1.1直線的相交

請同學們在本子上任意畫兩條直線，同桌之間研究一下兩條直線的位置如何？12沒有交點有一個交點ABCDBADCO思考：有沒有誰能畫出兩條直線有兩個交點的情況？為什么畫不出？

如果兩條直線只有一個公共點，就稱這兩條直線相交.這個公共點O就叫做這兩條直線的交點.AODCB兩條直線相交的概念：如圖：記作直線AB與直線CD相交于點O請同學們展開想象的翅膀，我們生活中有哪些兩直線相交的情況。1、什么是鄰補角？1234BACDo兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角.2、什么是對頂角？兩個角有一個公共的頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角互為對頂角.舊知回顧對頂角的特點：1、頂點相同，2、角的兩邊互為反向延長線小試牛刀1.如圖，點O、P是直線AB上的兩點，∠1=∠2，∠1與∠2是對頂角嗎？請說明理由。2.如圖，∠3=∠4，∠3與∠4是對頂角嗎？請說明理由。3.圖中有幾對對頂角？例題點撥注意：找對頂角時需不重、不漏例題點撥注意：找對頂角時需不重、不漏課

堂

小

結：對頂角的特點：1、頂點相同，2、角的兩邊互為反向延長線ABCDO12ABDCO猜一猜，當∠1=90°時，直線AB、CD的關系如何？當兩條直線相交成的四個角中有一個角是直角時，那么這兩條直線互相垂直。圖中，直線AB（m）與直線CD（n）垂直記作：AB⊥CD或m⊥n

注意

“⊥”是“垂直”的記號，而“”是圖形中“垂直”(直角)的標記。DCOBAmn兩條直線垂直的概念其中一條直線叫做另一條直線的垂線；它們的交點叫做垂足。,垂足為OABCDO當兩條直線相交所構成的四個角中有一個是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足.∵AB⊥CD∴∠AOC=90°∵∠AOC=90°∴AB⊥CD如圖，AB垂直CD，垂足為O．記作：AB⊥CD

于點O．1.如圖，CD⊥EF，∠1=∠2，則AB⊥EF.請說明理由.解：∵CD⊥EF（已知）∴∠1=

（）∵∠2=∠1=

∴AB

EF（）90°垂直的意義90°⊥垂直的意義ABCDEF12垂線的定義有兩層含義：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=2、∵∠1=90°（已知）∴AB

CD（垂線的定義）ABCD190°（垂線的定義）⊥1.用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？l一落：直尺的一邊落在已知直線上，使其與已知直線重合；二移：沿直線移動三角尺，使三角尺一邊與直尺重合；三畫：沿三角尺另一邊畫直線。則這條直線是已知直線的垂線。lAB2.如圖點A是直線l上一點，點B是直線l外一點，分別過A,B畫直線l的垂線，這樣的垂線能畫____條.1.用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫_________條2.經過直線上一點A畫直線的垂線，這樣的垂線能畫__________條3.經過直線外一點B畫直線的垂線，這樣的垂線能畫__________條在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。ABPABP（1）（2）ABP（3）1.過點P畫出射線AB或線段AB的垂線．例3如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度數.∠BOD=32°∠BOD=α°CAODEB在直線上有無數個點，取若干點與點P相連，比較線段的長短．有什么發現？在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖掘能使渠道最短？PPABCDE…垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．PABCDE…其中PC比較特殊，我們稱之為垂線段直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離．ABDC如圖，∠A與∠B互余，∠CDA與∠CDB相等，則點A到直線BC的距離是線段

的長，點B到直線AC的距離是線段