PAGEPAGE16交變電流的產生和描述小題狂練eq\o(○,\s\up1(32))小題是基礎練小題提分快1.[2024·河北省定州中學檢測]一正弦交變電流的電壓隨時間變更的規律如圖所示．由圖可知該交變電流()A．周期為0.125sB．電壓的有效值為10eq\r(2)VC．電壓的最大值為10eq\r(2)VD．電壓瞬時值的表達式為u＝10eq\r(2)sin8πt(V)答案：B解析：由圖象可知，正弦交變電流的周期為T＝0.250s，電壓的最大值為Um＝20V，A、C錯誤；電壓的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝10eq\r(2)V，B正確；角速度ω＝eq\f(2π,T)＝8πrad/s，電壓瞬時值的表達式為u＝Umsinωt＝20sin8πt(V)，D錯誤．2.[2024·云南省建水六中模擬]溝通發電機的原理如圖所示，10匝的矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉動，轉動的角速度為10πrad/s，線圈轉動過程中，穿過線圈的最大磁通量為0.1Wb.若從線圈平面與磁場平行的位置起先計時，在t＝eq\f(1,30)s時，矩形線圈中產生的感應電動勢的瞬時值為()A．27.2VB．15.7VC．19.2VD．11.1V答案：B解析：線圈中產生的電動勢的峰值為：Em＝nΦmω＝10πV＝31.4V，則電動勢的瞬時值的表達式為e＝31.4cos10πt(V)，當t＝eq\f(1,30)s時，e＝15.7V，故B正確，A、C、D錯誤．3．[2024·廣西欽州一中考試](多選)如圖，矩形線圈面積為S，匝數為N，線圈電阻為r，繞OO′軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R，磁感應強度為B，若從圖示位置起先計時，則下列說法正確的是()A．圖示位置，穿過線圈的磁通量為零，電動勢最大，且最大值為NBSωB．R兩端的電壓的有效值為eq\f(\r(2)NBSωR,2R＋r)C．線圈中電流的瞬時表達式i＝eq\f(NBSω,Rcosωt)D．線圈轉過90°的過程中，通過外電路電阻的電荷量為eq\f(NBS,R＋r)答案：ABD解析：題圖圖示位置，穿過線圈的磁通量為零，電動勢最大，且最大值為Em＝NBSω，A正確；電流有效值為：I＝eq\f(Em,\r(2)R＋r)＝eq\f(NBSω,\r(2)R＋r)，R兩端的電壓的有效值為UR＝IR＝eq\f(\r(2)NBSωR,2R＋r)，B正確；從與中性面垂直位置起先計時，則i＝eq\f(NBSω,R＋r)cosωt，C錯誤；線圈轉過90°的過程中通過R的電荷量：q＝eq\x\to(I)t＝Neq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS,R＋r)，D正確．4．[2024·海南省華僑中學模擬]一根電阻絲接入220V的直流電路中，1min內產生的熱量為Q，同樣的電阻絲接入正弦溝通電路中，2min內產生的熱量也是Q，則該正弦溝通電路的電壓最大值為()A．310VB．220VC．155.5VD．110V答案：B解析：設正弦溝通電電壓有效值為U2，對于恒定電流：Q＝eq\f(U\o\al(2,1),R)t1，對于正弦交變電流：Q＝eq\f(U\o\al(2,2),R)t2，所以：U2＝110eq\r(2)V，溝通電壓的峰值是：Um＝eq\r(2)U2＝220V，B正確．5．[2024·江西省上饒中學周練]如圖甲所示，溝通發電機的矩形金屬線圈abcd的匝數n＝100，線圈的總電阻r＝5Ω，線圈位于勻強磁場中，且線圈平面與磁場方向平行．線圈的兩端分別與兩個彼此絕緣的銅環E、F(集流環)焊接在一起，并通過電刷與阻值R＝95Ω的定值電阻連接．現使線圈繞過bc和ad邊中點、且垂直于磁場的轉軸OO′以肯定的角速度勻速轉動．穿過線圈的磁通量Φ隨時間t變更的圖象如圖乙所示．若電路其他部分的電阻以及線圈的自感系數均可忽視不計．則下列說法中正確的是()A．線圈勻速轉動的角速度為100rad/sB．線圈中產生感應電動勢的最大值為100eq\r(2)VC．線圈中產生感應電動勢的有效值為100VD．線圈中產生感應電流的有效值為eq\r(2)A答案：D解析：由題圖乙知T＝π×10－2s，則ω＝eq\f(2π,T)＝200rad/s，A錯誤；溝通發電機產生電動勢的最大值Em＝nBSω，而Φm＝BS，ω＝eq\f(2π,T)，所以Em＝eq\f(2nπΦm,T)，由Φ—t圖線可知：Φm＝1.0×10－2Wb，T＝π×10－2s，所以Em＝200V；溝通發電機產生的電動勢最大值為200V，B錯誤；電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝100eq\r(2)V，則C錯誤；由閉合電路歐姆定律知，電路中電流的有效值為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(100\r(2),95＋5)A＝eq\r(2)A，D正確．6．[2024·吉林省長春市一測](多選)如圖甲所示為風力發電的簡易模型．在風力的作用下，風葉帶動與其固定在一起的磁鐵轉動，轉速與風速成正比．若某一風速時，線圈中產生的正弦式電流如圖乙所示．下列說法正確的是()A．電流的表達式為i＝0.6sin10πt(A)B．磁鐵的轉速為10r/sC．風速加倍時電流的表達式為i＝1.2sin10πt(A)D．風速加倍時線圈中電流的有效值為eq\f(3\r(2),5)A答案：AD解析：由題圖乙可知，電流的周期T＝0.2s，則ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，由溝通電的電流表達式i＝Asinωt(A)，可知A正確；依據ω＝2πn，可知轉速為5r/s，B錯誤；由于轉速與風速成正比，當風速加倍時，轉速也加倍，即角速度加倍，由Im＝eq\f(Em,R總)＝eq\f(NBSω,R總)可知，電流的最大值也加倍，即Im＝1.2A，則電流的表達式為i＝1.2sin20πt(A)，電流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(1.2,\r(2))A＝eq\f(3\r(2),5)A，C錯誤，D正確．7．[2024·湖南省瀏陽三中模擬]某正弦溝通電通過一阻值為20Ω的電阻，2s內產生的電熱為40J，則()A．此溝通電的電流強度的有效值為1A，最大值為eq\r(2)AB．此溝通電的電流強度的有效值為eq\r(2)A，最大值為4AC．電阻兩端的溝通電電壓的有效值為20eq\r(2)V，最大值為40VD．電阻兩端的溝通電電壓的有效值為20V，最大值為40V答案：A解析：由Q＝I2Rt得：I＝eq\r(\f(Q,Rt))＝1A，最大值為eq\r(2)A，則A正確，B錯誤；電壓最大值為eq\r(2)×20V＝20eq\r(2)V，有效值為20V，C、D錯誤．8．[2024·四川省眉山中學檢測]如圖所示，n匝矩形閉合導線框ABCD處于磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻不計．線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω勻速轉動，并與志向變壓器原線圈相連，變壓器副線圈接入一只額定電壓為U的燈泡，燈泡正常發光，從線框通過中性面起先計時，下列說法正確的是()A．圖示位置穿過線框的磁通量變更率最大B．燈泡中的電流方向每秒變更eq\f(ω,2π)次C．線框中產生感應電動勢的表達式為e＝nBSωsinωtD．變壓器原、副線圈匝數比值為eq\f(nBSω,U)答案：C解析：題圖圖示位置穿過線框的磁通量最大，但是磁通量的變更率為零，A錯誤；溝通電的周期為T＝eq\f(2π,ω)，一個周期內電流方向變更兩次，則燈泡中的電流方向每秒變更eq\f(ω,π)次，B錯誤；溝通電的電動勢最大值：Em＝nBSω，則線框中產生感應電動勢的表達式為e＝nBSωsinωt，C正確；溝通電電壓的有效值為U1＝eq\f(nBωS,\r(2))，則eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(nBωS,\r(2)U)，D錯誤．9．[2024·西藏拉薩中學檢測](多選)如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖象分別如圖乙中曲線a、b所示，則()A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面垂直B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為3：2C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動勢為10V答案：BC解析：由題圖乙可知，兩次t＝0時刻，感應電動勢為0，則說明線圈平面與磁場垂直，即線圈平面在中性面位置，A錯誤；由題圖乙可知，兩次的周期之比為Ta：Tb＝4：6＝2：3，因為轉速等于周期的倒數，故轉速之比為3：2，B正確；曲線a的周期為Ta＝4×10－2s，故曲線a表示的交變電動勢頻率為f＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，C正確；因為曲線a的最大值為15V，即15V＝NBSωa，對于曲線b而言，Eb＝NBSωb，由于ωa：ωb＝3：2，故Eb＝10V，故它的有效值為5eq\r(2)V，D錯誤．10.[2024·湖南省長沙市長郡中學測試]如圖所示，矩形線圈abcd繞軸OO′勻速轉動產生溝通電，在圖示位置起先計時，且按圖示方向轉動，則下列說法正確的是()A．t＝eq\f(T,4)(T為周期)時感應電流沿abcda方向B．t＝0時穿過線圈的磁通量最大，產生的感應電流最大C．若轉速增大為原來的2倍，則交變電流的頻率是原來的4倍D．若轉速增大為原來的2倍，則產生的電流有效值為原來的4倍答案：A解析：t＝eq\f(T,4)(T為周期)時，依據楞次定律，則有感生電流沿abcda方向，A正確；當t＝0時穿過線圈的磁通量最大，而產生的感應電動勢為零，則產生的感應電流也為零，B錯誤；若轉速增大為原來的2倍，依據轉速與頻率成正比的關系，則交變電流的頻率是原來的2倍，C錯誤；若轉速增大為原來的2倍，則感應電動勢的最大值也增大為原來的2倍，因此最大感應電流也增大為原來的2倍，所以產生的電流有效值為原來的2倍，D錯誤．11．[2024·河北省廊坊一中模擬]如圖所示，將一根絕緣硬金屬導線彎曲成一個完整的正弦曲線形態，它通過兩個小金屬環與長直金屬桿導通，圖中a、b間距離為L，導線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d.右邊虛線范圍內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于彎曲導線所在平面對里的勻強磁場，磁場區域的寬度為eq\f(3L,4)，現在外力作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動，t＝0時刻a環剛從O點進入磁場區域．則下列說法正確的是()A．t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應電動勢為BdvB．t＝eq\f(3L,4v)時刻，回路中的感應電動勢為2BdvC．t＝eq\f(L,4v)時刻，回路中的感應電流第一次起先變更方向D．t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應電流第一次起先變更方向答案：D解析：當t＝eq\f(L,2v)時，導線切割磁感線的有效長度為0，所以感應電動勢為0，A錯誤；當t＝eq\f(3L,4v)時，導線切割磁感線的有效長度為d，所以感應電動勢E＝Bdv，B錯誤；由E＝Bdvsineq\f(2π,T)t＝Bdvsineq\f(2π,\f(L,v))t＝Bdvsineq\f(2πvt,L)可知，在vt＝0.5L處感應電流第一次變更方向，所以t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應電流第一次起先變更方向，C錯誤，D正確．12．[2024·河北省冀州中學摸底]圖甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規律變更．下列說法正確的是()A．圖甲表示溝通電，圖乙表示直流電B．圖甲電壓的有效值為220V，圖乙電壓的有效值小于220VC．圖乙電壓的瞬時值表達式為u＝220eq\r(2)sin100πt(V)D．圖甲電壓經過匝數比為1：10的變壓器變壓后，頻率變為原來的10倍答案：B解析：由于兩圖中表示的電流方向都隨時間做周期性變更，因此都為溝通電，A錯誤；相同時刻，圖甲電壓與圖乙電壓對比，依據有效值的定義可知，圖甲中電壓的有效值要比圖乙中電壓的有效值大，故B正確；圖乙電壓隨時間不是按正弦規律變更，C錯誤；志向變壓器變壓后，變更的是電壓，而頻率不發生變更，D錯誤．13．(多選)某愛好小組自制一小型發電機，使線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t按正弦規律變更的圖象如圖所示，線圈轉動周期為T，線圈產生的電動勢的最大值為Em.線圈的電阻為r，該線圈與電阻為R的純電阻用電器構成閉合回路，則()A．線圈匝數為n＝eq\f(TEm,2πΦm)B．電阻為R的用電器的電功率為eq\f(E\o\al(2,m),2R)C．在0～eq\f(T,4)時間內通過用電器的電荷量為q＝eq\f(TEm,2πr＋R)D．若線圈轉速增大為原來的2倍，線圈中電動勢的瞬時值為Emcoseq\f(4πt,T)答案：AC解析：線圈中電動勢的瞬時值e＝nBSeq\f(2π,T)coseq\f(2πt,T)，而Φm＝BS，所以線圈匝數為n＝eq\f(TEm,2πΦm)，選項A正確；電路中電流的有效值為I＝eq\f(Em,\r(2)r＋R)，用電器的電功率為eq\f(E\o\al(2,m)R,2r＋R2)，選項B錯誤，在0～eq\f(T,4)時間內通過用電器的電荷量為q＝neq\f(Φm,r＋R)＝eq\f(TEm,2πr＋R)，選項C正確；若線圈轉速增大為原來的2倍，線圈中電動勢的瞬時值e1＝2Emcoseq\f(4πt,T)，所以選項D錯誤．14．(多選)如圖甲所示是一臺小型發電機的構造示意圖，線圈逆時針轉動，產生的感應電動勢e隨時間t變更的正弦規律圖象如圖乙所示，發電機線圈的內阻不計，外接燈泡的電阻為R＝12Ω.則()A．在t＝0.01s的時刻，穿過線圈的磁通量最大B．電壓表的示數為6eq\r(2)VC．燈泡消耗的電功率為3WD．若其他條件不變，僅將線圈的轉速提高一倍，則線圈產生的感應電動勢的表達式e＝12eq\r(2)sin100πt(V)答案：AC解析：在t＝0.01s時刻，感應電動勢為零，則線圈平面位于中性面，穿過線圈的磁通量最大，選項A正確；由圖乙可知線圈產生的感應電動勢的最大值為Em＝6eq\r(2)V，電壓表測量的為有效值E，故示數為eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，選項B錯誤；燈泡消耗的電功率P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(62,12)W＝3W，選項C正確；未提高轉速前，線圈轉動的周期為0.02s，瞬時感應電動勢表達式為e＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝6eq\r(2)sin100πt(V)．轉速提高一倍后，由ω＝2πn可知，線圈轉動的角速度變為原來的2倍，瞬時感應電動勢也變為原來的2倍，故產生的感應電動勢的表達式應為e＝12eq\r(2)sin200πt(V)，選項D錯誤．15．如圖所示的坐標系中，第三象限存在垂直紙面對外的勻強磁場，第一象限存在垂直紙面對里的勻強磁場，磁感應強度的大小均為B，一半徑為R、頂角為直角的弧形導體框由t＝0時刻從如圖所示的位置起先以O為圓心，以恒定的角速度ω沿逆時針的方向轉動，已知該導體框的電阻為r.則導體框轉動一周的過程中導體框中產生的感應電流的有效值為()A.eq\f(BR2ω,2r)B.eq\f(BR2ω,r)C.eq\f(BR2ω,2\r(2)r)D．0答案：A解析：從圖示位置轉過90°的過程中，即在0～eq\f(T,4)時間內，導體框的OA邊切割第三象限的磁場線，則導體框中的感應電動勢為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應電流沿逆時針方向；在轉過90°至180°的過程中，即在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)的時間內，導體框中的感應電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應電流沿逆時針方向；在轉過180°至270°的過程中，即在eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)時間內，導體框中的感應電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應電流沿順時針方向；在轉過270°至360°的過程中，即在eq\f(3T,4)～T時間內，導體框中的感應電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應電流沿順時針方向．依據電流有效值的定義可知，該溝通電的有效值大小為I＝eq\f(BR2ω,2r)，A正確．16．(多選)如圖所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度大小為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R，線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω勻速轉動，從圖示位置起先計時．下列說法正確的是()A．當轉過60°時，感應電動勢的瞬時值為eq\f(\r(3)BSω,2)B．當轉過60°時，感應電流的瞬時值為eq\f(BSω,2R)C．在轉過60°的過程中，感應電動勢的平均值為eq\f(3BSω,2π)D．在轉過90°的過程中，感應電流的有效值為eq\f(\r(2)BSω,2R)答案：ACD解析：因為線框從中性面起先計時，所以感應電動勢的瞬時值表達式為e＝BSωsinωt，轉過60°時，感應電動勢的瞬時值e0＝BSωsin60°＝eq\f(\r(3),2)BSω，感應電流的瞬時值為i0＝eq\f(e0,R)＝eq\f(\r(3)BSω,2R)，故A正確，B錯誤；轉過60°的時間為Δt＝eq\f(\f(π,3),ω)＝eq\f(π,3ω)，磁通量變更量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BScos60°－BS＝－eq\f(1,2)BS，感應電動勢的平均值為eq\x\to(E)＝|eq\f(ΔΦ,Δt)|＝eq\f(\f(1,2)BS,\f(π,3ω))＝eq\f(3BSω,2π)，故C正確；感應電流的最大值為Imax＝eq\f(Bsω,R)，感應電流的有效值I＝eq\f(Imax,\r(2))＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，故D正確．課時測評eq\o(○,\s\up1(32))綜合提實力課時練贏高分1.[2024·湖北黃岡中學模擬](多選)有一個交變電流U＝311sin314t(V)，則下列說法中正確的是()A．這個交變電流的頻率是50HzB．它可以使“220V100W”的燈泡正常發光C．用溝通電壓表測量時，讀數為311VD．運用這個交變電流的用電器，每通過1C的電荷量時，電流做功220答案：ABD解析：由瞬時值表達式可知Um＝311V，ω＝314rad/s，頻率f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，選項A正確；電壓的有效值U有＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，可以使“220V100W”的燈泡正常發光，選項B正確；溝通電表讀數為有效值，選項C錯誤；每通過1C的電荷量時，電流做功W＝qU有＝220J，選項D正確．2．[2024·黑龍江哈六中模擬]兩個完全相同的電熱器，分別通以圖甲、乙所示的峰值相等的矩形交變電流和正弦式交變電流，則這兩個電熱器的電功率之比P甲P乙等于()A.eq\r(2)：1B．2：1C．4：1D．1：1答案：B解析：矩形交變電流的有效值I1＝Im，正弦式交變電流的有效值I2＝eq\f(Im,\r(2))，依據電功率公式P＝I2R，得P甲：P乙＝Ieq\o\al(2,1)：Ieq\o\al(2,2)＝Ieq\o\al(2,m)：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2＝2：1，故選項B正確．3．[2024·上海靜安區模擬]如圖所示，虛線上方是有界勻強磁場，扇形導線框繞垂直于框面的軸O以角速度ω沿逆時針方向勻速轉動，線框中感應電流方向以逆時針方向為正，則下圖中能正確反映線框轉動一周過程中感應電流隨時間變更的圖象是()答案：A解析：當線框進入磁場時，通過線框的磁通量的變更率不變，即感應電動勢及感應電流大小不變，由右手定則可知，電流方向為逆時針方向，為正值，當線框全部進入磁場后，通過線框的磁通量不變，線框中無感應電流，故A正確，B、C、D錯誤．4.[2024·黑龍江省大慶市質量檢測](多選)如圖所示，N匝矩形導線框在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、志向電流表A和二極管D.電流表的示數為I，二極管D具有單向導電性，即正向電阻為零，反向電阻無窮大．下列說法正確的是()A．導線框轉動的角速度為eq\f(2RI,NBS)B．導線框轉動的角速度為eq\f(4RI,NBS)C．導線框轉到圖示位置時，線框中的磁通量最大，瞬時電動勢為零D．導線框轉到圖示位置時，線框中的磁通量最大，瞬時電動勢最大答案：AC解析：導線框產生的最大感應電動勢Em＝NBSω.依據二極管的特點可知，在一個周期內只有半個周期回路中有電流，依據交變電流的熱效應可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBSω,\r(2)R)))2R·eq\f(T,2)＝I2RT，解得ω＝eq\f(2RI,NBS)，故A正確，B錯誤；導線框轉到圖示位置時，即導線框位于中性面位置，線框中的磁通量最大，瞬時電動勢為零，故C正確，D錯誤．5．[2024·全國卷Ⅲ](多選)如圖，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現使線框M、N在t＝0時從圖示位置起先，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，則()A．兩導線框中均會產生正弦溝通電B．兩導線框中感應電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框中產生的感應電動勢相等D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等答案：BC解析：當導線框進入磁場時，兩導線框切割磁感線的有效長度不變，且又勻速旋轉切割磁感線，依據E＝BRv＝BReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ωR))＝eq\f(1,2)BR2ω，可得產生的感應電動勢恒定，故產生恒定的電流，不是正弦式溝通電，選項A錯誤；感應電流的周期和導線框的運動周期相等，兩導線框中感應電流的周期都等于T，選項B正確；在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框中產生的感應電動勢相等，都等于E＝eq\f(1,2)BR2ω，選項C正確；導線框M在整個周期T內，始終有一個邊在切割磁感線，線框N在進入磁場后，0～eq\f(T,4)和eq\f(1,2)T～eq\f(3T,4)內有感應電動勢，其余時間沒有感應電動勢產生，所以二者感應電流的有效值不相等，選項D錯誤．6.[2024·江西八校聯考]將硬導線中間一段折成半圓形，使其半徑為R，讓它在磁感應強度為B，方向如圖所示的勻強磁場中繞軸MN勻速轉動．導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P、電阻為r的小燈泡并正常發光．電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，則下列說法中正確的是()A．半圓形硬導線的轉速為eq\f(\r(2rP),π2R2B)B．半圓形硬導線的轉速為eq\f(\r(rP),π2R2B)C．線圈從圖示位置轉90°過程中通過小燈泡的電荷量為eq\f(πR2B,r)D．線圈從圖示位置轉90°過程中通過小燈泡的電荷量為零答案：A解析：轉動的半圓形導線切割磁感線，產生感應電動勢干脆給燈泡供電，因燈泡此時正常發光，則其功率為P，電阻為r，設線圈轉速為n，則感應電動勢的有效值E有＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2)·2πn,\r(2))，由P＝eq\f(U2,R)得：Eeq\o\al(2,有)＝P·r，可求得：n＝eq\f(\r(2rP),π2R2B)，則A對、B錯；線圈從圖示位置轉90°的過程中通過燈泡的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,r)＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2),r)＝eq\f(πR2B,2r)，則C、D錯．7．[2024·安徽“江南十校”聯考](多選)如圖所示，處在垂直紙面對外、磁感應強度大小為B的勻強磁場中的單匝矩形線框MNPQ，以恒定的角速度ω繞對角線NQ轉動．已知MN長為l1，NP長為l2，線框電阻為R.在t＝0時刻線框平面與紙面重合，下列說法正確的是()A．矩形線框產生的感應電動勢有效值為eq\f(\r(2),2)Bl1l2ωB．矩形線框轉過半周時，通過線框的電流為零C．矩形線框轉動一周時，通過線框的電流為eq\f(Bl1l2,R)D．矩形線框在轉動半周過程中產生的熱量為eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)答案：ABD解析：矩形線框產生正弦式交變電流，則產生的感應電動勢最大值Em＝Bl1l2ω，所以有效值E＝eq\f(\r(2),2)Bl1l2ω，A正確；當矩形線框轉過半周時，線框平面與磁場垂直，磁通量最大，磁通量變更量為零，感應電動勢為零，感應電流為零，B正確；轉過一周時，通過線框的電流為零，C錯誤；矩形線框在轉動半周過程中產生的熱量Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(E2π,Rω)＝eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)，D正確．8．一個氖泡指示燈，其發光須要電壓超過50eq\r(3)V，在它發光的狀況下漸漸降低電壓，要降到50eq\r(2)V時才熄滅，氖泡兩極不分正負，現有峰值為100V、頻率為50Hz的正弦溝通電壓加在氖泡指示燈兩端，則在一小時內氖泡指示燈發光的時間為()A．10minB．25minC．30minD．35min答案：B解析：依據題意溝通電電壓瞬時值的表達式為e＝100sin100πt(V)，T＝eq\f(1,50)s，則在前半個周期內，當t＝eq\f(T,6)時，起先發光，t＝eq\f(3,8)T時，停止發光，發光時間為Δt＝eq\f(3,8)T－eq\f(T,6)＝eq\f(5,24)T，整個周期發光時間為2Δt＝eq\f(5,12)T，故一個小時內的發光時間為t＝eq\f(3600s,T)×eq\f(5,12)T＝1500s＝25min，B正確．9．(多選)電路如圖甲所示，電阻R的阻值為484Ω，C為電容器，L為直流電阻不計的電感線圈，開關S斷開，當接上如圖乙所示的電壓u，下列說法正確的是()A．R上的電壓應等于155.5VB．電壓表的示數為220VC．電阻R消耗的功率小于50WD．為保證閉合開關S后電容器不被擊穿，該電容器的耐壓值不得小于311V答案：CD解析：設電壓表的讀數為U，依據電壓有效值的概念應有eq\f(U2,R)T＝0＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(311,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)，解得U＝110eq\r(2)V≈155.5V，即電壓表的示數應為155.5V，由于線圈的自感作用，電阻R兩端的電壓應小于155.5V，所以A、B錯誤；當不考慮線圈的自感作用時，電阻R消耗的功率為P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(110\r(2)2,484)W＝50W，所以由于線圈的自感作用，電阻R消耗的功率肯定小于50W，所以C正確；依據電源電壓圖象可知，電源的電壓最大值為311V，電容器的耐壓值不能小于311V，所以D正確．10.如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應強度為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場中以豎直線OO′為軸，以角速度ω勻速旋轉，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中，下列說法正確的是()A．平均電動勢為eq\f(2\r(2),π)NBSωB．通過線圈某一截面的電荷量q＝eq\f(2\r(2)NBS,R)C．在此轉動過程中，外界對線圈做的總功為eq\f(N2B2S2πω,4R)D．在此轉動過程中，電流方向會發生變更答案：A解析：線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中，ΔΦ＝2BScos45°＝eq\r(2)BS，Δt＝eq\f(\f(π,2),ω)，依據eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，得eq\x\to(E)＝eq\f(2\r(2),π)NBSω，故A正確．依據eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，q＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\r(2)BSN,R)，故B錯誤．產生電動勢的峰值Em＝NBSω，則有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，則W＝Q＝eq\f(E2,R)Δt＝eq\f(N2B2S