第12章概率初步（單元提升卷）（滿分150分，完卷時間120分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共21題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一、填空題1．甲?乙兩名同學進行籃球投籃練習，甲同學一次投籃命中的概率為，乙同學一次投籃命中的概率為，假設兩人投籃命中與否互不影響，則甲?乙兩人各投籃一次，至少有一人命中的概率是___________.2．給出下列三個命題，其中正確命題有________個.①有一大批產品，已知次品率為10%，從中任取100件，必有10件是次品；②做7次拋硬幣的試驗，結果3次出現正面，因此正面出現的概率是；③隨機事件發生的頻率就是這個隨機事件發生的概率.3．籠子中有4只雞和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.記錄剩下動物的腳數.則該試驗的樣本空間___________.4．從含有5件次品的100件產品中任取3件，寫出取到的產品中沒有次品這個事件所對應的子集為______．7．已知甲、乙、丙、丁四人各自獨立解決某一問題的概率分別是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解決該問題的概率不小于丁獨立解決這一問題的概率，則a的最大值是______.8．已知甲、乙、丙3名運動員擊中目標的概率分別為，，，若他們3人分別向目標各發1槍，則三槍中至少命中2次的概率為______．二、單選題13．甲、乙兩個元件構成一串聯電路，設E：甲元件故障，F：乙元件故障，則表示電路故障的事件為（

）14．袋內有3個白球和2個黑球，從中有放回地摸球，設A：第一次摸得白球，B：第二次摸得白球，C；第二次摸得黑球，則A與B、A與C的關系是（

）A．A與B、A與C均相互獨立B．A與B相互獨立，A與C互斥C．A與B、A與C均互斥D．A與B互斥，A與C相互獨立15．有一個人在打靶中，連續射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（

）．A．至多有1次中靶 B．2次都中靶C．2次都不中靶 D．只有1次中靶A．事件與互斥 B．事件與對立C．事件與相互獨立 D．事件與既互斥又相互獨立三、解答題17．某商場有獎銷售中，購滿100元商品得一張獎券，多購多得，每1000張獎券為一個開獎單位．設特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個．設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C．(2)求抽取1張獎券中獎的概率；(3)求抽取1張獎券不中特等獎或一等獎的概率．18．已知f(x)＝x2＋2x，x∈[－2，1]，給出事件A：f(x)≥a.（1）當A為必然事件時，求a的取值范圍；（2）當A為不可能事件時，求a的取值范圍.19．先后三次拋擲同一枚硬幣，若正面朝上，則記為1；若反面朝上，則記為0．（1）試寫出這個試驗的樣本空間；（2）寫出“三次結果對應數字之和為1”所包含的樣本點；20．電影公司隨機收集了電影的有關數據，經分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數好評率好評率是指：一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值.（Ⅰ）從電影公司收集的電影中隨機選取部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；（Ⅱ）隨機選取部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；（Ⅲ）電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發生變化.假設表格中只有兩