PAGEPAGE1高一數學必修第二冊第九章《統計》單元練習題卷9（共22題）一、選擇題（共10題）設x1，x2，?，xn為樣本數據，令fx=i=1nx A．樣本眾數 B．樣本中位數 C．樣本標準差 D．樣本平均數某課外小組的同學們在社會實踐中調查了20戶家庭某月的用電量，如表所示：用電量/度120140160180200戶數 A．180，170 B．160，180 C．160，170 D．180，160從總數為N的一批零件中利用簡單隨機抽樣方法，抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為25%，則N為?? A．150 B．200 C．100 D．120為深入貫徹落實《國務院辦公廳關于強化學校體育促進學生身心健康全面發展的意見》，我市提出：到2020年，全市義務教育階段學生體質健康合格率達到98%，基礎教育階段學生優秀率達到15%以上，某學校現有小學和初中學生共2000人，為了解學生的體質健康合格情況，決定采用分層抽樣的方法從全校學生中抽取一個容量為400的樣本，其中被抽到的初中學生人數為180，那么這所學校的初中學生人數為?? A．800 B．900 C．1000 D．1100某次考試有70000名學生參加，為了了解這70000名考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，有以下四種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②1000名考生數學成績的平均數是總體平均數；③70000名考生的數學成績是總體；④樣本容量是1000．其中正確的說法有?? A．1種 B．2種 C．3種 D．4種某調査機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布扇形圖、90后從事互聯網行業崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是??注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生． A．互聯網行業從業人員中90后占一半以上 B．互聯網行業中90后從事技術崗位的人數超過總人數的20% C．互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多 D．互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多某中學高一、高二、高三年級的學生人數之比依次為6:5:7．防疫站欲對該校學生進行身體健康調查，用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為1的樣本，樣本中高三年級的學生有21人，則n等于?? A．35 B．45 C．54 D．63如果想用統計圖來反映各數據的變化趨勢，比較合適的統計圖是?? A．條形圖 B．折線圖 C．扇形圖 D．其他圖形甲乙兩位同學一共參加了5次社會實踐活動，每次的得分如下：?? A．甲比乙的平均成績高 B．乙比甲的平均成績高 C．甲比乙的成績穩定 D．乙比甲的成績穩定為了解某地區的中小學生視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是?? A．簡單隨機抽樣 B．按性別分層抽樣 C．按學段分層抽樣 D．系統抽樣二、填空題（共6題）若數據k1，k2，?，k6的方差為3，則2k1-3，2k2下圖是根據部分城市某年6月份的平均氣溫（單位：°C）數據得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5，樣本數據的分組為20.5,21.5，21.5,22.5，22.5,23.5，23.5,24.5，24.5,25.5，25.5,26.5．已知樣本中平均氣溫低于22.5°C的城市個數為11，則樣本中平均氣溫不低于25.如圖是100位居民月均用水量的頻率分布直方圖，則月均用水量在2,2.5范圍內的居民有人．一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.375，則該組樣本的頻數為．思考辨析?判斷正誤簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣都是等可能抽樣．?某工廠的三個車間在12月份共生產了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從第一、二、三車間抽取的產品數分別為a，b，c，且a，b，c構成等差數列，則第二車間生產的產品數為．三、解答題（共6題）要做頻率分布表，需要對原始數據做哪些工作？梔子原產于中國，喜溫暖濕潤、陽光充足的環境，較耐寒．葉，四季常綠；花，芳香素雅．綠葉白花，格外清麗．某地區引種了一批梔子作為綠化景觀植物，一段時間后，從該批梔子中隨機抽取棵測量植株高度，并以此測量數據作為樣本，得到該樣本的頻率分布直方圖（單位：m），其中不大于1.50（單位：m）的植株高度莖葉圖如圖所示．(1)求植株高度頻率分布直方圖中a，b，c的值；(2)在植株高度頻率分布直方圖中，同一組中的數據用該區間的中點值代表，植株高度落入該區間的頻率作為植株高度取該區間中點值的頻率，估計這批梔子植株高度的平均值．兩臺機床同時生產直徑為10?mm的零件，為了檢驗產品質量，質量檢驗員從兩臺機床生產的產品中各抽出4件進行測量（單位：mm）結果如下：機床甲隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機app軟件層出不窮．現從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達時間”進行統計，得到頻率分布直方圖如圖．(1)試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數及平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）；(2)如果以“平均送達時間”的平均數作為決策依據，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？某城市共有36個大型居民小區，要從中抽取7個調查了解居民小區的物業管理狀況．請寫出用抽簽法抽取樣本的過程．某工廠人員及月工資構成如下：人員(1)指出該工廠人員月工資數據中的眾數、中位數、平均數．(2)月工資的平均數能客觀地反映該工廠人員的月工資水平嗎？為什么？

答案一、選擇題（共10題）1.【答案】D【知識點】樣本數據的數字特征2.【答案】A【知識點】樣本數據的數字特征3.【答案】D【解析】每個個體被抽到的可能性相等，都為30N=25%，解得【知識點】簡單隨機抽樣4.【答案】B【知識點】分層抽樣5.【答案】B【知識點】樣本數據的數字特征6.【答案】D【解析】對于選項A互聯網行業從業人員中90后占56%，占一半以上，所以該選項正確；對于選項B，互聯網行業中90后從事技術崗位的人數占總人數的39.6%×56%=22.176%，超過總人數的20%，所以該選項正確；對于選項C，互聯網行業中從事運營崗位的人數90后占總人數的56%×17%=9.52%，比80前多，所以該選項正確；對于選項D，互聯網行業中從事運營崗位的人數90后占總人數的9.52%，80后占總人數的41%，所以互聯網行業中從事運營崗位的人數90后不一定比80后多，所以該選項不一定正確．【知識點】頻率分布直方圖7.【答案】C【知識點】分層抽樣8.【答案】B【解析】能反映各數據的變化趨勢的統計圖是折線圖．【知識點】頻率分布直方圖9.【答案】D【解析】x甲x乙s甲s乙0.8>0.4，所以乙比甲的成績穩定．【知識點】樣本數據的數字特征10.【答案】C【解析】我們常用的抽樣方法有：簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統抽樣，而事先已經了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．了解某地區中小學生的視力情況，按學段分層抽樣，這種方式具有代表性，比較合理．【知識點】分層抽樣二、填空題（共6題）11.【答案】12【解析】設k1，k2，?，k6的平均數為則16而2k1-3，2k2-3，?，2k6【知識點】樣本數據的數字特征12.【答案】9【解析】設樣本容量為n，則0.1+0.12n=11，解得n=50故氣溫不低于25.5°C的城市個數為【知識點】頻率分布直方圖13.【答案】25【解析】0.5×0.5×100=25．【知識點】頻率分布直方圖14.【答案】12【知識點】樣本數據的數字特征15.【答案】√【知識點】簡單隨機抽樣、分層抽樣16.【答案】1200【知識點】分層抽樣三、解答題（共6題）17.【答案】分組，頻數累計，計算頻數和頻率．【知識點】頻率分布直方圖18.【答案】(1)由莖葉圖知，a=51000.1由頻率分布直方圖知，0.5×0.5+1.45×1+1.55×3+1.65×4+c×0.1+3×0.1+4×0.1=1，所以c=1.5．(2)這批梔子植株高度的平均值的估計值：1.35×0.5+1.45×1+1.55×3+1.65×4+1.75×1.5×0.1=1.60【知識點】頻率分布直方圖、樣本數據的數字特征19.【答案】①x甲=14×10+9.8+10+10.2②S甲2=這說明乙機床生產出的零件直徑波動小，因此，從產品質量穩定性的角度考慮，乙機床生產的零件質量更符合要求．【知識點】樣本數據的數字特征20.【答案】(1)依題意，可得使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”的眾數為55，平均數為15×0.06+25×0.34+35×0.12+45×0.04+55×0.4+65×0.04=40．(2)使用B款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”的平均數為15×0.04+25×0.2+35×0.56+45×0.14+55×0.04+65×0.02=35<40，所以選B款訂餐軟件．【知識點】樣本數據的數字特征、頻率分布直方圖21.【答案】第一步，將36個居民小區進行編號，分別為01，02，03，?，36．第二步，將36個號碼分別寫在相同的紙片上，揉成團，制成號簽．第三步，將號簽放入一個不透明的盒子里，充分攪勻，依次抽取7個號簽，并記錄上面的號碼．第四步，與這7個號碼對應的居民小區就是要抽取的樣本．【知識點】簡單隨機抽樣