2.5有理數的混合運算第1課時有理數的混合運算

算式中存在哪些運算類型？請給這幾種運算排序。

加法運算乘法運算乘方運算先算乘方，再算乘法，最后算加法。如果把式子變成與原式比較，有何不同？此時要先算哪一步？

多了括號內的加法運算，此時應先算括號內的加法。事實上，與小學數學中的四則混合運算類似，有理數的混合運算可以按下面的法則進行。先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的。請寫出的計算過程。

例1計算：

例2計算：

嘗試·交流你會玩“24點”游戲嗎?從一副撲克牌(去掉大王、小王)中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算(每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號)，使得運算結果為24或－24。其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，A，J，Q，K分別代表1，11，12，13。(1)小飛抽到了，他運用下面的方法湊成了24：7×(3＋3÷7)＝24。如果抽到的是，你能湊成24嗎?7×[3－(－3)÷7]

＝2473－37如果抽到的是呢?73－7－37×[3＋(－3)÷(－7)]＝24(2)請將下面每組撲克牌牌面上的數字湊成24。在上述“24點”游戲中，你積累了哪些經驗?與同伴進行交流。12×3－(－12)×(－1)＝2423×[1－(－2)]＝241.計算：

有理數的混合運算運算內容：加、減、乘、除、乘方等運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減同級運算按從左到右的順序進行先小括號，再中括號，后大括號第2課時計算器的使用與近似計算器是一種方便實用的計算工具，借助計算器可以進行復雜的數字計算。利用科學計算器怎樣進行有理數混合運算?(1)觀察你的計算器面板，對于有理數混合運算，可能用到哪些按鍵?可能用到數字鍵，加、滅、乘、除及乘方鍵，另外還有鍵、鍵等.(2)查看說明書或者用具體數字試一試，檢驗你的判斷。略(3)利用計算器求下列各式的值：

下面我們以圖2-14所示的科學計算器為例，說明用計算器如何進行有理數的計算。例3用計算器求下列各式的值：

解：按鍵順序為

解：按鍵順序為

這一結果顯然不是準確值，而是一個近似數。在用計算器計算時，所得到的結果有時候是近似數。為了得到所需精確度的近似數，常采用四舍五入法。操作·交流(1)測量一種圓柱形飲料罐的底面半徑和高，精確到0.1cm。用計算器計算出這個飲料罐的容積(π取3.14)，結果精確到1cm3，并將你的結果與包裝上的數據進行比較。以330mL的易拉罐為例，底面半徑約為3.3cm，高約為11.5cm。列算式為π×3.32×11.5,計算結果為393.2379cm3,約等于393mL。計算所得結果大于330mL。(2)近似數的產生大致有哪些情形?與同伴進行交流。①使用測量工具測量所得的數據；②除不盡時，將結果化為小數會產生近似數；③對某個數據指定精確度取值時，也可能會產生近似數。嘗試·思考你能在計算器上表示3×1016

嗎?再選擇其他用科學記數法表示的數試一試。按鍵順序為1.用計算器求下列各式的值：

原式＝－5.32.原式＝371293.原式＝－3723875.原式＝190.46293.2.按照下面的步驟做一做。多選幾個數試一試，你發現了什么規律?與同伴進行交流。解：若選5，得到555555555，若選2，得到222222222.發現：若選n，得到111111111×n.因為9×12345679＝111111111，所以計算結果一定是各個數位為相同數字的九位數.用計算器進行運算精確度四舍五入法進行有理數的混合運算探索規律計算器的認識計算器的使用近似數習題2.5〉〉知識技能1.計算：

2.用計算器求下列各式的值：(1)(－4.57)×(－2.18)；(2)(－8.73)÷7.5；(3)(－3.54)4；(4)24×(3.17－1.25)2＋35.43.9.9626－1.164157.040998694.4124〉〉數學理解

解：不正確

，在加中括號時出錯，中括號前是“÷”，中括號內的“×”應改為“÷”。

正確解答：

〉〉問題解決4.與同伴玩“24點”游戲，并將你在游戲中積累的經驗寫成小短文。略5.寫出一個四位數，它的各個數位上的數字都不相同(如6731)。用這個四位數各個數位上的數字組成一個最大數和一個最小數，并用最大數減最小數，得到一個新的四位數。對于新得到的四位數，重復上面的過程，又得到一個新的四位數。一直重復下去，你發現了什么?請借助計算器進行探索。解：以6731為例，算式依次為7631－1367＝6264，6642－2466＝4176，7641－1467＝6174，后面的算式重復.借助計算器嘗試幾次后會發現，對任何一個各個數位上的數字都不相同的四位數，重復題中的過程總能得到6174這個結果。6.(1)請測量你們學校體育課上所用籃球的圓周長，精確到0.1cm，并用計算器算出此籃球的直徑(π取3.14)，結果精確到1cm；(2)根據規定，青少年比賽專用籃球的圓周長為69~71cm，你在(1)中所測籃球的圓周長是否符合這一標準?略※7.假設有一根很長的繩子，它能繞地球赤道一