。【答案】見解析【解析]令行星繞太陽做勻速圓周運動的公轉周期為T，太陽對行星的引力為F，太陽對行星的引力提供行星運動的向心力，則有根據開普勒第三定律有即有結合上述解得可知，太陽對行星的引力大小與行星的質量成正比，根據牛頓第三定律，行星和太陽間的引力是相互的，既然太陽對行星的引力大小與行星的質量成正比，則行星對太陽的引力大小與也與太陽的質量成正比。所以太陽對行星的引力寫成等式有其中的G為常量，可知太陽與行星間的引力大小與太陽的質量和行星的質量的乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比。14.如圖所示，質量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）。從飛機離地開始計時，測得當飛機在水平方向的位移為L的P處時，它上升的高度為。求：（1）飛機受到的豎直向上的恒定升力大小；（2）飛機在P處速度大小；（3）若飛機過P處后保持飛行方向，做加速度為g的勻加速直線運動，求改變后升力的大小和方向。【答案】（1）；（2）；（3），斜向右上與水平方向夾角60°【解析]（1）飛機做類平拋運動，則