系統工程與運籌學第10章網絡計劃技術天津城建大學

第10章網絡計劃技術10.1

網絡計劃技術概述10.2

網絡圖的繪制10.3

關鍵線路法時間參數的計算10.4

CPM網絡的優化10.5計劃評審技術10.6

項目管理軟件簡介一載高消TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY重德重能善學善建天津城建大學

“鳳凰”造型的北京大興國際機場航站樓被譽為“新世界七大奇跡”之首，是國家重大標志性工程，具有體量大、周期長、參建單位多等特點，其進度管理更具有挑戰性。該項目于2014年12月動工，為保證進度安排按期完成，2018年5月機場總進度管控計劃編制組成立，對各關鍵線路進行了周密安排。最終，大興機場于2019年9月25日順利開航，提前5天實現投運目標。案例導讀TIANJIN

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善學善建天津城建大學10.1.1

網絡計劃技術10.1.2網絡計劃技術的分類10.1.3網絡計劃技術的特點10.1.4

網絡計劃技術應用的程序下載高清TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY

重德重能善學善建10.1

網絡計劃技術概述天津城建大學

1網絡計劃技術是什么:·網絡計劃技術就是在制定計劃和

組織實施過程中

常用的一種管理

技術和方法。·它是利用網絡圖對計劃任務的進度、費用及其組

成部分之間的相

互關系進行計劃

和控制的使系統

協調運轉的科學方法。2傳統橫道圖計劃的缺點：·不能反映工作項目之間相互關系·難以使計劃構成一個系統的整體·不能對此做出迅速的反應和采取

有效的措施·妨礙電子計算機的應用3網絡計劃技術的優點：·直觀地反映工作項目之間的相互

關系·為實現計劃的定量分析奠定基礎10.1.1

網絡計劃技術TIANJIN

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計題部審技術(風位評氧技術(

)團際評市技術1CE決示制絡計劃去()開度風些計明法ttS,(1.按工作之間的邏輯關系和持續時間的特點分類關據線路法(□指接的絡計劃去(mm.H流水兩各計是10.1.2網絡計劃技術的分類TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY

重德重能善學善建帶光型網路計劃技術非制定型網絲計訓度木天津城建大學

同路計叫技術等

)2.按網絡計劃代號的不同分類根據代號的不同，網絡計劃技術分為雙代號網絡計劃和單代號網絡計劃。Ac8D雙代號網絡圖示例

單代號網絡圖示例3.按網絡計劃目標的多少分類4.按網絡計劃目標的表達方式分類10.1.2網絡計劃技術的分類TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY重德重能

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網絡計劃技術利用通過網絡圖的時間利用網絡計劃可計運用計算機輔助手網絡圖模型，能夠參數計算，可以找算出除關鍵工作外段，進行繪圖、計清楚地表達各工作之間的邏輯關系，出網絡計劃的關鍵工作和關鍵線路。其他工作的機動時間，進行資源合理算和跟蹤管理。使人們可以用來對復雜項目及難度大計算出網絡圖的時間參數，可以知道分配。的項目系統的制造各項工作的起止時與管理作出有序而間和完成時間；找可行的安排，從而出整個工作的關鍵產生良好的管理效工作和關鍵線路。果和經濟效益。下載高清無水印

10.1.3網絡計劃技術的特點網絡計劃技術四大優點：

2

3TIANJIN

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4階

段步

驟1.準備階段(1)確定網絡計劃目標(2)調查研究(3)工作方案設計2.繪制網絡圖(1)項目分解(2)邏輯關系分析(3)繪制網絡圖3.時間參數計算與確定關鍵線路(1)計算工作持續時間(2)計算其他時間參數(3)確定關鍵線路4.編制可行的網絡計劃(1)檢查與調整(2)編制可行的網絡計劃5.優化并確定正式網絡計劃(

1

)

優

化(2)編制正式網絡計劃6.實施、調整與控制(1)網絡計劃的貫徹(2)檢查和數據采集(3)調整、控制7.結束階段總結分析10.1.4網絡計劃技術應用的程序TIANJIN

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10.2.1基本術語10.2.2雙代號網絡圖的繪制下載高清無水印TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY

重德重能善學善建10.2

網絡圖的繪制天津城建大學

(1)

節點：起始節點、終點節點、中間節點(2)

箭線(3)

工作：緊前工作、緊后工作、虛工作、平行工作(4)線路10.2.1

基本術語TIANJIN

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善學善建天津城建大學(5)

雙

代

號網

絡

計

劃圖：雙代號網

絡

計劃圖是由若干表示工作的箭線和節點所

組成的。表示方法如圖：i工作名稱或代號持續時間j下載高清無水印10.2.1

基本術語TIANJIN

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(6)單代號網絡計劃圖：單代號網絡計劃圖

和

雙

代

號網

絡

計

劃圖

一

樣

，

也

是由

節點、箭線和代號組成。表示方法如圖：工作代號

工作名稱

持續時間或10.2.1

基本術語工作代號工作名稱

持續時間TIANJIN

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1

.

雙代號網絡圖工作的邏輯工

作

A

的

緊

后

活

動

為

B

、

C工

作

C

的

緊

前

工

作

是

A

、

BACB(a)

(b)工

作

A

、

B

的

緊

后

工

作

是

C

、

D工

作

A

的

緊

后

活

動

是

C

、

D

,工作B的緊后活動是D下載高清無

水

印10.2.2雙代號網絡圖的繪制TIANJIN

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2.雙代號網絡圖繪制規則(1)網絡圖必須正確表達已定的邏輯關系。(2)所有箭線方向必須由左到右，時間必須由現在到將來，嚴禁出現循環。(3)節點之間嚴禁出現雙向箭頭或無箭頭的連線。(4)嚴禁出現沒有箭頭或沒有箭尾的箭線。(5)箭線盡量避免交叉。(6)進入某事項的工作雖然可有多條，但由同一事項進入該事項的工作只能有一條。如遇此情況，必須引入虛工作予以消除。(7)只應有一個起點節點和一個終點節點。如果一項任務出現多個起點節點或終點節點，可引入虛工作予以消除。10.2.2雙代號網絡圖的繪制TIANJIN

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3.雙代號網絡圖的繪制規則(

1

)

一

般

繪

制

步

驟第一步：進行任務分解，劃分施工工作。第二步：確定完成工作計劃的所有工作及其邏輯關系。第三步：確定各項工作的持續時間，制定詳細的工作邏輯關系表。第四步：根據工作邏輯關系表，繪制并修改網絡圖。下載高清無水印10.2.2雙代號網絡圖的繪制TIANJIN

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3.雙代號網絡圖的繪制規則(2)具體繪制步驟1)繪制沒有緊前工作的工作箭線，使它們具有相同的開始節點，

以保證網絡圖只有一

個起點節點。2)依次繪制其他工作箭線。這些工作箭線的繪制條件是其所有緊前工作箭線都已經繪制出

來

。10.2.2雙代號網絡圖的繪制TIANJIN

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【案例分析】已知各項工作之間的邏輯關系如表10.2.1所示，繪制雙代號網絡圖。表10.2.1工作邏輯關系表下載高清工作ABCDEFGHI緊前工作————

—

——

—

—A、BBB、CE、FFD、E、F10.2.2雙代號網絡圖的繪制TIANJIN

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第一步：繪制沒有緊前工作的工作箭線A、工作箭線B和工作箭線C,如圖所示。A》BC10.2.2雙代號網絡圖的繪制TIANJIN

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第二步：繪制其他工作箭線。(1)按前述規則②中的情況i

繪制工作箭線D,如圖10.2.5(a)所示。(2)按前述規則①繪制工作箭線E,

如圖10.2.5(b)所示。(3)按前述規則②中的情況i繪制工作箭線F,如圖10.2.5(c)所示。A

D

A

D

A

DB

B

E

B

ECC

C

F(a)(b)(c)

下載高清無水印TIANJIN

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重德重能善學善建10.2.2雙代號網絡圖的繪制天津城建大學

第二步：繪制其他工作箭線。(4)按前述規則②中的情況iii繪制工作箭線G,如圖10

.

2

.

5(d)所示。(5)按前述規則①繪制工作箭線H,如圖10

.

2

.

5(e)所示。(6)按前述規則②中的情況i繪制工作箭線I,如圖10

.

2

.

5(f)所示。A

D

IA

D

B

C

(d)

(f)10.2.2雙代號網絡圖的繪制TIANJIN

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EF(

、

F

H

B

E

GE

GC

F

B

H

G

AD10.3.1

時間參數的計算10.3.2

時間參數的表上作業法10.3.3

時間參數的圖上作業法下載高清無水印TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY

重德重能善學善建10.3

關鍵線路法時間參數的計算天津城建大學

2

3)

S

84

+

5

+1

+

3

=1

3

(

周

)①→②→④→⑥→⑦→⑧4

+

3

+

4

+

2

+

4

=1

7(

周

)①→②→⑥→⑦→⑧4

+

2

+

2

+

4

=1

2

(

周

)1)→

(2)→

③→4→

(6)→

(7)→(8,4

+

5

+

2

+

4

+

2

+

4

=

2

1(

周

)10.3.1

時間參數的計算圖10.3.1網絡圖這4條路線分別為：圖10.3.1是一個簡單的網絡圖。從始點①到終點⑧共有4條路線，可以分別計算出每條路線所需的總丁時。TIANJIN

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1.事項時間參數(1)事項的最早時間。tg(j)事項最早時間可用下列遞推公式，按照事項編號從小到大的順序逐個計算。設總開工事項編號為(1)。tg(1)=0tg(j)=max{tg(i)+t(i,j)}其中

tg(i)——與事項j

相鄰的各緊前事項的最早時間。設終點事項編號為n,則終點事項的最早時間顯然就是整個工程的總最早完工期，即tg(n)=總最早完工期下載高清10.3.1

時間參數的計算TIANJINCHENGJIAN

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1.事項時間參數(2)事項的最遲時間。

我們都把任務的最早完時間作為任務的總工期，所以事項最遲時間的計算公式為：t?(n)=總工期(或te(n))其

中t,(j)——與事項i相鄰的各緊后事項的最遲時間。事項最遲開始時間從終點事項開始，按編號由大至小的順序逐個由后向前計算。10.3.1

時間參數的計算TIANJIN

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2

.

工作的時間參數1

)工

作

最

早

開

始

時

間(

E

S;

;

)

和最

早

完

成時舊(EF-)的計算。工作i-j的最早開始時間ES;-;受其緊前工作k-i的制約，

并按下式計算：·

ES-;——工作i-j各緊前工作k-i的最早開始時間

D?-——k-i工作的持續時間·

EF-——工作i-j各緊前工作k-i的最早完成時間：下載高清

無水印·10.3.1

時間參數的計算TIANJIN

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2.工作的時間參數(2)工作最遲開始時間

(LS;j)

和最遲完成時間

(LF}-j)

的計算。工作i-j的最遲完成時間LF;

按下式計算：●·LF;k——

緊后工

作j-k的最

遲

完

成

時間D;-k——

緊后工作j-k的持

續時間LS;-k——今后工作j-k的最遲開始時間：LSj-k=LFj-k-Dj-k10.3.1

時間參數的計算TIANJIN

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2.工作的時間參數(3)工作總時差

(TF;-j)工作i-j的總時差按下式計算：當最終節點的LFkn

等于計算工期Tc時，(4)工作自由時差(FF;-)

計算公式為：下載高清10.3.1

時間參數的計算TIANJIN

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2

.

工作的時間參數工作總時差和單時差的區別與聯系可以通過圖10.3.2來說明。工作a

EF

LF工作b

EF

LF工作c

EF

LF自由時差總時差圖10.3.2總時差和自由時差的聯系10.3.1

時間參數的計算TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY重德重能

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ES

LS序號工作代號工作持續時間/天緊后工作1A12B,C,D,E2B9L3C2F4D4G,H5E8H6F4L7G6K8H3L9K5L10L7無例10-2開發一個新產品，需要完成的工作和先后關系，各項工作需要的時間匯總在邏輯關系表中，見表10.3.1要求編

制該項目的網絡計劃圖和計算有關參數，根據表10.3.1中

數據，繪制網絡圖，見圖10.3.3。表10.3.1

工作及相關參數10.3.2時間參數的表上作業法TIANJIN

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例10-2B9F342D64H5310

2

2網絡圖10.3.2時間參數的表上作業法TIANJIN

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G6E812K8527A1例10-2(1)最早開始時間和最早完成時間的計算值見表10.3.2。表10.3.2

時間參數計算表工作i-j持

續

時

間

D;

-

j最早開始時間ES;-j最早完成時間EF;

-

j①②③④=③+②A(1-2)12ES?-2=0EF?-2=ES?-2+D?-2=12B(2-7)9ES2-=EF?-2=12EF2-=ES??+D?-=21C(2-3)2ES??=EF?2=12EF??=ES??+D??=14D(2-4)4ES?4=EF?-2=12EF24=ES??+D?-4=16E(2-5)8ES?-s=EF?-2=12EF?-s=ES?

s+D?

s=20E’(4-5)0(虛工作)ES?

s=EF24=16EF?

s=ES?

s+D?

s=16F(3-7)4ES?=EF??=14EF?=ES?+D?=18G(4-6)6ES?=EF24=16EF=ES?+D46=22H(5-7)3ESs=max(EF?-s,EF?

s)=EF2-s=20EFs-=ESs+Ds=23K(6-7)5ES?

7=EF?6=22EF??=ES?+D?=27L(7-8)7ES?

g=max(EF??

,EF?_,EF?7.EFs-)=EF?=27EF?

g=ES?-g+D?

g=3410.3.2時間參數的表上作業法TIANJIN

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例10-2(

2)計算工作的最遲完成時間LFi-與最遲開始時間LSi-jo工作

i-

j持續時間D;-j最遲完成時間LF;=min(LS;-k)最遲開始時間LS;-;=LFi

-j-Di

-總時差TFi

-j==LSi

-j-ESj

-自由時差FF

i

-

j=ES

i

-

k

-

EFi

-j①②⑤⑥=⑤·②⑦=

③⑧A(1-2)12LF-2=LS??=12LS-2=LF-2-12=C0FF?-2=ES?-3-EF-2=0B(2-7)9LF2-7=LS-8=27LS?-?=LF-r-9=1818-12=6FF?-=ES?-g-EF?-=6C(2-3)2LF?-3=LS?-r=23LS?-?=LF3-2=2]21-12=9FF?-3=ES?--EF?-3=0D(2-4)4LF?-?=LS-=16LS?-?=LF2-4—4=1212-12=0FF??=ES?-6-EF?-6=0E(2-5)8LF?-s=LSs--=24LS?-s=LF2-5—8=1616-12=4FF?

s=ES?--EF?-s=0F(3-7)4LF3-7=LS-8=27LS?-?=LF3-r-4=2323-14=9FF?-=ES-g-EF?-=9G(4-6)6LF?-6=LS?-r=22LS-6=LF?-6-6=1616-16=0FF=ES?--EF4-6=0H(5-7)3LF-r=LS?-g=27LSs-=LFs--3=2424-20=4FF?=ES?g-EFs-r=4K(6-7)5LF?-r=LS-8=27LS?-=LF?-r-5=2222-22=0FF?=ES?g-EF?--=0L(7-8)7LF?-g=Tc=34LS-8=LF-8-7=2727-27=0FF?-g=010.3.2時間參數的表上作業法TIANJIN

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例10-2(3)工作時差。1)工作總時差TFi-j。工作總時差是指在不影響工期的前提下，工作所具有的機動時間，它等于該項工作最遲完成時間與最早完成時間之差或該項工作最遲開始時間與最早開始時間之差，即：TF?=LS--ES

或TFj-=LFj-;-EFγ-,具體計算見表10-3-3中⑦=⑥一③的數據。2)工作自由時差FF;一-

iC工作自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始的前提下，工作所具有的機動時間。對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作的緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值，即

：FFi-j=min{ESj-k-EFi-;}=min{ESj-k-ESi-;-D;-;}};

對于無緊后工

作的工作，即以網絡計劃終點節點為完成節點的工作，其自有時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差，即：

FD;-j,

其

中

，j-k

是i-j

的緊后工作。

下載高清10.3.2時間參數的表上作業法TIANJIN

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計算步驟：(1)按網絡圖的箭線的方向，從起始工作開始，計算各工

作的ES,EF。(2)確定網絡的計算工期Tc。(3)從網絡圖的終點節點開始，按逆箭線的方向，推算出各工作的LS,LF。(4)確定關鍵線路。(5)計算TF,FF。10.3.3時間參數的圖上作業法TIANJIN

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用圖上作業法標注上例的時間參數如圖10.3.4所示。B1221182766ESEFLSLFTFFF12

21

9

9

14

23

91012012A12001422320312

12

016

160416221622G65F40018

27

922

22

027

27

0K6520

24

4H

23

27

4727

2734

3470083圖10.3.4

圖上作業法該項目的關鍵線路為A→D→G→K→L,長度為3410.3.3時間參數的圖上作業法E841220162440TIANJIN

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1

0

.

4

.

1

工

期

優

化1

0

.

4

.

2

費

用

優

化1

0

.

4

.

3

資

源

優

化10.4關鍵線路法時間參數的計算TIANJIN

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10.4

CPM網絡的優化

網絡優化是通過調整網絡圖中各工作的資源配置和持續時間或改變各工作間的流程特性，制訂最優計

劃的過程。網絡優化按目標通常可

分為工期優化、費用優化和資源優

化三種。天津城建大學下載高清無水印TIANJIN

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重德重能善學善建1.工期優化的概念工期優化是在原計劃工期已由網絡計劃分析確定的前提下，為滿足一定約束條件，通過壓縮工期以達到計劃工期的新要求的過程。工期優化一般通過壓縮關鍵線路的持續時間來達到其目

的

。2.工期優化的步驟(1)找出網絡計劃中的關鍵線路，并計算工期。(2)根據計劃工期，求出壓縮工期，其公式為：壓縮工期=計算工期-計劃工期。(3)選擇縮短持續時間所增加費用相對較少的關鍵工作為優先壓縮對象進行調整優化。(4)對優先壓縮關鍵工作，確定合理的壓縮時間。(5)上述過程，可以多次重復進行，以達到計劃工期要求。10.4.1

工期優化TIANJIN

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例10-3圖10.4.1為一初始項目進度計劃，共包括八道工作，箭線下的第一個數字表示每道工作的正常持續時間，括號內的數字為此道工作的

合理工期，箭線上字母表示工作名稱，數字為縮短一天會增加的費用(即“直接費率”),其中B工作不可縮短。如要求工期為9天，應如何調整，可在盡可能少增加費用的目標下達到要求工期。

D3

4(2)A42(1)E34(3)J23(1)G454(2)圖

1

0

.

4

.

1

初

始

網

絡

計

劃

圖載高清水印10.4.1

工期優化TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY

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H14(1)2(1)L2B446231例10-3第

一

步：計算最終得到圖10

.

4

.

2bl=01(①,2)2AA2(1)B43(①,4)D34(2)E34(3)G44(2)(③,8)4L22(1)H1|4(1)

6J23(1)5(④,12)(⑤,15)圖10.4.2初始網絡計劃圖10.4.1

工期優化TLANINLCUECLANLINNEDCITV

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例10-3第二步：計算最終得到圖10.4.3(①,4)

(④,10)圖10.4.3第一次修改后的網絡圖下載高清10.4.1

工期優化TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY重德重能

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例10-3第三步：計算最終得到圖10

.

4

.

4(⑤,12)(①,4)

(④,9)冬10.4.4第二次修改后的網絡計劃圖10.4.1

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例10-3第四步：進行第三次修改后得到圖10

.

4

.

5(①,2)

(③,8)(④,10)(⑤,10)(①,4)(④,9)圖10.4.5第三次修改后的網絡計劃圖下載高清無水印10.4.1

工期優化TIANJINCHENGJIAN

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例10-3第四步：第四步完成最終得到圖10

.

4

.

6(①,2)2A4b1=01B43(①,4)D34(2)E33(3)G44(2)(③,7)4L22(1)H11(1)J21(1)56(③,8)(④,8)圖10.4.6新的網絡計劃圖10.4.1

工期優化TIANJIN

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2(1)·

網絡計劃的費用優化又稱時間費用(成本)優化，是在一定條件下尋求最低費用的計劃安排過程(也稱最

低成本日程);或尋求實現要求工期的最低費用計劃

安排過程。就后者而言，前述工期優化例10-3也可

認為是費用優化。·

在網絡計劃的費用優化中，費用分為直接費和間接費。·

直接費分解到每一個工作，主要指人工、材料、機械設備等直接用于一項工作的費用，而且一般認為

一項工作的直接費在一定范圍內與完成該工作的時

間成反比。下載高清無水印TIANJINCHENGJIAN

UNIVERSITY重德重能善學善建10.4.2費用優化天津城建大學

間接費主要指與整個項目相關的管理費、合同規定的項目提前完成的獎勵或拖延的罰金等，它與項目的工期成正比，簡單的分析中也用一個系數即“間接

費率”p表示。注意這里的間接費不分解到各工作，“間接費率”p含義是整個項目(即網絡計劃)的工期每提前單位時間可節約的費用。10.4.2費用優化TIANJIN

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由于每項工作的直接費與其完成時間成反比，網絡計劃的總直接費為各工作直接費之和，故總直接費

與網絡計劃工期成反比，而間接費與工期成正比，因此如圖10.4.8所示，總費用有可能在某個工期T?

下取得最小值。費用優化中的尋求最低費用的計劃安排即由此而來。總費用總費用間接費總直接費Tγ

期下載高清無水印冬10.4.8總費用與工期的關系10.4.2費用優化TIANJIN

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T.

T費用優化問題的已知條件與前述工期優化問題相似，也應包括：各工作(i,j)的緊前或緊后工作，正常工作時間DNi-j,最短工作時間DCi-j,直接費率qi-j,或給出正常工作時間的費用CN;-;和最短工作時間的費用CC;-j,這里顯然沒有工期要求，但要給出間接費率p。

求解步驟如下：第一步，繪制網絡圖，計算時間參數和關鍵線路。第二步，確定關鍵線路上直接費率最小且可縮短工作時間的工作為壓縮對象。第三步，計算這些被壓縮工作的直接費率之和。第四步，確定被壓縮工作的壓縮時間。10.4.2費用優化TIANJIN

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例10-4圖10.4.9為初始網絡計劃圖，其中箭線上第一個數字表示正常工期下的直接費用，方括號內的數字表示極限工期下的直接費用，箭線下第一個數字為正常工作時間，雙括號內的數字為極限工期。費用單位為“萬元”,時間單位為天。根據項目實施單位的實際情況，假定間接費用率為2.5萬元/天。試對其進行工期-費用優化，找出最小費用下的最優工期。(①,2)21[5]2(1)b1=01443(①,4)下載高清無水印圖

1

0

.

4

.

9

初

始

網

絡

計

劃

圖10.4.2費用優化TIANJIN

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1[3]2(1)5(④,12)(③,8)42[8]4(2)2[5]4(1)1[9]4(2)(⑤,15)4(3)2[5]2[6]3(1)6解：由已知可得直接費率qi-j見表10.4.1.關鍵線路由1-3-4-5-6組成，計算工期為15天.表10.4.1直接費率表計算項目初始總費用，也就是正常工期下的總費用：C?=直接費用+間接費用=(1+4+2+2+1+2+1+2)+(2.5x15)=52.5工作直接費率g:工作直接費率q1-243-541-3—4-512-434-623-435-6210.4.2費用優化TIANJIN

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第一步：關鍵線路1-3-4-5-6中選取直接費用率最低的關鍵工作4-5為優先壓縮對象，其費用率為1,且(q-p)=1-2.5=-1.5<0

即關鍵工作4-5可作為

優先被壓縮對象。由圖10.3.9可知，工作4-5最多可縮短3天，即工作4-5新工時為4-3=1(天)。重

新計算，此時總工期為12天，關鍵線路依然是1-3-4-5-6。第二步：重復以上步驟可縮短關鍵工作5-6,且(q-p)=-0.5<0,

即可縮短工作5-6,工作5-6最多可縮短2天，即工作5-6新工時為1天，重新計算，此時總工期為10天，關鍵線路為1-3-4-5-6和1-3-4-610.4.2費用優化天津城建大學

第三步：此時注意到兩條關鍵線路應同時縮短。只有一種方案是在關鍵工作3-4上縮短一天，即新工時為4-

1=3(天),

(p-q)=3-2.5=0.5>0說明減少工期反使總費用上升，停止進行，當前計劃即最

低費用計劃，全部計算過程及相應的費用變化列成表10.4.2。

表10.4.2費用變化表計算過程工作名稱可縮短天

數

(

d)實際縮短天

數

(

d)總直接費

用

(元

)總間接費

用

(元

)總成本(元)總工期(d)0///1537.552.5151(4-5)33183048122(5-6)2222254710由表10.4.2可知，最低成本26程為0天，總成本47。10.4.2費用優化TIANJIN

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1.優化步驟(1)計算工程每單位時間內所需資源量；式中，

λ,——第t天資源需要量T——

項目工期(2)作出初始進度橫道表。下載高清10.4.3資源優化天津城建大學1.優化步驟(3)進行資源均衡調整求的新的進度計劃。排隊規則分為3類：·

第一類：在所研究的時段之前是已經開始作業的工作O·

第二類：在所研究的時段內開始的關鍵工作。·

第三類：在所研究的時段內開始的非關鍵工作。(4)評價工程進度計劃對資源利用對均衡程度。10.4.3資源優化TIANJIN

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例10-5設某項工程的網絡計劃圖由圖10.4.10給

出

。

圖

中箭線下第一個數字為工作

時

間

(

單

位

：

周

)

,

第

二

個

數

字

為

完

成

該

工

作

每

周

所

需

的

勞動力數。通過計算，節點時間參數也在圖10.4.10給出

，其

中節點的第一個數字為該節點緊后工作最開始時間，第二個數字為此節點緊前工作最遲完成時間，該工程工期為10周。現假設這項工程由一個作業組承包，全組共有7名勞力.這個承包組能否在預定的工期

10周

內完成工程

，各道工

作進度應

該

如

何

安排才能使勞力

資源均衡使

用

。C

G圖10.4.10某工程網絡進度計劃61010下載高清無水印33-32-3B

F3-3

2-31010

A

2-322|2

D

2-2E44-444588H2-310.4.3資源優化TIANJIN

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例10-5解：(1)計算完成工程所需周數和工程每周所需勞動力。(2)根據網絡圖擠時間參數做出初始進度計劃。注：·

“雙橫線”表示關鍵工作；·

“單橫線”表示非關鍵工作；·

“虛線”表示在不影響工期條件下非關鍵工作允許變動范圍；·

橫線上數字為工作每周所需勞力數。10.4.3資源優化TIANJIN

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10.5.1

計劃評審技術的特點10.5.2

PERT網絡圖的繪制10.5.3

PERT網絡計劃

時間參數計算下載高清無水印TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY重

德

重

能

善

學

善

建10.5計劃評審技術天津城建大學·

前面各節所講被稱為肯定型網絡計劃方法，但實際情況卻往往并不都是如此“肯定”,因為有時由于地質條件

不或者設備供應、天氣變化的情況等無法準確預測情況O·

為了應付不同情況的出現，工作之間的關系就很難最后肯定；工作的持續時間常常也需估計到不同情況而定出

不同的時間。·

為了適應實際工作中的情況，滿足計劃編制的需要，產生了各種不同的非肯定型網絡計劃方法。目前得到廣泛

應用的是計劃評審技術和圖示評審技術。10.5計劃評審技術天津城建大學

1.PERT

的幾點假設(1)每項工程都可分解為有限數量的工作，這些工作是互相獨立的，各自具有明確的內容和起止界限。(2)每項工作的持續時間是PERT網絡中的獨立隨機變量，具有一定的概率分布和統計特征。(3)關鍵線路上具有足夠的工作，中心極限定理可用于工程工期的概率計算。2.三種時間估計值(1)最短估計時間a,指在最有利的工作條件下，完成該項工作所需要的時間。也是最短推斷時間和最理想的估計時間，因此也稱為樂觀時間。(2)最可能時間m,指在正常工作條件下，完成該項工作所需要的時間。(3)最長估計時間b,指在最不利的工作條件下，完成該項工作所需要的時間。10.5.1

計劃評審技術的特點TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY重德重能

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3.工作持續時間的期望值和方差期望值描述了持續時間隨機變量的取值中心，有了期望值就可以進行PERT網絡計劃時間參數的計算。由圖10.5.1可看出，

在最樂觀時間和最悲觀時間的概率最小，而在最可能時間的概

率最大，如果把a、b、m“等權”地加以平均是不恰當的，所

以應采用加權平均法求工作持續時間的期望值。頻率頻率事件出現的時間區段開ba)圖

1

0

.

5

.

1

三

點

時

間

估

計b時間10.5.1

計劃評審技術的特點持續時間時間amTIANJIN

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b)步驟：(1)編制工作一覽表。(2)估計各工作的持續時間，并算出其期望值和方差。(3)確定計劃及各個階段的預定實現時間。(4)依據各工作間的先后關系，繪制出網絡圖。例：表10.5.2為某工程的各項工作名稱