大連翻譯職業學院《數學思維方法訓練》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁大連翻譯職業學院

《數學思維方法訓練》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.3、設函數z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))6、函數的奇偶性如何？（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數7、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/68、設函數，則等于（）A.B.C.D.9、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.10、對于函數，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，結果為_________。2、求極限的值為____。3、計算定積分的值為____。4、求曲線，在處的切線方程為______。5、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域，則該二重積分為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。3、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且，在[a,b]上連續。證

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