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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁黃山健康職業學院
《隨機過程理論及應用》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、計算二重積分,其中是由,,所圍成的區域A.B.C.D.2、設,求是多少?()A.B.C.D.3、設函數,求在點處的二階偏導數是多少?()A.B.C.D.4、若函數在處有極值-2,則等于()A.-3B.3C.-2D.25、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt,求f'(x)。()A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)6、已知曲線C:y=e^x,求曲線C在點(0,1)處的曲率。()A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、已知級數,求這個級數的和是多少?()A.B.C.D.8、設向量,向量,求向量與向量的向量積。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方,且曲線過點,那么該曲線的方程為____。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、求冪級數的收斂半徑為______。4、計算二重積分,其中是由直線,軸,軸所圍成的區域,答案為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數,求函數在區間上的最小值。2、(本題10分)已知函數,在區間上,求函數的最大值和最小值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[0,1]上連續,在內可導,且,。證明:存
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