楚雄州春季學期高二年級第二次月考卷數學考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚．3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊~選擇性必修第三冊第六章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在填寫高考志愿表時，一名高中畢業生了解到A，B兩所大學分別有7，8個自己感興趣的專業，若這名同學只能從這些專業中選擇1個，則他不同的選擇種數為（）A56 B.15 C.28 D.302.已知集合，，則（）A. B.C. D.3.過點且與直線垂直的直線的方程是（）A. B.C. D.4.有3名男生和3名女生去影院觀影，他們買了同一排相連6個座位，若3名女生必須相鄰，則不同的坐法有（）A.24種 B.48種 C.96種 D.144種5.已知圓與圓交點為，則直線的方程為（）A. B. C. D.6.已知，則的最小值是（）A. B. C. D.7.已知函數在上單調遞減，則實數的取值范圍為（）A. B. C. D.8.某校提供了3個興趣小組供學生選擇，現有5名學生選擇參加興趣小組，若這5名學生每人選擇一個興趣小組且每個興趣小組都有人選，則這5名學生不同的選擇方法有（）A.270種 B.180種 C.150種 D.90種二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知雙曲線，則（）A.雙曲線的實軸長為8 B.雙曲線的虛軸長為3C.雙曲線的離心率為 D.雙曲線的漸近線的斜率為10.下列關于的二項展開式，說法正確的是（）A.展開式共有10項 B.展開式的二項式系數之和為1024C.展開式的常數項為8064 D.展開式的第6項的二項式系數最大11.將個數排成行列的一個數陣，如：………該數陣第一列的個數從上到下構成以為公差的等差數列，每一行的個數從左到右構成以為公比的等比數列（其中）．已知，記這個數的和為，則下列說法正確的有（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若，則______.13.曲線在點處的切線方程為___________.14.已知函數在定義域內單調遞增，則實數m取值范圍為_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，角，，所對的邊分別為，，，，，.（1）求；（2）求的面積.16.已知四棱錐底面為直角梯形，，，底面，且，是的中點.（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.17.已知等差數列滿足成等比數列．（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和．18.已知橢圓的離心率為，點在橢圓上．（1）求橢圓的方程；（2）已知橢圓的右頂點為，過作