PAGEPAGE1《二次根式復習（第二課時）》教案【教學目標】1、了解用二次根式的運算解決圖形面積問題.2、理解用二次根式的知識解決實際問題.【教學重難點】教學重點是了解用二次根式的運算解決圖形面積問題；教學難點是理解用二次根式的知識解決實際問題。【教學過程】教學環節教學內容設計意圖問題1.聯系二次根式的運算，如何解決圖形面積問題？1acm,2412cm的長方形面積相等，求a的值（結果保留根號）.例1改編自課本P19復習鞏41根式的基本計算，引導學生細心審題，厘清關系，利用1ABE中，∠A＝∠BCD＝90°，二次根式解決圖形問題。練∠B＝4526,CD 3求陰影部分的面積.習題再次進行強化利用二次根式解決圖形面積問題時的運算.問題2.你能運用二次根式的相關知識，解決實際問題嗎？【例2】電流通過導線時會產生熱量，電流I（單位：A、導線電阻R（單位：、通電時間t（單位：s）與產生的2P197題，由于課本和學評上無其他相關應用，故配套滿足：Q=I2Rt.練習來源網絡，是一道和宇宙天體運動相關的實際問30JI（結果保留兩位小題。本問題下引導學生利用數）.二次根式解決實際問題，在對二次根式運算強化的同2】火箭、人造衛星要沖破地球萬有引力的束縛，圍我們稱之為第一宇宙速度.與第一宇宙速度相關的公式為v2=gR.g9.8米/2，R6370千米。試計算第一宇宙速度（用計算器計算，結果用科學計數法表示）.3.（16閱讀與思考）（50年a,b,c，記pabc，那么三角形的面積為2s ppapbpc.我國南宋時期數學家秦九韶（約120-約1261，曾提出利用三角形三邊求面積的秦九韶公式：1 a2b2c22s a2b2 4 2 海倫公式與秦九韶公式是同一個公式，所以也被稱為海倫-秦九韶公式.時，滲透和體現二次根式在社會科學方方面面的實用性。海倫公式的了解與運用（選學。作為應用題的拓展知識，培養學生學習數學的興趣，拓寬數學視野.【探索運用3】在△ABC中，BC=4,AC=5,AB=7,你能否運用海倫公式求出三角形的面積？【小結回顧】問題一 問題二 問題三 課堂小結，以題帶點，歸納本課的重點內容和思想解讀.綜合訓練一、選擇題1.使得式子x4-x有意義的xA.x≥4 B.x>4 C.x≤4 D.x<42.設a>0,b>0,則下列運算錯誤的是()A.ab=a·b B.a+b=a+b C3.在二次根式:2xy,8,A.4 B.3 C.2 D.04.被開方數相同的最簡二次根式叫做同類二次根式,下列各數27,118A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.實數a,b在數軸上的對應位置如圖所示,則化簡(a-b)2-(b-a-A.2 B.2a-2 C.2-2b D.-26.下列判斷正確的是()A.32<3<2 B.2<C.1<5?3<2 D.4<37.化簡4x2-4x+1-(A.2 B.-4x+4 C.-2 D.4x-48.化簡37甲:37+2乙:37+2=對于他們的解法,正確的判斷是()A.甲、乙的解法都正確 B.甲的解法正確,乙的解法不正確C.甲、乙的解法都不正確 D.甲的解法不正確,乙的解法正確二、填空題9.式子x,m2+10.觀察并分析下列數據,尋找規律:0,2,2,6,22,10,23,…則第10個數據應是11.如圖,一只螞蟻從點A沿數軸向右直爬2個單位到達點B,點A表示-2,設點B所表示的數為m,則(m-1)(m-3)的值是.

12.規定:a※b=ab-b2,則2※(2-1)的值是.

三、解答題13.化簡(各式中字母均為正數):(1)a4+a2b14.計算:(1)(13)2+0.32?19; (2)(6?(3)(323-412+327)÷22; (4)(3+2-1)(15.當a=2+6,b=2-6時,求代數式a-b16.已知實數a,b,c滿足(a-8)2+b-5+|c-32|=(1)求a,b,c的值;(2)試問以a,b,c為邊長能否構成三角形?若能構成求出三角形周長;若不能構成三角形,請說明理由.17.小明在學習中遇到這樣一道題:“已知實數x滿足|5019-x|+x-5020=x,求x-50192的值”,他想了想說這道題一定出錯了,這種題等號右邊一定是0才能用其非負性構造方程求出x的值,這里等號右邊不是0,無法求出x的值,更無法求出綜合訓練一、選擇題1.D2.B3.C4.B5.A由數軸可知-3<a<-2,0<b<1,∴a-b<0,∴原式=b-a-b+a+2=2.6.A7.A由題意,得2x-3≥0,則2x-1>0.從而原式=|2x-1|-(2x-3)=2x-1-2x+3=2.8.A二、填空題9.m2+n2,11.1由題意,得m=2-2,∴(m-1)(m-3)=(2-2-1)×(2-2-3)=(1-2)×(-2-1)=(-2)2-12=2-1=1.12.42-52※(2-1)=2(2-1)-(2-1)2=22-2-(2-22+1)=22-2-3+22=42-5.三、解答題13.解(1)aa2(2)5ab23ab(3)mn14.解(1)原式=13+0.3-13=0(2)原式=6?22-26(3)原式=423-=-223+93÷(4)原式=[3+(2-1)][3-(2-1)]=(3)2-(2-1)2=3-(3-22)=22.15.解由題意知a+b=2+6+2-6=4,a-b=2+6-2+6=26,ab=(2+6)(2-6)=-2,a-=26+-82616.解(1)∵(a-8)2+b-5+|c-32|=0,且(a-8)2≥0,b-5≥0,|c-3∴a-8=0,b-5=0,c-32=0.∴a=8=22,b=5,c=32.(2)∵a+c=22+32=52,52>5,∴a+c>b.又c-a=32-22=2,2<∴以a,b,c為邊長能構成三角形,其周長為a+b+c=22+5+32=5+52.17.解小明的說