11.2導體的電阻基礎知識梳理基礎知識梳理一、電阻1．電阻的概念：導體兩端的與通過導體的大小之比．2．定義式：R＝.3．單位：歐姆(Ω)，常用的單位還有千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)，且1Ω＝kΩ＝MΩ.4．物理意義：反映對電流阻礙作用的大?。?．導體U－I圖像的反映電阻大小．二、影響導體電阻的因素1．導體的電阻與導體的、、材料有關．2．探究思路：為探究導體電阻是否與導體橫截面積、長度和材料有關，我們采用法進行實驗探究．三、導體的電阻率1．電阻定律(1)內容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成，與它的橫截面積S成；導體電阻還與構成它的材料有關．(2)公式：R＝，式中ρ是比例系數，ρ叫作這種材料的．2．電阻率(1)概念：電阻率是反映導體導電性能的物理量，是導體本身的屬性，與導體的形狀、大小無關．(2)單位是歐姆·米，符號為Ω·m.(3)電阻率往往隨的變化而變化，金屬的電阻率隨溫度的升高而．(4)應用：電阻溫度計、標準電阻等．(5)超導現象：一些金屬在溫度特別低時電阻降為的現象．【參考答案】電壓電流eq\f(U,I)10－310－6導體斜率長度橫截面積控制變量正比反比ρeq\f(l,S)電阻率材料溫度增大0典型例題分析典型例題分析考點一：歐姆定律的內容、表達式及其簡單應用【例1】一個阻值為R的電阻兩端加上電壓U后，通過導體截面的電量q與通電時間t的圖像如圖所示，此圖線的斜率(即tanα)等于（）A．U B．R C． D．【答案】C【解析】根據則qt線的斜率等于。故ABD錯誤，C正確。故選C。【變式練習】1．R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形導體片，R1的邊長為R2邊長的2倍。在兩導體片加上相同的電壓，通過兩導體片的電流方向如圖所示，則通過兩者的電流的大小之比I1:I2為（）A．1:1 B．2:1C．1:2 D．4:1【答案】A【解析】根據電阻定律可得導體的電阻為又根據由題意可得BCD錯誤，A正確。故選A。2．三個電阻的阻值之比為R1:R2:R3=1:2:3，將這三個電阻并聯后接在電源兩端，則通過這三條支路的電流I1:I2:I3之比為（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．2:3:6 D．6:3:2【答案】D【解析】三個電阻的阻值之比為R1:R2:R3=1:2:3，將這三個電阻并聯后接在電源兩端，三個電阻兩端的電壓相等，由歐姆定律可得可得ABC錯誤，D正確。故選D。考點二：電阻定律的內容及其表達式【例2】一根粗細均勻的細銅絲，原來的電阻為R，則（）A．對折后，電阻變為RB．截去，剩下部分的電阻變為RC．均勻拉長為原來的2倍，電阻變為2RD．均勻拉長，使截面積為原來的，電阻變為4R【答案】D【解析】根據電阻定律A．電阻對折后，長度變為原來一半，橫截面積變成原來兩倍，因此電阻變為，A錯誤；B．截去，剩下部分的長度變為原來的，因此電阻變為，B錯誤；C．均勻拉長為原來的兩倍，由于體積不變，橫截面積變成原來的一半，因此電阻變為，C錯誤；D．均勻拉長，使橫截面積為原來的，由于體積不變，長為變為原來的兩倍，因此電阻變為，D正確。故選D?！咀兪骄毩暋?．下列關于電流說法正確的是（）A．導體中有電流時，說明導體內部沒有電阻C．電流有方向，所以是矢量【答案】B2．一根粗細均勻的金屬導線，在其兩端加上電壓U0時，通過導線的電流為I0，導線中自由電子定向移動的平均速率為v，若將導線均勻拉長，使它的橫截面半徑變為原來的，再給它兩端加上電壓2U0，則（）A．通過導線的電流為B．通過導線的電流為C．導線中自由電子定向移動的平均速率為D．導線中自由電子定向移動的平均速率為v【答案】A【解析】AB．導線拉長前導線拉長后拉長前后體積不變根據歐姆定律有解得A正確，B錯誤；CD．根據電流的微觀定義式有解得CD錯誤。故選A?？键c三：伏安特性曲線在求用電器實際功率時的應用【例3】額定電壓均為220V的白熾燈L1和L2的U﹣I特性曲線如圖甲所示，現將和L2完全相同的L3與L1和L2一起按如圖乙所示電路接入220V電路中，則下列說法不正確的是（）A．L2的額定功率約為99WB．L2的實際功率約為17WC．L2的實際功率比L3的實際功率小17WD．L2的實際功率比L3的實際功率小82W【答案】C【解析】A．由圖可知，當電壓為220V時，L2的電流為0.45A，故L2的額定功率P＝UI2＝220V×0.45A＝99W故A正確；B．兩燈泡串聯時，流過兩電阻的電流相等，而總電壓應為220V，由U﹣I圖像可知，串聯時電流約為0.25A，此時L1的電壓為150V，故此時L1的功率P＝U1I1′＝150×0.25W≈37W而L2的電壓為70V，那么L2的功率P＝U2I2′＝70×0.25W≈17W故B正確；CD．當電壓為220V時，L3的電流為0.45A，故L3的時間功率P＝UI3＝220V×0.45A＝99WL2的實際功率比L3的實際功率小99﹣17＝82W故C錯誤，故D正確；本題選擇錯誤的，故選C?！咀兪骄毩暋?．在如圖甲所示的電路中，電源的電動勢為3.0V，內阻不計，L1、L2、L3為3個相同規格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示，當開關閉合后，下列說法中正確的是（）A．L1中的電流為L2中的電流的2倍B．L2的電阻為6ΩC．L2消耗的電功率為0.375WD．L1消耗的電功率為0.75W【答案】D【解析】A．因L2、L3的兩電阻相等，即L2、L3兩端電壓各為1.5V，由圖可知I2=0.20A，L1的電壓為3V，可知通過燈泡L1的電流小于燈泡L2電流的2倍，故A錯誤。B．即L2、L3兩端電壓各為1.5V，流過它們的電流I2=0.20A故B錯誤；C．燈泡L2消耗的電功率故C錯誤。D．由故D正確。故選：D?！敬鸢浮緽【解析】將電源的UI關系U=EIr=36I畫在電阻的UI圖線上可知兩圖像的交點U=1.85V，I=0.19A，則P=IU=0.19×1.85W=0.35W故選B。方法探究方法探究一、導體的電阻與歐姆定律1．導體的電阻(1)電阻定義式：R＝eq\f(U,I)；(2)意義：比值eq\f(U,I)表示一段導體對電流的阻礙作用．對給定的導體，它的電阻是一定的，與導體兩端是否加電壓，導體中是否有電流無關．2．歐姆定律(1)表達式I＝eq\f(U,R)；(2)意義：表示通過導體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比；(3)適用條件：金屬或電解質溶液導電(純電阻電路)．二、電阻定律1．導體電阻的決定式R＝ρeq\f(l,S)l是導體的長度，S是導體的橫截面積，ρ是比例系數，與導體材料有關，叫作電阻率．2．R＝eq\f(U,I)與R＝ρeq\f(l,S)的區別與聯系兩個公式區別與聯系R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)區別適用于純電阻元件適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體聯系R＝ρeq\f(l,S)是對R＝eq\f(U,I)的進一步說明，即導體的電阻與U和I無關，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積三、電阻率1．電阻率是一個反映導體材料導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關．2．電阻率與溫度的關系及應用(1)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計．(2)大部分半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻．(3)有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻．(4)一些導體在溫度特別低時電阻率可以降到零，這個現象叫作超導現象．四、導體的伏安特性曲線1．伏安特性曲線：用縱坐標表示電流I，用橫坐標表示電壓U，這樣畫出的導體的I－U圖像叫作導體的伏安特性曲線．2．線性元件和非線性元件：(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線、歐姆定律適用的元件，如金屬導體、電解質溶液．(2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線、歐姆定律不適用的元件，如氣態導體(日光燈、霓虹燈管中的氣體)和半導體元件．課后小練課后小練一、單選題1．下列物理量屬于矢量的是（）A．功率 B．機械能 C．電阻 D．電場強度【答案】D【解析】既有大小又有方向的物理量為矢量，如位移、速度和加速度等；而只有大小沒有方向的物理量為標量，如路程，速率和質量等。所以功率、機械能、電阻是標量，電場強度是矢量，故ABC錯誤，D正確。故選D。2．某金屬導線的電阻率為，電阻為R，現將它均勻拉長到直徑為原來的一半，則該導線的（）A．電阻率仍為 B．電阻率變為C．電阻變為4R D．電阻變為【答案】A【解析】AB．電阻率由材料本身決定，金屬導線拉長后電阻率不變，故A正確，B錯誤；CD．將金屬導線均勻拉長到直徑為原來的一半時，其面積變為原來的四分之一，長度變為原來的四倍，根據電阻定律可知故CD錯誤。故選A。3．如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細均勻的電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷中正確的是（）A．相同的電壓下，a電阻絲所通過的電流較大B．a電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值C．b電阻絲比a電阻絲粗D．圖線表示的電阻絲的阻值與電壓成正比【答案】C【解析】B．IU圖線斜率的倒數表示電阻，所以a電阻絲的阻值大于b電阻絲的阻值，故B錯誤；A．根據圖線可知，相同的電壓下，a電阻絲所通過的電流較小，故A錯誤；C．根據電阻定律可知，b電阻絲比a電阻絲粗，故C正確；D．電阻絲的阻值由電阻絲本身（長度、橫截面積和電阻率）決定，與所加電壓無關，故D錯誤。故選C。4．某導體的伏安特性曲線如圖中AB段（曲線）所示，關于導體的電阻，以下說法正確的是（）A．B點的電阻為12ΩB．B點的電阻為4ΩC．導體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD．導體的電阻因溫度的影響改變了10Ω【答案】D【解析】導體在A、B兩點的電阻分別為導體的電阻因溫度的影響改變了10Ω。綜上所述可知ABC錯誤，D正確。故選D。A．導體a的電阻比b大 B．導體b的電阻比a大C．導體a的電阻率一定比b大 D．導體b的電阻率一定比a大【答案】A【解析】AB．UI圖線的斜率表示導體的電阻，由此可知Ra＞Rb故A正確，B錯誤；CD．根據可知，不能比較電阻率的大小關系，選項CD錯誤。故選A。6．如圖所示，a、b、c為不同材料制成的電阻，b與a的長度相等，b的橫截面積是a的兩倍；c與a橫截面積相等，c的長度是a的兩倍。當開關閉合后，三個理想電壓表的示數關系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。關于這三種材料的電阻率ρa、ρb、ρc，下列說法正確的是（）A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍【答案】C【解析】電路為串聯電路，通過a、b、c的電流相等．設a的長度為L，橫截面積為S，因為R＝所以而即解得ρb＝2ρa同理所以解得ρa＝ρc由上述可知ρb＝2ρc故C正確，ABD錯誤。7．如圖所示，是一個小燈泡的電流強度隨小燈泡兩端電壓變化的關系圖，則根據小燈泡的伏安特性曲線可判定（）A．小燈泡的電阻隨著所加電壓的增加而減小B．小燈泡燈絲的電阻率隨著燈絲溫度的升高而保持不變C．歐姆定律對小燈泡不適用D．若將該燈泡與電壓恒為4V的電源相接，則燈泡電阻為10Ω【答案】D【解析】A．由圖可知，圖中電流隨電壓的增大而增大，每一點的斜率表示該點電阻的倒數，故可知小燈泡的電阻隨電壓的增大而增大，選項A錯誤；B．因導線的形狀沒有發生變化，說明隨電壓的升高電阻率增大，而隨電壓增大，溫度是升高的，所以小燈泡燈絲的電阻率隨著燈絲溫度的升高而增大，選項B錯誤；C．雖然小燈泡的伏安特性曲線不是直線，原因是電阻率隨溫度增大而發生了變化，燈絲仍然為金屬導體，歐姆定律同樣適用，選項C錯誤；D．若將該燈泡與電壓恒為4V的電源相接，由圖可知對應的電流為0.4A，則電阻選項D正確。故選D。8．一根粗細均勻的金屬導線阻值為R，兩端加上恒定電壓U時，通過金屬導線的電流強度為I，金屬導線中自由電子定向移動的平均速率為v，若將金屬導線均勻拉長，使其長度變為原來的2倍，仍給它兩端加上恒定電壓U，已知電流微觀式為I=neSV，其中n為單位體積電子個數，e為元電荷，S為導線橫截面積，則下列說法中正確的是（）A．此時金屬導線的阻值為2RB．此時通過金屬導線的電流為C．此時自由電子定向移動的平均速率為D．此時自由電子定向移動的平均速率為【答案】C【解析】A．將金屬導線均勻拉長，使其長度變為原來的2倍，橫截面積變為原來的倍，根據電阻定律分析得到，電阻變為原來的4倍，故A錯誤；B．根據歐姆定律可知，電流I變為原來的，即為，故B錯誤；CD．電流的微觀表達式其中n、e不變，電流I為原來的，橫截面積S變為原來的倍，則自由電子定向移動的平均速率為，故C正確，D錯誤。故選C。二、多選題9．人體含水量約為70%，水中有鈉離子、鉀離子等離子存在，因此容易導電，脂肪則不容易導電。當兩手握住脂肪測量儀的兩個把手時，就可知道人體脂肪所占的比例。下列說法正確的是（）A．體重重的人一定比體重輕的人脂肪所占比例高B．脂肪測量儀的工作原理是通過人體電阻不同來判斷人體脂肪所占的比例C．激烈運動之后，脂肪測量儀顯示人體脂肪所占比例的測量數據會不準確D．剛沐浴后，脂肪測量儀顯示人體脂肪所占比例的測量數據會更加準確【答案】BC【解析】B．利用脂肪幾乎不含水分，其導電性和人體內其他成分不同，可以用測量人體電阻的辦法來計算人體脂肪率，B正確；CD．人在激烈運動和沐浴之后，人體內含水量發生變化，人體脂肪所占比例發生變化，即人體的電阻大小變化，所以測量數據會不準確，C正確，D錯誤；A．影響體重的因素較多，體重重的人不一定就比體重輕的人脂肪所占比例高，故A錯誤。故選BC。10．根據歐姆定律，下列說法中正確的是（）A．由關系式U＝IR可知，導體兩端的電壓U由通過它的電流I和它的電阻R共同決定B．由關系式I＝可知，導體中電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比C．由關系式R＝可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比D．由關系式R＝可知，對一個確定的導體來說，所加的電壓跟通過導體的電流的比值是一定值【答案】BD11．一根粗細均勻的導線，兩端加上電壓時，通過導線的電流為，導線中自由電子定向移動的平均速率為，若將導線均勻拉長，使它的橫截面的半徑變為原來的，再給它兩端加上電壓，則（）A．通過導線的電流為 B．通過導線的電流為C．導線中自由電子定向移動的速率為 D．導線中自由電子定向移動的速率為【答案】BC【解析】AB．橫截面的半徑變為原來的，可知面積變為原來的，由體積不變，可知長度變為原來的4倍，由電阻定律的表達式可得阻值變為原來的16倍，由可知電流變為，A錯誤B正確；CD．由電流的微觀表達式n、q不變，面積變為原來的，電流I變為，自由電子定向移動的速率，D錯誤C正確。故選BC。12．在如圖甲所示的電路中，、、為三個相同規格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當開關S閉合后，電路中的總電流為0.25A，則此時（）A．兩端的電壓為兩端電壓的2倍B．消耗的電功率為0.75WC．的電阻為D．、消耗的電功率的比值大于4【答案】BCD【解析】A．和并聯后與串聯，和的電壓相等，電流也相等，的電流是的兩倍，由于燈泡不是線性元件，所以兩端的電壓不是兩端電壓的2倍，故A錯誤；B．根據圖像可知，當電流是0.25A時，電壓為3V，所以故B正確；C．L2的電流為0.125Ａ，由圖可知此時L2的電壓約為0.25Ｖ，則電阻約為故C正確；Ｄ．根據可知，L2消耗