4.1函數和它的表示法一、單選題1．用一根10cm長的鐵絲圍成的矩形，現給出四個量：①長方形的長；②長方形的寬；③長方形的周長；④長方形的面積．其中是變量的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4.2．下列圖象中，不是函數圖象的是（）A． B．C． D．3．下列各圖象中，y不是x的函數的是（）A．B．C．D．4．當x=3時，y=3x+1的函數值是（）A．10 B．11 C．12 D．135．小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發，沿箭頭所示方向經過點B跑到點C，共用時30秒．他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程．設小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的（）

A．點M B．點N C．點P D．點Q二、填空題6．甲車與乙車同時從M地出發去往N地，如圖所示，折線O?A?B?C和線段OC分別是甲、乙兩車行進過程中路程與時間的關系，已知甲車中途有事停留36分鐘后再繼續前往N地，兩車同時到達N地，則下列說法：①乙車的速度為70千米/時；②甲車再次出發后的速度為100千米/時；③兩車在到達N地前不會相遇；④甲車再次出發時，兩車相距60千米．其中正確的有．7．等腰三角形的頂角y與底角x之間是函數關系嗎？（選是或不是）8．函數y=3x?2，當x=1時，函數值y=．9．在如圖所示的計算程序中，輸入一個有理數x，便可輸出一個相應的有理數y，則y與x之間的關系式是．10．在函數y=3x2x?3中，自變量11．周末時，達瓦在體育公園騎自行車鍛煉身體，他勻速騎行了一段時間后停車休息，之后繼續以原來的速度騎行．路程s（單位：千米）與時間t（單位：分鐘）的關系如圖所示，則圖中的a＝．三、計算題12．下圖反映的過程是：扎西從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示扎西離家的距離，根據圖象回答下列問題：（1）體育場離扎西家______千米；扎西從家去體育場用了______分；（2）體育場離文具店______千米，扎西在文具店停留了______分；（3）請計算：扎西從文具店回家的平均速度是多少？13．根據以下素材．探索完成任務．楊梅季將至，梅企與某快遞公司合作寄送楊梅．素材1某快遞公司規定：1．從當地寄送楊梅到A市按重量收費：當楊梅重量不超過10千克時，需要寄送費32元；當重量超過10千克時，超過部分另收m元/千克．2．寄送楊梅重量均為整數千克．素材2電子存單1托寄物：楊梅包裝服務產品類型：某快遞公司計量重量：7千克件數：1總費用：32元電子存單2托寄物：楊梅包裝服務產品類型：某快遞公司計量重量：12千克件數：1總費用：44元電子存單3托寄物：楊梅包裝服務產品類型：某快遞公司計量重量：15千克件數：1總費用：62元問題解決任務1分析變量關系根據以上信息，請確定m的值，并求出楊梅重量超過10千克時寄送費用y（元）關于楊梅重量x（千克）之間的函數關系式．任務2計算最省費用若楊梅重量達到25千克，請求出最省的寄送費用．任務3探索最大重量小聰想在當地梅企購買一批價格為50元/千克的楊梅并全部寄送給在A市的朋友們，若小聰能用來支配的錢有5000元，他最多可以購買多少千克的楊梅？并寫出一種寄送方式．四、解答題14．甲、乙兩車早．上從A城車站出發勻速前往B城車站，在整個行程中，兩車離開A城的距離s與時間t的對應關系如圖所示：（1）A，B兩城之間距離是多少？（2）求甲、乙兩車的速度分別是多少？（3）從乙車出發后到甲車到達B城車站這一時間段，在何時間點兩車相距40km？五、作圖題15．風是由空氣流動引起的一種自然現象，一般是由太陽輻射熱引起的，風的測量多用電接風向風速計、輕便風速表、達因式風向風速計，以及用于測量農田中微風的熱球微風儀等儀器，小星同學使用輕便風速表觀測了某天連續12個小時風力變化的情況，并繪制下圖：（1）A點表示______；（2）風力最大為______；（3）簡要描述8~12時風力變化的情況．六、綜合題16．某市出租車采取分段收費方式：起步價為a元，即路程不超過b千米時收費a元，超過部分每千米收費c元乘車費與行駛路程之間的關系如圖所示，請根據圖象回答下列問題：（1）由圖象知，a=，b=，c=；（2）小明乘坐出租車行駛了23千米，那么他應付元；（3）若乘客乘坐出租車的路程為xx>b（4）若小明共付車費24.5元，那么出租車共行駛千米．17．奶奶從家里出發，外出散步，看到有人在跳廣場舞就跟著跳了一會兒后，繼續散步了一段時間，然后回家．下圖描述了奶奶在散步過程中離家的距離y（米）與散步所用時間x（分）之間的函數關系．根據圖象回答下列問題：（1）奶奶跳廣場舞用了多長時間？（2）第30分鐘到第40分鐘，奶奶走了多少米？（3）返回時，奶奶的平均速度是多少？18．小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回到家，他描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）．（1）圖象表示了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）10時和13時，他分別離家多遠？（3）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（4）10時到12時他行駛了多少千米？（5）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？七、實踐探究題19．【綜合與實踐】某學校在操場上舉辦“綁腿跑”比賽，要求每隊若干名隊員并列立于起跑線后，每相鄰的兩名隊員把腿綁在一起，隊員通過協調配合在跑道上共同行進．賽前某班隊員在長方形比賽場地ABCD中(如圖2所示)進行適應性訓練，把這組“綁腿跑”隊員表示為圖中線段MN．線段MN可勻速向右或向左平行移動，該組“綁腿跑”隊員從長方形ABCD內平行于AB邊的某地出發向右勻速奔跑4s之后到達終點CD邊，停留3s后又向左返回，勻速平行奔跑直至與AB邊重合．【問題分析】（1）圖3反映隊員奔跑時與邊AB的距離ym(即線段BN的長度)隨時間t①這個變化過程中，自變量是，因變量是；②當這組隊員開始出發時，到邊AB的距離是m；③當0<t≤4時，求該“綁腿跑”隊員向右運動的速度？【實踐探索】（2）圖4反映了隊員在奔跑過程中形成長方形ABNM的面積．Sm①長方形ABCD中AB邊的長為m；②當7≤t≤12時，請寫出S與y之間的關系式．

答案解析部分1．【答案】C【知識點】常量、變量2．【答案】D【知識點】函數的概念；函數的圖象3．【答案】B【知識點】函數的概念4．【答案】A【知識點】函數自變量的取值范圍5．【答案】D【知識點】函數的圖象6．【答案】②③④【知識點】通過函數圖象獲取信息7．【答案】是【知識點】函數的概念8．【答案】1【知識點】函數自變量的取值范圍9．【答案】y=?2x?4【知識點】用關系式表示變量間的關系10．【答案】x≠【知識點】函數自變量的取值范圍11．【答案】65【知識點】通過函數圖象獲取信息12．【答案】（1）2.5，15；（2）1，20；（3）370【知識點】函數的圖象；通過函數圖象獲取信息13．【答案】（1）y=6x?28x>10；（2）94元；（3）小聰最多可以購買93kg楊梅，寄送方式為8件10kg，1件13kg【知識點】一元一次方程的其他應用；一元一次不等式的應用；用關系式表示變量間的關系14．【答案】（1）300千米（2）甲、乙兩車的速度分別是60千米/小時和100千米/小時（3）分別在上午6:30，8:30，9:20這三個時間點兩車相距40千米【知識點】通過函數圖象獲取信息15．【答案】（1）8時的風力為2級．（2）7級（3）8時至9時，風力由2級逐漸增大，9時至10時，風力保持不變，10時至11時，風力逐漸增大，11時至12時，風力逐漸減小至3級．【知識點】通過函數圖象獲取信息16．【答案】（1）8；3；1.5（2）38（3）y=1.5x+3.5（4）14【知識點】函數自變量的取值范圍；通過函數圖象獲取信息；用關系式表示變量間的關系17．【答案】（1）10分鐘（2）300米（3）60米/分【知識點】通過函數圖象獲取信息18．【答案】（1）表示了時間、