5.2.1簡單的軸對稱圖形等腰三角形的性質輕松一刻

請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規律，然后在空白處填上恰當的圖形．

學習目標1.探索并了解等腰三角形及等邊三角形的軸對稱性及其相關性質;2.經歷探索過程,積累數學活動經驗,發展空間觀念.概念回顧活動內容一:1.說出等腰三角形的定義;2.在等腰三角形上標上各部分名稱.()()()()()()性質探究——等腰三角形活動內容二:1.利用紙片動手折疊驗證等腰三角形是軸對稱圖形.2.通過折疊,你能得到哪些相等的角和相等的線段?3.折痕AD是三角形中的哪一條線段?ABCD性質探究——等腰三角形ABCD通過折疊,你能得到哪些相等的角和相等的線段?相等的角∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC＝90°相等的線段AB＝ACBD＝CD等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形的兩個底角相等性質探究——等腰三角形ABCD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC＝90°AB＝ACBD＝CD等腰三角形的腰相等AD是等腰三角形頂角的平分線AD是等腰三角形底邊上的高AD是等腰三角形底邊上的中線等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）。它們所在的直線是等腰三角形的對稱軸.等腰三角形的兩個底角相等.性質探究——等腰三角形ABC∵AB＝AC∴∠B＝∠C性質探究——等腰三角形ABCD等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）.(1)∵

AB=AC，

AD是角平分線

(或∠BAD＝∠CAD)，∴_____⊥_____，____=____.(2)∵

AB=AC，

AD是高線(或AD⊥BC)，∴________，________________.(3)∵

AB=AC，____________________，∴_________________________.AD是中線(或BD＝CD)BDCDAD⊥BC,∠BAD＝∠CAD∠BAD＝∠CADBD＝CDADBC典例分析ABCD

例：如圖所示，已知△ABC中AB＝AC，D為BC的中點，若∠B＝70°，求∠BAD的度數；典例分析

例：已知△ABC中AB＝AC，若有一個角等于70°，則等腰三角形底角的度數為________.典例分析變式：已知△ABC中AB＝AC，若有一個角等于100°，則等腰三角形底角的度數為________.性質探究等腰三角形等邊三角形性質探究——等邊三角形

三條邊都相等的三角形是等邊三角形也叫作正三角形類比等腰三角形的性質，思考問題：（1）等邊三角形有幾條對稱軸？（2）你能發現它的哪些特征？ABC等邊三角形的性質對稱性邊角重要線段等邊三角形是軸對稱圖形等邊三角形的各角都相等，都等于60°等邊三角形的每個角的平分線，和這個角對邊上的中線、高線重合（三組“三線合一”）.它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸.等邊三角形共有三條對稱軸.等邊三角形的三條邊都相等ABC能力提升你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流.歸納總結等腰三角形等邊三角形軸對稱圖形1條對稱軸3條對稱軸角相等底角相等三個角都相等（都為60°）三線合一一組三組輕松一刻

請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規律，然后在空白處填上恰當的圖形．

曾經哈佛大學入學考試的試題．哈佛大學（HarvardUniversity），簡稱哈佛，坐落于美國馬薩諸塞州波士頓都市區劍橋市，是一所享譽世界的私立研究型大學，是著名的常春藤盟校成員。截止2018年3月，這里走出了8位美利堅合眾國總統，157位諾貝爾獎得主（世界第一）

、18位菲爾