第PAGEPCA的人臉特征提取原理及過程分析綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u16809PCA的人臉特征提取原理及過程分析綜述 129031.1K-L變換的基本原理 1240781.2PCA算法 2309291.2.1PCA算法的基本原理 2187541.2.2PCA算法的優缺點 2106111.3基于PCA的特征提取 21.1K-L變換的基本原理K-L變換本質上就是正交變換。其基本原理如下：若X為隨機變量。其維數為N。(3-1)其中是加權系數，是基向量，于是(3-2)(3-3)結合以上得：(3-4)根據上面的公式推導能直觀看出變換的原理。（1）X的自相關矩陣。由于缺乏均值向量，那么我們最后計算出的協方差矩陣[4]。（是總體均值）（2）解答R的特征值和特征向量[21],（3）。其本質是創建一個坐標空間，把信息映射到二維面上。然后旋轉變換，最終得到有效的參數，達到降維的目的。1.2PCA算法1.2.1PCA算法的基本原理其原理就是提取得到的數據中最主要的部分，然后把這些數據進行降維[22]。在結合上面的K-L變換，既能合并數據又可以簡化數據。在整個前期圖像輸入過程當中，都是以灰度值來進行統計的。就是給其變成0-255灰度范圍內的像素點。當把所有的像素點進行分類統計以后，其會構成一個矩陣，輸入到之前已經創建好的一個坐標空間當中，然后經過kl，就可以很容易的找到我們需要的一些信息，這就為之后的從圖像處理簡便化奠定了基礎。因為在我們此時已經收集到的數據其實是三維的，然后經過統計學，保留最主要區別的特征，降維就可以實現我們想要的結果。在這個當中，我做了幾組對照樣、一種是利用不一樣的被測人員，一種是利用同一個被測人員的不同表情進行測試。前者對其太陽光的影響，后者則是對其表情姿勢的影響。1.2.2PCA算法的優缺點根據原理來看，PCA其實是一種結合數學和物理模型的算法，它具有很多優點：(1)可以對最初圖像的灰度值直接計算；(2)不需要探究人臉曲面的幾何性質；(3)可以把得到的數據進行降維，即簡化數據；當然任何東西都有其兩面性，所以它也存在一些缺陷。比如：(1)直接計算圖像的灰度值,就無法確定誤差是什么原因導致的，外界因素和自身因素都有可能造成誤差，算法的辨認精度和準確率就會有很大的減弱。(2)當溫度、光線等因素改變時，該算法的識別度也會下降。1.3基于PCA的特征提取1.我們將在同一環境下拍到的圖像簡單的處理，獲取有效數據。衡量其是否需要二值化處理。對于不同的算法，我們選擇的處理方式是不一樣的。那么，本篇論文所使用的算法就是利用kl。此種變換方式的最主要的限制條件就是背景要是一樣的。太陽光的話，要求不是很高。但是屬性要相同。這樣就能夠作為一個簡單的模板庫了。2.處理完每張圖像后，組成一個圖像庫，在利用kl變換，那么每個照片都能夠統計為一個點，簡化空間，達到降維的目的。1.將得到的結果創建一個樣本集，用協方差矩陣表示為：(3-5)是矩陣。M為樣本數量，A為在進行灰度二值化后與平均矩陣差值。mx是人臉圖像均值。4.特征向量和特征值提取得到以后,找到結果和其對應的特征向量。我運用以kl為基礎的算法，最終計算出來是一維的矩陣，顯而易見可以得到相應的特征值與特征矢量。為了減少計算量，可以運用相對較簡單的方法。（1）分解特征值假設，存在正交矩陣和，即(3-6)因為是A的非零正特征值，所以(3-7)的列向量是的特征向量，的列向量是的特征向量[23]。（2）特征向量當測試樣本數量大時，得到的結果就會是高階矩陣，為了減少計算量，采用降階數學法，即分成多個低階矩陣相乘的