2023—2024學年第一學期期末考試七年級數學試卷注意事項：1．本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數中最大的數是（）A. B.0 C. D.1答案：D2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.答案：A3.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周所得到的，那么下列四個選項繞直線旋轉一周可以得到如圖立體圖形的是（）A. B. C. D.答案：A4.早在兩千多年前，中國人就已經開始使用負數，并運用到生產和生活中，比西方早一千多年．下列各式計算結果為負數是（）A. B. C. D.答案：C5.2023年11月29日正式通航的安陽紅旗渠機場是民航發展“十二五”規劃明確的新建支線機場項目，也是河南省重點民生工程，項目總投資億元，數據“億”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.答案：A6.如下圖，某市汽車站到高鐵站有條不同的路線，其中路程最短的是（）A.從點經過曲線到點 B.從點經過線段到點C.從點經過折線到點 D.從點經過折線到點答案：B7.在月歷上框出相鄰的三個數a，b，c，若它們的和為69，則框圖不可能是（）A. B.C. D.答案：B8.如圖，已知和互為余角，且．則的度數為（）A. B. C. D.答案：C9.“悟空順風探妖蹤，千里只用五分鐘；歸時五分行六百，試問風速是多少？”大致意思是：孫悟空追尋妖精的行蹤，去時順風，1000里只用了5分鐘：回來時逆風，5分鐘只走了600里，試求風的速度是每分鐘多少里？（）A.30 B.40 C.50 D.60答案：B10.有若干片相同的拼圖，其形狀如圖所示（單位：），凸出的部分是直徑為的半圓，且拼圖沿水平方向排列時可緊密拼成一行，此時底部可與直線貼齊．當4片拼圖緊密拼成一行時長度為，如圖所示．下列結論正確的是（）A.依題意，B.1片拼圖的長度為C.將拼圖緊密拼成一行時，每增加一片拼圖，總長度增加D.將片拼圖緊密拼成一行時，總長度為答案：D二、填空題（每小題3分，共15分）11.風味酸牛奶的保存溫度是，請寫出一個適合風味酸牛奶保存的溫度：______．答案：（答案不唯一）12.為了增強學生的安全防范意識，實驗校九年級（3）班班委舉行了一次安全知識搶答賽，搶答題一共30道，記分規則如下：每答對一道得5分，每答錯或不答一道扣1分．張丹一共得84分，則張丹答對的道數為______．答案：13.王老師從家出發去學校上班，到達學校的時間是，那么這段時間時針走了______．答案：##14.如圖所示，從一張正方形紙上剪去四個完全相同的小長方形，小長方形的長為，寬為，則剩下的白色圖形紙的周長為______（用含的式子表示）答案：15.2023年“雙十一”活動期間，一網紅書店推出如下購書優惠方案：A．一次性購書在50元（不含50元）以內，不享受優惠：B．一次性購書在50元（含50元）以上，100元（不含100元）以內，一律享受九折優惠；C．一次性購書在100元（含100元）以上，一律享受八折優惠．江姍在該網紅書店購書分別付款40元和81元，若江姍把這兩次購書改為一次性購書，她需付款______元．答案：或三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（1）計算：；（2）化簡：．答案：（1）27；（2）解：（1）；（2）．17.如圖，是直線上一點，是的平分線，等于，求的度數．答案：解：∵是直線上一點，等于，∴，∵是的平分線，∴．18.閱讀與理解：定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，就稱這兩個方程互為“美好方程”．例如：方程的解為，方程的解為，兩個方程的解之和為1，所以這兩個方程互為“美好方程”．（1）請判斷方程與方程是否互為“美好方程”；（2）若關于的方程與方程是互為“美好方程”，求的值．答案：（1）方程與方程互為“美好方程”，理由見解析；（2）【小問1詳解】解：解方程的解為，解方程的解為，，方程與方程互為“美好方程”；【小問2詳解】解：解方程的解為，解方程的解為，關于的方程與方程是互為“美好方程”，，．19.張熙和劉月把百米跑道抽象成一條數軸，并在此數軸上找到兩點，用“步測”的方法量出兩點間的距離，在數軸上表示的數分別是，且，滿足，張熙站在點處，劉月站在點處，兩人同向同速在間運動，當張熙走到點處時，劉月走到點處，當劉月走到點處時，張熙恰好走到點處．請計算：（1）______，______；（2）C，D之間的距離．答案：（1），；（2）【小問1詳解】，，故答案為：，；【小問2詳解】由（1）知，，由題意得，，C，D之間的距離為．20.李穎在解方程時，是這樣做的：①②③④老師說：李穎對解一元一次方程的步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第______步（填編號），錯誤的原因是______，現在，請你細心的解方程．答案：①；去分母時，等號左邊的1漏乘6；解方程見解析解：李穎錯在了第①步，錯誤的原因是：去分母時，等號左邊的1漏乘6，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：．21.“一粥一飯當思來之不易”，勤儉節約是中華民族的傳統美德，一粒大米雖然微不足道，但聚少成多，數量大了也是非?？捎^的．為了讓同學們體會到節約愛護每一粒糧食的重要性，老師組織同學們進行了實際測算，稱得1000粒大米約重20克．（1）一粒大米約重多少克？（2）全國按14億人口，若每人每餐節約一粒大米，則每餐大約能節約大米多少千克？（3）若把（2）中節約的大米賣成錢，按5元/千克計算，則大約可賣得多少萬元？答案：（1）一粒大米約重0.02克（2）每餐大約能節約大米千克（3）大約可賣得14萬元【小問1詳解】解：（克），答：一粒大米約重0.02克．【小問2詳解】解：（克），，答：每餐大約能節約大米千克．【小問3詳解】解：（元），，答：大約可賣得14萬元．22.閱讀材料：“整體思想”是中學數學的重要思想方法，在解題中會經常用到．我們知道，合并同類項：，類似地，我們把看成一個整體，則．嘗試應用：把看成一個整體，合并的結果是______．已知，求的值．拓展探索：已知，，，求值．答案：；；．解：原式，．故答案為：．解：，，，，．解：，，，，，，，．23.綜合與實踐問題情景：學校綜合實踐小組進行廢物再利用的環保小衛士行動，他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒．操作探究：（1）若準備制作一個無蓋的正方體紙盒，下圖中的______經過折疊能圍成無蓋正方體紙盒；A．B．C．D．（2）如下圖，是云落的設計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后與“?！弊窒鄬Φ淖质莀_____．（3）如下圖，有一張邊長為的正方形廢棄宣傳單，張樂準備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體紙盒．①請你在圖中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕；②若四角各剪去了一個邊長為的小正方形，求這個紙盒的體積．答案：（1）C（2）衛（3）①見解析；②【小問1詳解】制作一個無蓋的正方體紙盒，展開圖有5個面