2025年數(shù)學(xué)建模競賽試題及答案一、案例分析題（30分）

某社會(huì)工作服務(wù)機(jī)構(gòu)近期開展了一項(xiàng)社區(qū)兒童關(guān)愛項(xiàng)目，旨在為社區(qū)內(nèi)6-12歲兒童提供全方位的成長支持。以下是項(xiàng)目實(shí)施過程中出現(xiàn)的問題：

1.在項(xiàng)目調(diào)研階段，發(fā)現(xiàn)部分家長對(duì)項(xiàng)目存在疑慮，擔(dān)心項(xiàng)目實(shí)施過程中會(huì)泄露個(gè)人信息，不愿配合調(diào)研。

2.項(xiàng)目實(shí)施過程中，發(fā)現(xiàn)部分兒童參與度不高，參與活動(dòng)積極性較低。

3.項(xiàng)目評(píng)估階段，發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目效果并不理想，部分兒童在項(xiàng)目結(jié)束后并沒有明顯改變。

請(qǐng)根據(jù)以上情況，回答以下問題：

（1）針對(duì)家長對(duì)項(xiàng)目存在的疑慮，你認(rèn)為社會(huì)工作服務(wù)機(jī)構(gòu)應(yīng)采取哪些措施來消除他們的顧慮？（6分）

（2）針對(duì)兒童參與度不高的問題，你認(rèn)為社會(huì)工作服務(wù)機(jī)構(gòu)可以從哪些方面入手提高兒童的參與積極性？（6分）

（3）結(jié)合項(xiàng)目實(shí)施過程，分析項(xiàng)目效果不理想的原因，并提出改進(jìn)措施。（6分）

（4）針對(duì)項(xiàng)目評(píng)估階段，你認(rèn)為社會(huì)工作服務(wù)機(jī)構(gòu)應(yīng)如何提高評(píng)估的科學(xué)性和準(zhǔn)確性？（6分）

答案：

（1）1.加強(qiáng)與家長的溝通，充分了解他們的擔(dān)憂，解答他們的疑問；

2.建立信任機(jī)制，確保個(gè)人信息安全；

3.定期向家長匯報(bào)項(xiàng)目進(jìn)展，讓家長了解項(xiàng)目的實(shí)際效果；

4.邀請(qǐng)家長參與項(xiàng)目活動(dòng)，增強(qiáng)家長對(duì)項(xiàng)目的認(rèn)同感。

（2）1.豐富活動(dòng)形式，提高活動(dòng)趣味性；

2.增加兒童在項(xiàng)目中的參與度，讓他們?cè)诨顒?dòng)中感受到自己的價(jià)值；

3.邀請(qǐng)家長、志愿者等參與項(xiàng)目活動(dòng)，為兒童提供更多支持；

4.關(guān)注兒童個(gè)體差異，針對(duì)不同需求提供個(gè)性化服務(wù)。

（3）原因：1.項(xiàng)目實(shí)施過程中，缺乏對(duì)兒童個(gè)體需求的關(guān)注；

2.活動(dòng)內(nèi)容單一，無法滿足兒童多樣化的需求；

3.項(xiàng)目評(píng)估方法不夠科學(xué)，無法準(zhǔn)確反映項(xiàng)目效果。

改進(jìn)措施：1.加強(qiáng)對(duì)兒童個(gè)體需求的了解，提供個(gè)性化服務(wù)；

2.豐富活動(dòng)內(nèi)容，滿足兒童多樣化的需求；

3.采用科學(xué)的評(píng)估方法，提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（4）1.建立科學(xué)的評(píng)估指標(biāo)體系，確保評(píng)估指標(biāo)的全面性和客觀性；

2.采用多種評(píng)估方法，如定量評(píng)估、定性評(píng)估等，提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性；

3.加強(qiáng)評(píng)估人員的培訓(xùn)，提高評(píng)估人員的專業(yè)素養(yǎng)；

4.定期對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行分析，及時(shí)調(diào)整項(xiàng)目實(shí)施策略。

二、政策分析題（30分）

某市為改善社區(qū)老年人生活質(zhì)量，出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策，對(duì)符合條件的老年人發(fā)放生活補(bǔ)貼。以下是相關(guān)政策內(nèi)容：

1.補(bǔ)貼對(duì)象：年齡在60歲以上，居住在本市的老年人；

2.補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)：每人每月100元；

3.補(bǔ)貼發(fā)放方式：通過銀行轉(zhuǎn)賬發(fā)放。

請(qǐng)根據(jù)以上政策，回答以下問題：

（1）該政策實(shí)施的主要目的是什么？（6分）

（2）該政策對(duì)老年人生活質(zhì)量的影響有哪些？（6分）

（3）為保障該政策的有效實(shí)施，你認(rèn)為政府應(yīng)采取哪些措施？（6分）

（4）結(jié)合實(shí)際情況，分析該政策可能存在的問題，并提出改進(jìn)建議。（6分）

答案：

（1）提高老年人生活質(zhì)量，促進(jìn)社會(huì)和諧。

（2）1.提高老年人的經(jīng)濟(jì)收入，緩解生活壓力；

2.增強(qiáng)老年人的幸福感，提高生活質(zhì)量；

3.促進(jìn)社會(huì)公平，縮小城鄉(xiāng)、地區(qū)之間差距。

（3）1.加強(qiáng)政策宣傳，提高老年人對(duì)政策的知曉率；

2.建立健全補(bǔ)貼發(fā)放機(jī)制，確保補(bǔ)貼發(fā)放及時(shí)、準(zhǔn)確；

3.加強(qiáng)對(duì)補(bǔ)貼發(fā)放情況的監(jiān)督，防止騙取補(bǔ)貼等違法行為；

4.定期對(duì)政策實(shí)施情況進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)調(diào)整政策。

（4）1.補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)偏低，可能無法滿足老年人實(shí)際需求；

2.補(bǔ)貼發(fā)放方式單一，可能存在發(fā)放不及時(shí)、不準(zhǔn)確等問題；

3.政策宣傳力度不足，部分老年人可能不了解政策。

改進(jìn)建議：1.提高補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，確保老年人基本生活需求得到滿足；

2.豐富補(bǔ)貼發(fā)放方式，如現(xiàn)金、實(shí)物等，提高發(fā)放效率；

3.加強(qiáng)政策宣傳，確保老年人充分了解政策內(nèi)容。

三、案例分析題（30分）

某社會(huì)工作服務(wù)機(jī)構(gòu)針對(duì)社區(qū)留守兒童開展了“快樂成長”項(xiàng)目，旨在為留守兒童提供關(guān)愛和支持。以下是項(xiàng)目實(shí)施過程中出現(xiàn)的問題：

1.部分留守兒童對(duì)項(xiàng)目缺乏了解，參與度不高；

2.項(xiàng)目實(shí)施過程中，部分志愿者對(duì)留守兒童關(guān)愛不夠，導(dǎo)致項(xiàng)目效果不明顯；

3.項(xiàng)目評(píng)估階段，發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目效果并不理想，部分留守兒童在項(xiàng)目結(jié)束后并沒有明顯改變。

請(qǐng)根據(jù)以上情況，回答以下問題：

（1）針對(duì)留守兒童對(duì)項(xiàng)目缺乏了解的問題，你認(rèn)為社會(huì)工作服務(wù)機(jī)構(gòu)應(yīng)采取哪些措施？（6分）

（2）針對(duì)志愿者關(guān)愛不夠的問題，你認(rèn)為社會(huì)工作服務(wù)機(jī)構(gòu)可以從哪些方面入手提高志愿者的服務(wù)質(zhì)量？（6分）

（3）結(jié)合項(xiàng)目實(shí)施過程，分析項(xiàng)目效果不理想的原因，并提出改進(jìn)措施。（6分）

（4）針對(duì)項(xiàng)目評(píng)估階段，你認(rèn)為社會(huì)工作服務(wù)機(jī)構(gòu)應(yīng)如何提高評(píng)估的科學(xué)性和準(zhǔn)確性？（6分）

答案：

（1）1.加強(qiáng)項(xiàng)目宣傳，提高留守兒童對(duì)項(xiàng)目的知曉率；

2.邀請(qǐng)留守兒童參與項(xiàng)目活動(dòng)，讓他們親身體驗(yàn)項(xiàng)目內(nèi)容；

3.建立留守兒童信息檔案，了解他們的需求，有針對(duì)性地開展服務(wù)。

（2）1.加強(qiáng)志愿者培訓(xùn)，提高他們的專業(yè)素養(yǎng)和服務(wù)意識(shí)；

2.建立志愿者激勵(lì)機(jī)制，激發(fā)志愿者參與項(xiàng)目的積極性；

3.定期開展志愿者交流活動(dòng)，提高志愿者之間的溝通與合作能力。

（3）原因：1.項(xiàng)目實(shí)施過程中，缺乏對(duì)留守兒童個(gè)體需求的關(guān)注；

2.項(xiàng)目內(nèi)容單一，無法滿足留守兒童多樣化的需求；

3.項(xiàng)目評(píng)估方法不夠科學(xué)，無法準(zhǔn)確反映項(xiàng)目效果。

改進(jìn)措施：1.加強(qiáng)對(duì)留守兒童個(gè)體需求的了解，提供個(gè)性化服務(wù)；

2.豐富項(xiàng)目內(nèi)容，滿足留守兒童多樣化的需求；

3.采用科學(xué)的評(píng)估方法，提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（4）1.建立科學(xué)的評(píng)估指標(biāo)體系，確保評(píng)估指標(biāo)的全面性和客觀性；

2.采用多種評(píng)估方法，如定量評(píng)估、定性評(píng)估等，提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性；

3.加強(qiáng)評(píng)估人員的培訓(xùn)，提高評(píng)估人員的專業(yè)素養(yǎng)；

4.定期對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行分析，及時(shí)調(diào)整項(xiàng)目實(shí)施策略。

四、政策分析題（30分）

某市為促進(jìn)農(nóng)村地區(qū)教育均衡發(fā)展，出臺(tái)了一項(xiàng)教育扶貧政策。以下是相關(guān)政策內(nèi)容：

1.政策對(duì)象：農(nóng)村地區(qū)貧困家庭學(xué)生；

2.政策內(nèi)容：提供免費(fèi)教育、助學(xué)金、生活補(bǔ)貼等；

3.政策實(shí)施期限：5年。

請(qǐng)根據(jù)以上政策，回答以下問題：

（1）該政策實(shí)施的主要目的是什么？（6分）

（2）該政策對(duì)農(nóng)村地區(qū)教育發(fā)展的影響有哪些？（6分）

（3）為保障該政策的有效實(shí)施，你認(rèn)為政府應(yīng)采取哪些措施？（6分）

（4）結(jié)合實(shí)際情況，分析該政策可能存在的問題，并提出改進(jìn)建議。（6分）

答案：

（1）促進(jìn)農(nóng)村地區(qū)教育均衡發(fā)展，提高農(nóng)村地區(qū)教育水平。

（2）1.緩解農(nóng)村地區(qū)貧困家庭學(xué)生的教育負(fù)擔(dān)；

2.提高農(nóng)村地區(qū)教育資源的配置效率；

3.促進(jìn)農(nóng)村地區(qū)教育公平，縮小城鄉(xiāng)教育差距。

（3）1.加強(qiáng)政策宣傳，提高農(nóng)村地區(qū)貧困家庭學(xué)生的知曉率；

2.建立健全教育扶貧工作機(jī)制，確保政策落實(shí)到位；

3.加強(qiáng)對(duì)政策實(shí)施情況的監(jiān)督，防止騙取教育扶貧資金等違法行為；

4.定期對(duì)政策實(shí)施情況進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)調(diào)整政策。

（4）1.政策實(shí)施過程中，可能存在政策落實(shí)不到位、資金使用不規(guī)范等問題；

2.政策實(shí)施期限較短，可能無法解決農(nóng)村地區(qū)教育長期存在的困境；

3.政策宣傳力度不足，部分貧困家庭學(xué)生可能不了解政策。

改進(jìn)建議：1.加強(qiáng)政策執(zhí)行力度，確保政策落實(shí)到位；

2.延長政策實(shí)施期限，為農(nóng)村地區(qū)教育發(fā)展提供持續(xù)支持；

3.加強(qiáng)政策宣傳，提高農(nóng)村地區(qū)貧困家庭學(xué)生的知曉率。

本次試卷答案如下：

一、案例分析題

（1）1.加強(qiáng)與家長的溝通，充分了解他們的擔(dān)憂，解答他們的疑問；

2.建立信任機(jī)制，確保個(gè)人信息安全；

3.定期向家長匯報(bào)項(xiàng)目進(jìn)展，讓家長了解項(xiàng)目的實(shí)際效果；

4.邀請(qǐng)家長參與項(xiàng)目活動(dòng)，增強(qiáng)家長對(duì)項(xiàng)目的認(rèn)同感。

解析思路：首先，要解決家長對(duì)項(xiàng)目信息的擔(dān)憂，需要建立信任機(jī)制，確保個(gè)人信息的安全。其次，通過加強(qiáng)與家長的溝通，解答他們的疑問，可以消除疑慮。此外，定期向家長匯報(bào)項(xiàng)目進(jìn)展，讓家長了解項(xiàng)目的實(shí)際效果，可以增強(qiáng)他們的信任。最后，邀請(qǐng)家長參與項(xiàng)目活動(dòng)，可以增強(qiáng)他們對(duì)項(xiàng)目的認(rèn)同感。

（2）1.豐富活動(dòng)形式，提高活動(dòng)趣味性；

2.增加兒童在項(xiàng)目中的參與度，讓他們?cè)诨顒?dòng)中感受到自己的價(jià)值；

3.邀請(qǐng)家長、志愿者等參與項(xiàng)目活動(dòng)，為兒童提供更多支持；

4.關(guān)注兒童個(gè)體差異，針對(duì)不同需求提供個(gè)性化服務(wù)。

解析思路：提高兒童參與積極性，首先要豐富活動(dòng)形式，增加趣味性。其次，增加兒童在項(xiàng)目中的參與度，讓他們?cè)诨顒?dòng)中感受到自己的價(jià)值。同時(shí)，邀請(qǐng)家長和志愿者參與，可以為兒童提供更多支持。最后，關(guān)注兒童個(gè)體差異，提供個(gè)性化服務(wù)，可以更好地滿足他們的需求。

（3）原因：1.項(xiàng)目實(shí)施過程中，缺乏對(duì)兒童個(gè)體需求的關(guān)注；

2.活動(dòng)內(nèi)容單一，無法滿足兒童多樣化的需求；

3.項(xiàng)目評(píng)估方法不夠科學(xué)，無法準(zhǔn)確反映項(xiàng)目效果。

改進(jìn)措施：1.加強(qiáng)對(duì)兒童個(gè)體需求的了解，提供個(gè)性化服務(wù)；

2.豐富活動(dòng)內(nèi)容，滿足兒童多樣化的需求；

3.采用科學(xué)的評(píng)估方法，提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

解析思路：分析項(xiàng)目效果不理想的原因，首先要考慮是否關(guān)注了兒童個(gè)體需求，是否提供了個(gè)性化的服務(wù)。其次，活動(dòng)內(nèi)容是否單一，是否能夠滿足兒童多樣化的需求。最后，評(píng)估方法是否科學(xué)，是否能夠準(zhǔn)確反映項(xiàng)目效果。針對(duì)這些問題，需要改進(jìn)措施，包括了解個(gè)體需求、豐富活動(dòng)內(nèi)容和采用科學(xué)的評(píng)估方法。

（4）1.建立科學(xué)的評(píng)估指標(biāo)體系，確保評(píng)估指標(biāo)的全面性和客觀性；

2.采用多種評(píng)估方法，如定量評(píng)估、定性評(píng)估等，提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性；

3.加強(qiáng)評(píng)估人員的培訓(xùn)，提高評(píng)估人員的專業(yè)素養(yǎng)；

4.定期對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行分析，及時(shí)調(diào)整項(xiàng)目實(shí)施策略。

解析思路：提高評(píng)估的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，首先要建立科學(xué)的評(píng)估指標(biāo)體系，確保評(píng)估指標(biāo)的全面性和客觀性。其次，采用多種評(píng)估方法，如定量評(píng)估和定性評(píng)估，可以提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí)，加強(qiáng)評(píng)估人員的培訓(xùn)，提高他們的專業(yè)素養(yǎng)。最后，定期對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行分析，及時(shí)調(diào)整項(xiàng)目實(shí)施策略。

二、政策分析題

（1）提高老年人生活質(zhì)量，促進(jìn)社會(huì)和諧。

解析思路：政策實(shí)施的主要目的是通過提高老年人的生活質(zhì)量，從而促進(jìn)社會(huì)和諧。這是政策的核心目標(biāo)，旨在改善老年人的生活質(zhì)量。

（2）1.提高老年人的經(jīng)濟(jì)收入，緩解生活壓力；

2.增強(qiáng)老年人的幸福感，提高生活質(zhì)量；

3.促進(jìn)社會(huì)公平，縮小城鄉(xiāng)、地區(qū)之間差距。

解析思路：政策對(duì)老年人生活質(zhì)量的影響主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是提高老年人的經(jīng)濟(jì)收入，緩解生活壓力；二是增強(qiáng)老年人的幸福感，提高生活質(zhì)量；三是促進(jìn)社會(huì)公平，縮小城鄉(xiāng)、地區(qū)之間的差距。

（3）1.加強(qiáng)政策宣傳，提高老年人對(duì)政策的知曉率；

2.建立健全補(bǔ)貼發(fā)放機(jī)制，確保補(bǔ)貼發(fā)放及時(shí)、準(zhǔn)確；

3.加強(qiáng)對(duì)補(bǔ)貼發(fā)放情況的監(jiān)督，防止騙取補(bǔ)貼等違法行為；

4.定期對(duì)政策實(shí)施情況進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)調(diào)整政策。

解析思路：為保障政策的有效實(shí)施，需要采取一系列措施，包括加強(qiáng)政策宣傳，提高老年人的知曉率；建立健全補(bǔ)貼發(fā)放機(jī)制，確保發(fā)放及時(shí)、準(zhǔn)確；加強(qiáng)對(duì)補(bǔ)貼發(fā)放情況的監(jiān)督，防止違法行為；定期對(duì)政策實(shí)施情況進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)調(diào)整政策。

（4）1.補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)偏低，可能