豐臺區(qū)2024年九年級學(xué)業(yè)水平考試綜合練習（一）數(shù)學(xué)試卷2024.04考生須知1.本練習卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分。考試時間120分鐘。2.在練習卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.5.練習結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功．一架C919飛機最大儲油量超過19000千克．將數(shù)據(jù)19000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．2．窗花是中國傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，下列四個窗花作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是AABCD3．如圖，直線a∥b，直線l與直線a，b分別交于點A，B，點C在直線b上，且CA＝CB．若∠1＝32°，則∠2的大小為A．32° B．58° C．74° D．106°4．已知實數(shù)，滿足a>b-1，則下列結(jié)論正確的是A． B．a(chǎn)<bC．a(chǎn)+2>b+1 D．a(chǎn)+2<b+1 5．我國古代園林連廊常采用八角形的窗戶設(shè)計，如圖１所示，其輪廓是一個正八邊形，從窗戶向外觀看，景色宛如鑲嵌于一個畫框之中．圖2是八角形窗戶的示意圖，它的一個外角∠1的大小為A．22.5° B．45°C．60° D．135°6．若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則滿足條件的實數(shù)a，c的值可以是A．a(chǎn)=0，c=1 B．a(chǎn)=1，c=3C．a(chǎn)=-2，c=-4D．a(chǎn)=-1，c=3 7．不透明的袋子中裝有四個小球，上面分別寫有數(shù)字“1”，“2”，“3”，“4”，除數(shù)字外這些小球無其他差別．從袋中隨機同時摸出兩個小球，那么這兩個小球上的數(shù)字之和是5的概率是A．B．C．D．8．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F(xiàn)分別是AD，AB邊上的點，AE=AF，且0<AE<ED，過點E作EH⊥BC于點H，過點F作FG⊥CD于點G，EH，F(xiàn)G交于點O，連接OB，OD，BD．設(shè)AE=a，ED=b，BD=c，給出下面三個結(jié)論：①；②；③．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空題（共16分，每題2分）9．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．10．分解因式：＝．11．方程的解為．12．在平面直角坐標系xOy中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（m，6）和B（-3，4），則m的值為．13．如圖，DE是△ABC的中位線，點F在DB上，DF＝2BF．連接EF并延長，與CB的延長線相交于點M．若BC＝8，則線段CM的長為__________．14．2011年國際數(shù)學(xué)協(xié)會正式宣布：將每年的3月14日設(shè)為“國際數(shù)學(xué)節(jié)”．某學(xué)校在3月14日舉辦了校園數(shù)學(xué)節(jié)活動，期間學(xué)生可通過參加多項數(shù)學(xué)活動獲得積分（百分制），次日兌換獎品．為了更好地準備獎品，學(xué)生會干部從全校300名學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生的積分，得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校300名學(xué)生中積分不低于70分的學(xué)生人數(shù)為________．15．如圖，A，B，C是⊙O上的點，OA⊥BC，點D在優(yōu)弧上，連接BD，AD．若∠ADB＝30°，BC＝，則⊙O的半徑為_________．16．車間里有五臺車床同時出現(xiàn)故障．已知第一臺至第五臺修復(fù)的時間如下表：車床代號ABCDE修復(fù)時間（分鐘）15829710若每臺車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟損失10元，修復(fù)后即可投入生產(chǎn)．（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一臺機床，則下列三個修復(fù)車床的順序：①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③C→A→E→B→D中，經(jīng)濟損失最少的是__________（填序號）；（2）若由兩名修理工同時修復(fù)車床，且每臺機床只由一名修理工修理，則最少經(jīng)濟損失為元．三、17．計算：．18．解不等式組：19．已知，求代數(shù)式的值．20．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，延長CB至D，使得BD＝CB，過點A，D分別作AE∥BD，DE∥BA，AE與DE交于點E，連接BE．（1）求證：四邊形ACBE是矩形；（2）連接AD，若，，求AC的長．21．小剛對詩仙李白的詩作《早發(fā)白帝城》中“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”的說法產(chǎn)生疑問：李白真能在一日之內(nèi)從白帝城到達江陵嗎？小剛經(jīng)過查閱資料得知，白帝城是現(xiàn)今重慶奉節(jié)，而江陵是今湖北荊州．假設(shè)李白的輕舟從奉節(jié)到宜昌的速度約為14km/h，從宜昌到荊州的速度約為10km/h．從奉節(jié)到荊州的水上距離約為350km．經(jīng)過分析資料，小剛發(fā)現(xiàn)從奉節(jié)到宜昌的時間比從宜昌到荊州多1h．根據(jù)小剛的假設(shè)，回答下列問題：（1）奉節(jié)到宜昌的水上距離是多少km？（2）李白能在一日（24小時）之內(nèi)從白帝城到達江陵嗎？說明理由．22．在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．（1）求該函數(shù)解析式；（2）當時，對于x的每一個值，函數(shù)的值小于函數(shù)的值且大于-4，直接寫出n的取值范圍．23．為了增強學(xué)生體質(zhì)，某校初三年級舉辦了小型運動會．其中男子立定跳遠項目初賽成績前10名的學(xué)生直接進入決賽．現(xiàn)將進入決賽的10名學(xué)生的立定跳遠成績數(shù)據(jù)整理如下：a．10名學(xué)生立定跳遠成績（單位：厘米）：244，243，241，240，240，238，238，238，237，236b．10名學(xué)生立定跳遠成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：厘米）：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)239.5mn（1）寫出表中m，n的值；（2）現(xiàn)有甲、乙、丙三名未進入決賽的學(xué)生，要通過復(fù)活賽入決賽．在復(fù)活賽中每人要進行5次測試，測試成績同時滿足以下兩個條件方可進入決賽：ⅰ．平均成績高于已進入決賽的10名學(xué)生中一半學(xué)生的成績；ⅱ．成績最穩(wěn)定．①若甲學(xué)生前４次復(fù)活賽測試成績?yōu)?36，238，240，237，要滿足條件ⅰ，則第5次測試成績至少為（結(jié)果取整數(shù)）；②若甲、乙、丙三名學(xué)生的5次復(fù)活賽測試成績?nèi)缦卤恚旱谝淮蔚诙蔚谌蔚谒拇蔚谖宕渭?36238240237237乙237239240244235丙237242237239240則可以進入決賽的學(xué)生為（填“甲”“乙”或“丙”）．24．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，C是的中點，過點C作⊙O的切線CE交AD的延長線于點E．（1）求證：CE⊥AE；（2）連接BD，若BC＝6，AC＝8，求BD的長．25．一般來說，市面上某種水果出售量較多時，水果的價格就會降低．這時，將水果進行保鮮存儲，等到價格上升之后再出售，可獲得更高的出售收入．但是保鮮存儲是有成本的，而且成本會隨著時間的延長而增大，因此水果獲得的收益要從出售價格中扣除保鮮存儲成本．某水果公司的調(diào)研小組收集到去年一段時間內(nèi)某種水果當日每千克的出售價格和保鮮存儲成本的部分數(shù)據(jù)如下：設(shè)水果保鮮存儲的時間為t天（１≤t≤20），當日每千克水果出售價為y1元，每千克水果保鮮存儲成本為y2元．t1258101214161820y14.06.310.812.512.712.412.211.812.013.0y22.42.84.05.26.06.87.68.49.210.0（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，第8天每千克水果的收益為元；（2）通過分析表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y1，y2都可近似看作t的函數(shù)，在平面直角坐標系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（t，y1），并用平滑曲線連接這些點；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，將水果保鮮存儲第天至天（結(jié)果取整數(shù)）時，出售水果時每千克所獲得的收益超過4元．26．在平面直角坐標系xOy中，，是拋物線上的兩點．（1）直接寫出一個a的值，使得成立；（2）是拋物線上不同于M，N的點，若對于，都有，求a的取值范圍．27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D是BC中點，點E是線段BC上一點，以點A為中心，將線段AE逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段AF，連接EF．（1）如圖1，當點E與點D重合時，線段EF，AC相交于點G，求證：點G是EF的中點；（2）如圖2，當點E在線段BD上時（不與點B，D重合），若點Ｈ是EF的中點，作射線DH交AC于M，補全圖形，直接寫出∠AMD的大小，并證明．28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，對于⊙O的弦AB和⊙O外一點C，給出如下定義：若直線CA，CB都是⊙O的切線，則稱點C是弦AB的“關(guān)聯(lián)點”．（1）已知點A（-1，0）．①如圖1，若⊙O的弦，在點，，中，弦AB的“關(guān)聯(lián)點”是；②如圖2，若點，點C是⊙O的弦