第六章變量之間的關(guān)系6.1現(xiàn)實(shí)中的變量二復(fù)習(xí)回顧四課堂總結(jié)六作業(yè)布置一

學(xué)習(xí)目標(biāo)三新知講解五當(dāng)堂檢測(cè)目錄Contents基礎(chǔ)性目標(biāo)1.我能說出具體情境變化中有哪些量.2.我能在表格中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.拓展性目標(biāo)3.我能在關(guān)系式中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.4.我能在圖象中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.挑戰(zhàn)性目標(biāo)5.我能總結(jié)出變量、常量、自變量和因變量的概念.6.我能再舉出一些現(xiàn)實(shí)情景問題，并指出他們的自變量與因變量.一

學(xué)習(xí)目標(biāo)二復(fù)習(xí)回顧預(yù)備性知識(shí)問題1:在代數(shù)中，用字

母表示未知數(shù)或變化的量，這是學(xué)習(xí)變量的基礎(chǔ)。問題2:若汽車勻速行駛，行駛的路程由速

度和行駛時(shí)間共同決定。三新知講解活動(dòng)1:

(基礎(chǔ)性目標(biāo)1)汽車剎車時(shí)，其制動(dòng)裝置開始發(fā)揮作用的瞬間車速稱為制動(dòng)初速度；汽車從開始制動(dòng)到完全停止所駛過的距離稱為制動(dòng)距離.問題1:這個(gè)情境中有哪些量?制動(dòng)初速度，制動(dòng)距離

.三新知講解活動(dòng)1:

(基礎(chǔ)性目標(biāo)2)汽車剎車時(shí)，其制動(dòng)裝置開始發(fā)揮作用的瞬間車速稱為制動(dòng)初速度；汽車從開始制動(dòng)到完全停止所駛過的距離稱為制動(dòng)距離.問題2:隨著車輛制動(dòng)初速度的變化，其他量會(huì)發(fā)生變化嗎?隨著車輛制動(dòng)初速度的變化，制動(dòng)距離會(huì)發(fā)生變化.活動(dòng)1:

(基礎(chǔ)性目標(biāo)2)問題3:下表呈現(xiàn)了一輛汽車在某種路面情況下的部分剎車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能描述制動(dòng)距離隨制動(dòng)初速度的變化而變化的情況嗎?制動(dòng)初速度v/(km/h)2030405060708090100110120130140制動(dòng)距離

s/m1.403.606.429.9614.7919.5925.5832.3739.9848.37557.5767.6578.36制動(dòng)距離隨制動(dòng)初速度的增加而增加.三新知講解三新知講解活動(dòng)2:

(拓展性目標(biāo)3)某海域海水的壓強(qiáng)p(單位：Pa)與水深h(單位：m)之間的關(guān)系滿足：p=9.8ph

(其中p

為海水的密度，通常為1.03×103kg/m3).問題4:這個(gè)情境中有哪些量?海水的壓強(qiáng)p,

水深h,海水的密度p.三新知講解活動(dòng)2:

(拓展性目標(biāo)3)某海域海水的壓強(qiáng)p(單位：Pa)

與水深h(單位：m)

之間的關(guān)系滿足：p=9.8ph

(其中p

為海水的密度，通常為1.03×103kg/m3).問題5:隨著水深h的變化，其他量會(huì)發(fā)生變化嗎?隨著水深h的

增

加，海水的壓強(qiáng)p越來越大，海水的密度p和系數(shù)9.8不變.三新知講解活動(dòng)3:

(拓展性目標(biāo)4)下圖反映了一個(gè)蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚內(nèi)溫度和棚外溫度的變化情況

.

溫度/℃5040棚內(nèi)溫度10018:00

24:006:0012:0018:00

時(shí)間問題6:這個(gè)情境中有哪些量?時(shí)

間，棚內(nèi)溫度，棚外溫度.棚外溫度3020三新知講解活動(dòng)3:

(拓展性目標(biāo)4)下圖反映了一個(gè)蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚內(nèi)溫度和棚外溫度的變化情況

.

50

溫度/℃4030

棚內(nèi)溫度20

棚外溫度

10018:00

24:006:0012:0018:00

時(shí)間問題7:你能描述這個(gè)蔬菜大棚棚內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況嗎?棚外溫度呢?

棚內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化先降低后升高，再降低再升高.棚外溫度隨時(shí)間的變化先降低再升高再降低.三新知講解活動(dòng)3:

(拓展性目標(biāo)4)下圖反映了一個(gè)蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚內(nèi)溫度和棚外溫度的變化情況

.

50

溫度/℃4030

棚內(nèi)溫度20

棚外溫度

10018:00

24:006:0012:0018:00

時(shí)間問題8:你還有哪些發(fā)現(xiàn)?棚內(nèi)溫度一直高于棚外溫度.三新知講解活動(dòng)4:

(挑戰(zhàn)性目標(biāo)5)問題9:上面情境中有哪些變化的量和始終不變的量?制動(dòng)距離、制動(dòng)初速度、海水的壓強(qiáng)、水深、棚內(nèi)溫度、棚外溫度、時(shí)間等，它們都是變化的量

.海水的密度p和系數(shù)9.8沒有發(fā)生變化.總結(jié)：在變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常

量.三新知講解活動(dòng)4:

(挑戰(zhàn)性目標(biāo)5)問題10:上面情境中有哪些變量是隨著其他變量的變化而變化的?制動(dòng)距離隨著制動(dòng)初速度的變化而變化，海水的壓強(qiáng)隨著水深的變化而變化，棚內(nèi)溫度和棚外溫度都是隨著時(shí)間的變化而變化.總結(jié)：一般地，在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x,y,并且變量y隨著變量x的變化而變化，那么我們就說x是自變量，y

是因變量.三新知講解活動(dòng)4:

(挑戰(zhàn)性目標(biāo)6)問題11:隨著時(shí)代的發(fā)展和人們經(jīng)濟(jì)收入的提高，航空已成為人們旅行出游

的重要途徑之一.按照有關(guān)規(guī)定，乘坐飛機(jī)的每位成人旅客可以免費(fèi)攜帶20千

克行李，如果超過20千克，超過的部分每千克按照飛機(jī)票原價(jià)的1.5%付行李

費(fèi).王叔叔從南京乘飛機(jī)到北京，他這次乘坐經(jīng)濟(jì)艙的全票價(jià)為1800元.設(shè)他

攜帶的行李為x

kg(x>20),

需繳納的行李費(fèi)用為y

元

.(1)反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量.解：反映了攜帶的行李x

與需繳納的行李費(fèi)用y

之間的關(guān)系，自變量是攜帶的行李x,

因變量是需繳納的行李費(fèi)用y.三新知講解活動(dòng)4:

(挑戰(zhàn)性目標(biāo)6)問題11:隨著時(shí)代的發(fā)展和人們經(jīng)濟(jì)收入的提高，航空已成為人們旅行出游

的重要途徑之一.按照有關(guān)規(guī)定，乘坐飛機(jī)的每位成人旅客可以免費(fèi)攜帶20千

克行李，如果超過20千克，超過的部分每千克按照飛機(jī)票原價(jià)的1.5%付行李費(fèi).王叔叔從南京乘飛機(jī)到北京，他這次乘坐經(jīng)濟(jì)艙的全票價(jià)為1800元.設(shè)他

攜帶的行李為x

kg(x>20),

需繳納的行李費(fèi)用為y

元

.(2)請(qǐng)列表表示當(dāng)x

的值分別是21,22,23,24,25,26,27時(shí)，

y

的值.解：可列表格如下：X21222324252627y275481108135162189三新知講解活動(dòng)4:

(挑戰(zhàn)性目標(biāo)6)問題11:隨著時(shí)代的發(fā)展和人們經(jīng)濟(jì)收入的提高，航空已成為人們旅行出游

的重要途徑之一.按照有關(guān)規(guī)定，乘坐飛機(jī)的每位成人旅客可以免費(fèi)攜帶20千

克行李，如果超過20千克，超過的部分每千克按照飛機(jī)票原價(jià)的1.5%付行李

費(fèi).王叔叔從南京乘飛機(jī)到北京，他這次乘坐經(jīng)濟(jì)艙的全票價(jià)為1800元.設(shè)他

攜帶的行李為x

kg(x>20),

需繳納的行李費(fèi)用為y

元

.(3)若王叔叔希望繳納的行李費(fèi)用不超過135元，則他最多可攜帶多少千克的行李?解：若王叔叔希望托運(yùn)的費(fèi)用不超過135元，則他最多可攜帶25千克的行李.三新知講解活動(dòng)4:

(挑戰(zhàn)性目標(biāo)6)問題12:再舉出一些現(xiàn)實(shí)情景問題，并指出他們的自變量與因變量.基礎(chǔ)性目標(biāo)1.我能說出具體情境變化中有哪些量.2.我能在表格中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.拓展性目標(biāo)3.我能在關(guān)系式中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.4.我能在圖象中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.挑戰(zhàn)性目標(biāo)5.我能總結(jié)出變量、常量、自變量和因變量的概念.6.我能再舉出一些現(xiàn)實(shí)情景問題，并指出他們的自變量與因變量.四小結(jié)下列說法中，錯(cuò)誤的是(

C

)A.

自變量是剎車時(shí)的速度B.剎車時(shí)的速度每小時(shí)增加10km,剎車距離就增加2.5mC.當(dāng)剎車距離為15m時(shí)，剎車時(shí)的速度為70km/hD.當(dāng)剎車時(shí)的速度為80km/h時(shí)，與其前方距離25m的車輛不會(huì)追尾1.

(基礎(chǔ)練習(xí))行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”.為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能(車

速不超過120km/h),對(duì)這種型號(hào)的汽車進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表：剎車時(shí)的速度(km/h)01020304050剎車距離(m)02.557.51012.5五當(dāng)堂檢測(cè)五當(dāng)堂檢測(cè)2.

(拓展練習(xí))以固定的速度v?(米/秒)向上拋一個(gè)小球，小球的高度h(米)與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式是h=vot-4.9t2,在這個(gè)關(guān)系式中，常量、變量分別為(C)A.4.9

是

常

量

，t,h

是變量B.v?是常量，

t,h是變量C.vo,-4.9是常量，

t,h是變量D.4.9是常量，

vo,t,h是變量3

.

(拓展練習(xí))下列實(shí)際情境中的變量關(guān)系可以用如圖近似地刻畫的是(B)A.

一杯越晾越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系)B.

一

面冉冉上升的旗子(高度與時(shí)間的關(guān)系)C.足球守門員大腳開出去的球(高度與時(shí)間的關(guān)系)D.勻速行駛的汽車(速度與時(shí)間的關(guān)系)五當(dāng)堂檢測(cè)4.

(拓展練習(xí))在進(jìn)行路程s,

速度v,

時(shí)間t

的相關(guān)計(jì)算中，若路程s不變，則下列說法不正確的是

(

D

)A.

速度v是變量

B.

速度v,時(shí)

間t都是變量C.

時(shí)

間t是變量

D.

路程s,

速度v,時(shí)

間t

都是常量5.

(拓展練習(xí))司機(jī)王師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是

(

c

)A.

金額B.

數(shù)量150.2207.51金額數(shù)量/升單價(jià)/元C.單

價(jià)

D.

金額和數(shù)量1.

(基礎(chǔ)性)小明在高架橋上試駕一輛新能源汽車，以每小時(shí)80千米的速度勻速行駛，行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)變化過程中，自變量是

(

D

)A.汽車

B.路程

C.

速度D.時(shí)間2.

(拓展性)如圖，把兩根木條的一端用螺栓固定在一起，木條可自由轉(zhuǎn)動(dòng).在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下面的量是常量的為

(D)A.

∠BAC的度數(shù)B.

△ABC的面積C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離

D.AB的長(zhǎng)度3.

(拓展性)對(duì)于關(guān)系式y(tǒng)=3x-5,

下列說法：①x是自變量，y是因變量；

②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；

④這個(gè)關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系不能用圖象表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用表格和圖象表示，其中正確的是

①②⑤六作業(yè)布置4.

(挑戰(zhàn)性)如圖，長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的兩條直線上，AD=20cm,當(dāng)點(diǎn)B,C

在平行線上同方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形的面積發(fā)生了變化.(1)在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么?(2)如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)