2024-2025學年江蘇南京新蘇科版七年級數學第二學期期末復習卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．一張薄紙，一雙巧手，在一剪一刻間幻化出千姿百態的美麗圖案，令人嘆為觀止，這就是剪紙藝術．剪紙作品形式多樣，以下剪紙作品中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列運算結果正確的是（）A．x2+x3C．a3÷a×3．下列命題中，假命題的是（）A．矩形的對角線相等B．平行四邊形的對角線互相平分C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形4．計算3yA．-3y3 B．3y3 C．5．若a>A．a-1<b-1 B．-3a>-36．《九章算術》卷八方程第十題原文為“今有甲、乙二人持錢不知其數.甲得乙半而錢五十；乙得甲太半而亦錢五十.問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：現有甲、乙兩人，不知分別持有多少錢.如果把乙的錢數的12給甲，則甲的錢為50；如果把甲的錢數的23給乙，則乙的錢也是50。問甲、乙兩人所持的錢各是多少？設甲、乙兩人分別持有的錢是x和A．x+12yC．12x+y7．如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF．已知AB=8cm，DH=3cm，則有下列說法：①CH//DF；②∠DHA=∠FA．①④ B．①③ C．①②③④ D．①③④8．如圖，按下面的程序進行運算，規定：程序運行到“判斷結果是否大于28”為一次運算，若運算進行了3次才停止，則x的取值范圍是（）A．2<x≤4 B．2≤x<4 C．2<二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分）9．水是生命之源，水是由氫原子和氧原子組成，其中氫原子的直徑約為0.000000000101米，用科學記數法表示為米．10．已知4m÷8n=4，則9m11．已知a3+a2+a+4=012．已知關于x,y的方程組x+y=m+22x-13．若關于a，b的方程組3a+5b=17.65a+2b=11.614．如圖，將一副直角三角尺的其中兩個頂點重合疊放，其中∠A=30°，∠C=90°，∠D=45°，∠DBE=90°，含30°角的三角尺ABC固定不動，將含45°角的三角尺DBE繞頂點B順時針轉動（轉動角度小于180°），當DE與三角尺三、解答題（8小題，共102分）15．計算：（1）13（2）(（3）(π16．先化簡，再求值：x+2yx17．解方程組：5x18．解不等式（組）（1）解不等式：x（2）解不等式組：3(19．已知A-1,4，B-（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出三角形ABC；（2）將三角形ABC向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到三角形A1B1C1，點A、B、C的對應點分別是點A1、B1、C1，畫出三角形（3）三角形A1B120．【探索發現】數學活動課上，老師準備了如圖1的一個長為4b，寬為a(a（1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是________（用含a，b的代數式表示）；（2）觀察圖1，圖2，請寫出(a+b)2，(【解決問題】（3）若(x+y)2=28，xy=3【實際應用】（4）學校計劃用一塊梯形區域開展科技節活動，如圖3所示．已知AC⊥BD于點O，AO=OB，DO=OC．計劃在△AOD和△BOC區域內展示無人機和機器人表演，在21．已知，A-B-E-C-D是一條折線段，且AB//CD，點E為平行線間一點.（1）如圖1，若∠ABE=140°，∠ECD=25°，求∠BEC的度數；（2）如圖2，∠ABE的角平分線交直線CD于點F，過點B作BH⊥CD于點H，過點E作EG//BF交∠HBE的角平分線于點G.若點E是位于線段BH右側的一動點，試判斷∠G是否為定值，如果是定值，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；（3）如圖3，點F仍滿足（2）問中的條件，射線BE交直線CD于點M，若∠BMF為30°，點P為射線MF上一動點，連接EP，∠EPF的角平分線交直線BF于點O.設∠BEP=α，∠FQP=β，請直接寫出α與β的數量關系.22．如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，△ABC（1）將△ABC向上平移4個單位，再向右平移2個單位得到△（2）求△ABC23．隨著新能源汽車使用的日益普及，各個社區都紛紛完善新能源汽車的配套設施，雞鳴山社區計劃購置如圖所示的單槍、雙槍兩款新能源充電樁，購置充電樁的相關信息如表：單槍充電樁數量（單位：個）雙槍充電樁數量（單位：個）總價（單位：元）324400234600（1）求單槍、雙槍兩款新能源充電樁的單價；（2）如果生產每個單槍充電樁和每個雙槍充電樁的時間一樣，新能源廠計劃制作300個充電樁進行網上銷售，為了盡快完成任務，實際平均每天完成的數量是原計劃的1.5倍，結果提前5天完成任務，問原計劃平均每天制作多少個充電樁？（3）雞鳴山社區準備用10000元購置單槍和雙槍充電線樁，要求兩種充電樁都要買，且錢全部用完，請問有哪幾種不同的購置方案？答案1．【答案】B2．【答案】B【解析】【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能進行合并，故此選項計算錯誤，不符合題意；

B、(-a-b)2=(a+b)2=a2+2ab+b2，故此選項計算正確，符合題意；

C、a3÷a×1a=a3×1a×1a=a，故此選項計算錯誤，不符合題意；故答案為：B.【分析】整式加法的實質就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關系，與系數也沒有關系，合并同類項的時候，只需要將系數相加減，字母和字母的指數不變，但不是同類項的一定就不能合并，從而即可判斷A選項；由完全平方公式的展開式的三項式是首平方，尾平方，積的2倍放中央，可判斷B選項；根據除以一個不為零的數等于乘以這個數的倒數將除法轉變為乘法，進而計算乘法，約分化簡，可判斷C選項；由積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即可判斷D選項.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、矩形的對角線相等，是真命題，故選項A不符合題意；B、平行四邊形的對角線互相平分，是真命題，故選項B不符合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題，故選項C不符合題意；D、對角線相等，且互相垂直平分的四邊形是正方形，原命題是假命題，故選項D符合題意.故選D．

【分析】根據平行四邊形，矩形，菱形和正方性質對角線的判定方法進行判斷即可．4．【答案】A5．【答案】C【解析】【解答】解：A：不等式的兩邊都減1，不等號的方向不變，A選項錯誤；B：不等式的兩邊都乘以-3，不等號的方向改變，B選項錯誤；C：不等式的兩邊都加16，不等號的方向不變，C選項正確；D：不等式的兩邊都除以5，不等號的方向不變，D選項錯誤；故答案為：C．【分析】根據不等式的基本性質：不等式兩邊同時加上或減去同一個數或整式，不等式方向不變；不等式兩邊同時乘以同一個小于0的數，不等式方向改變；不等式兩邊同時除以同一個大于0的數，不等式方向不變，據此即可對各個選項進行判斷6．【答案】A7．【答案】D【解析】【解答】解：①由條件可知∠ACB=∠F，

∴CH∥DF；

故①正確；

②同理可得DE∥AB，

∴∠DHA=∠A，

∵∠A與∠ACB不一定相等，

∴∠DHA=∠F不一定成立；

故②不正確；

③∵將直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，

∴DE=AB=8cm，

∴HE=8-3=5cm；

故③正確；

④平移前后三角形的面積不變，

則S△ABC=S△DEF，

S△ABC-S△HEC=S△故答案為：D.【分析】①由平移的性質得∠ACB=∠F，即可判斷；②由平行的性質得∠DHA=∠A，∠A與∠ACB不一定相等，即可判斷；③由平移的性質得DE=AB=8cm，可得HE=DE-DH，即可判斷；④由S陰影=SABHE，即可判斷．8．【答案】A9．【答案】1.01×10．【答案】911．【答案】612．【答案】m>-413．【答案】x【解析】【解答】解：令m=x-1，n=y+1，

則方程組3(x-1)+5(y+1)=17.65(x-1)+2(y+1)=11.6可轉化為：

3m+5n=17故答案為：x=2

【分析】通過觀察兩個方程組的結構類似，即新方程組中得（x-1）和（y+1）對應原方程中的a，b，即可利用異質結求出x，y的值.14．【答案】15°或45°或105°15．【答案】（1）解：原式=13（2）解：原式=（3mn)2-1-8m2n2=9m2n2-1-8m2n2=m2n2-1；（3）解：原式=1-3+4=2.【解析】【分析】（1）根據單項式乘單項式法則：把它們的系數，相同字母的冪分別相乘，作為積的因式即可；

（2）首先根據平方差公式進行多項式乘多項式，然后再合并同類項即可；

（3）首先根據零指數冪，負整數指數冪以及絕對值的性質進行化簡，然后再進行加減運算即可。16．【答案】-8y217．【答案】x18．【答案】（1）解：x+3去分母：x+3>2移項：x-合并同類項：-x系數化為1：x<5∴不等式的解集為x<5（2）解：3(x解不等式①得：x>-3解不等式②得：x≤1∴不等式組的解集為-3<【解析】【分析】（1）利用一元一次不等式的計算方法及步驟（先移項并合并同類項，再系數化為“1”即可）分析求解即可；

（2）利用一元一次不等式組的計算方法及步驟（先移項并合并同類項，再系數化為“1”即可）分析求解即可.（1）解：x+3去分母：x+3>2移項：x-合并同類項：-x系數化為1：x<5∴不等式的解集為x<5（2）解：3(x解不等式①得：x>-3解不等式②得：x≤1∴不等式組的解集為-3<19．【答案】（1）解：如圖所示，△ABC即為所求；

（2）解：如圖所示，△AA12,2，B1（3）3【解析】【解答】解：（3）三角形A1B1C1的面積為【分析】（1）由點A-1,4，B-2,1，C-（2）根據右平移3個單位，再向下平移2個單位，結合平移的性質，得到A1、B1、C1的位置，進而得到A1、B（3）由（2）中的圖象，結合三角形面積公式，列式計算，即可得到三角形A1B（1）如圖所示，△ABC（2）如圖所示，△AA12,2，B1（3）三角形A1B120．【答案】（1）a-b；（2）a+b2-a-21．【答案】（1）解：如圖，過點E作AB的平行線EF，∵AB∥CD，∴∠BEF=180∴∠FEC∴∠BEC=∠（2）解：∠G為定值，∠設∠ABE∵∠ABE的角平分線交直線CD于點F∴∠FBE∵BF∥∴∠BEG∴過點B作BH⊥CD于點∴∠ABH∴∠HBE∴BG是∠HBE∴∠GBE∴∠G（3）解：當點P在點M左邊時，如圖所示，∵AB//CD，∠BMF=30°，∴∠ABM=150°，∵BF平分∠ABM，∴∠FBM=12∴∠BFM=75°，∴∠QPF=∠BFM-∠PQF=75°-β，∵PQ平分∠EPM，∴∠EPM=150°-2β，∴∠BEP=∠EPM+∠EMP，∴α=150°-2β+30°，即α+2β=180°；當點P在點M右邊時，如圖所示，同上可得∠BFM=75°，∴∠QPE=∠QPF=180°-∠FQP-∠QFP=105°-β，∴∠EPM=180°-2∠FPE=2β-30°，∵∠BEP=∠EPM+∠EMP，∴α=2β-30°+30°，即α=2β。綜上，a+2β=180°或α=2β.22．【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1就是所求的三角形；

（2）