4.1.1變量與函數一、單選題1．當圓的半徑r由小到大變化時，圓的面積S也隨之發生變化．在這一變化過程中，以下說法錯誤的是（）A．S，r是變量 B．S是r的函數C．r是S的函數 D．S隨r的增大而增大2．函數y=2xA．x＞16 B．x＞8 C．x≥16 D．x≥83．在三角形面積公式S=12A．S，a是變量，h是常量 B．S，h是變量，是常量C．S，h是變量，a是常量 D．S，h，a是變量，是常量4．函數y=x?2中自變量xA．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤25．函數y=11?xA．x＜1 B．x＞﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1二、填空題6．函數y=xx?2的自變量x取值范圍是7．函數y=2?xx的自變量取值范圍是8．已知拋物線y=x2+3x?2，當x=29．在函數y=x?40x+1中，自變量x10．在函數y=x?2024，自變量x的取值范圍是11．函數y=3x?2的定義域是三、計算題12．求下列函數當x=-2時的函數值．（1）y=12（2）y=2x（3）y=?3x+10．四、解答題13．已知拋物線y=x2經過點（1）求b的值；（2）判斷點B?3五、綜合題14．某電動車廠2022年各月份生產電動車的數量情況如表：時間x/月123456789101112月產量y/萬輛88.59101112109.59101010.5（1）在上述過程中，指出自變量和關于自變量的函數；（2）哪個月份電動車的產量最高？哪個月份電動車的產量最低？15．已知某易拉罐廠設計一種易拉罐，在設計過程中發現符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？（3）根據表格中的數據，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由；16．某工廠有一個容積為280立方米的水池，現用3臺抽水機從蓄滿水的池中同時抽水，已知每臺抽水機每小時抽水15立方米．（1）抽水兩個小時后，池中還有水立方米；（2）在這一變化過程中哪些是變量？哪些是常量？

答案解析部分1．【答案】C【知識點】函數的概念2．【答案】D【知識點】函數自變量的取值范圍3．【答案】C【知識點】常量、變量4．【答案】B【知識點】二次根式有意義的條件；函數自變量的取值范圍5．【答案】A【知識點】函數自變量的取值范圍6．【答案】x≠2【知識點】分式有無意義的條件；函數自變量的取值范圍7．【答案】x≤2且x≠0【知識點】函數自變量的取值范圍8．【答案】8【知識點】函數自變量的取值范圍9．【答案】x>?1且x≠4【知識點】分式有無意義的條件；零指數冪；二次根式有意義的條件；函數自變量的取值范圍10．【答案】x≥2024【知識點】二次根式有意義的條件；函數自變量的取值范圍11．【答案】x≠2【知識點】函數自變量的取值范圍12．【答案】（1）解：當x=-2時y=12（2）解：當x=-2時，y=（3）解：當x=-2時

y=?3×【知識點】函數值13．【答案】（1）4（2）點B?3【知識點】函數自變量的取值范圍14．【答案】（1）解：自變量是時間x，自變量的函數是月產量y．（2）解：由表格得，6月份電動車的產量最高，1月份電動車的產量最低．【知識點】函數的概念；函數值15．【答案】（1）解：反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量。（2）解：當底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3（3）解：易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁量較少，成本低。【知識點】常量、變量；函