三分數乘法

★教材分析/

本單元的主要內容有分數乘整數、分數乘分數、倒數以及解決有關分數的簡單實際問題。

其中，"分數乘法（一）”的主要內容是求幾個相同分數的和，將分數乘法與整數乘法相聯系，并

探索分數乘整數的計算方法;“分數乘法（二）"主要內容是求一個數的幾分之幾,將分數乘整數

的意義加以擴展；"分數乘去（三廠的主要內容是分數乘分數的意義及計算方法。本單元內容

的引入與展開，及分數乘法的意義、分數乘法的應用都力求來源于學生的實際生活。

★學情分析/

本單元是在學生掌握了整數乘法,理解分數的意義和基本性質，能正確計算分數加減法的

基礎上進行教學的。通過教學，不僅使學生掌握分數乘法的計算方法，學會應用分數乘法解決

相關的簡單實際問題，而巨能為進一步學習分數除法和分數混合運算以及解決更多的有關分

數的簡單實際問題奠定了基礎。

★教學要求/人

1.結合具體情境，在操作活動中,探索并理解分數乘法的意義C

2.能根據已有的知識經驗主動探索分數乘法的計算方法，能夠表達解決分數乘法問題的

過程，并嘗試解釋所得結果。

3.在解決打折等實際問題的過程中，體會數學與生活的密切聯系，感受分數乘法在日常生

活中的應用。

4.了解倒數的含義，能夠寫出一個數的倒數。

★教學建議/

1.從學生已有的知識出發，利用知識的遷移和擴展，理解分數乘法的意義。

2.引導學生把直觀操作與抽象推理相結合，理解分數乘法計算法則的推導過程。

3.重視對數量關系的分析才是高解決簡單實際問題的能力。根據分數的意義理解求一個

數的幾分之幾是多少的應用題的數量關系，掌握解答方法。

4.培養學生良好的計算習慣和認真的學習態度。

★課時安排入

1分數乘法（一）1課時

2分數乘法（二）1課時

3分數乘法（三）1課時

4倒數1課時

5練習三1課時

課時

教學內容

分數乘法（一）。（教材第22?24頁）

教學目標

1.結合具體情境,在操作活動中，探索并理解分數乘整數的意義。

2.探索并掌握分數乘整數的計算方法,能正確計算.

3.能解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

重點難點

重點:理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

難點:總結、概括分數乘整數的計算方法。

教具學具

卡紙、課件。

***興家*奈豪奈奈奈奈家端巖柒宗米宗親宗親****崇*崇宗親家奈米來歲*泰米**專轟女親***親*崇*泰豪今奈米/奈4**奈*米奈米泰逑奏奏**奈米奈泰奈豪奉奈叁岑***柒*未*

教學過程

□情境導入III

師:同學們回憶一下，什么叫整數乘法?

生:就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

師:如果是求幾個相同分數的和的簡便運算，該怎樣計算呢?這就是我們這節課1各要學習

的內容。

【設計意圖:通過復習整數乘法的意義，過渡到分數乘法的意義】

自主探究

1.課件出示教材第22頁情景圖，教學分數和整數相乘的意義。

師:出示教材第22頁問題一短］占整張紙條的占3個囹占整張紙條的幾分之幾呢？一

師:引導學生用涂一涂、加法計算兩種方法來解決問題。一

生2:我用加法來計算X￡差掃力一

師:同學們看一下這個加法算式Jgg中的加數是相同的,符合不符合乘法的意義呀?d

555

生:符合。/

師:那么我們今天就來學習分數乘法。誰來把這個加法算式寫成乘法算式?一

生:沁“

師:說說我們應該怎樣計算。一

生:先把乘法轉化為加法，即士必彳*號上捍個胃。一

【設計意圖:在交流各自的想法過程中,讓學生體會分數乘整數的意義與整數乘法的意義

是相同的，即求幾個相同加數的和的簡便運算】

2.涂一涂，再計算。

教腳:出示?2據的和是多少？”和教材第22頁圖（可以讓學生找一張長方形紙,

按圖涂一涂，先涂一個機再涂一個》鼓勵學生列出乘法算式,并說出想法。一

生:2個弼加寫戌乘法算式就是沁，按照乘法的意義計算，2種號軍將一

3.算一算,說一說分數與整數相乘怎樣計算。

教師出示教材第22頁例3。

學生獨立完成后，教師巡視指導。

師:小組內交流討論一下，我們是怎樣計算分數乘整數的。

生:分數乘整數,分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

【設計意圖:幫助學生進一步體會分數乘整數的算理即"分數乘整數，分子和整數相乘的

積作分子,分母不變"】

4.試一試。

師:在計算過程中遇到分子和分母中有公因數的，我們應該怎么辦？（出示6*=等置恚和

—器

6??=——二）一

12122，

生1：我覺得應該約分計算結果要是最簡分數.

生2:在計算過程中能約分的要先約分。

師:請同學們把表格填完整，觀察每個題目及結果，你發現了什么?（出示教材第23頁"試

一試"第2題）

學生做題,教師巡視了解情況。

生1:一個數（0除外）乘大于1的數，所得的積大于這個數。

生2:Y數（0除外）乘小于1的數（0除外），所得的積小于這個數。

生3:一個數乘L所得的積等于這個數。

師:同學們回答得很好,希望你們繼續努力。

探究結果匯報III

師:通過我們操作探究找到了分數乘整數的方法，大家來總結一下。

生:分數乘整數,分子和整數相乘的積作分子，分母不變。能約分的要約成最簡分數。

板書設計

分數乘法（一）

-1As3=1--+-1--+-1=——1X3="3-3As2=3-石3-3X2-6

5555-，77777

分數乘整數,分子和整數相乘的積作分子，分母不變。能約分的要約成最簡分數。

教學反思

1.教學時,通過溝通不同解決方法之間的聯系（圖解、加法解、乘法解），將整數乘法遷移到

用分數乘整數的意義解釋計算的過程，使學生理解計算的道理，初步感知挖掘數學概念本身方

法的重要性。

2.要盡量引導學生自己多思考、多表達。學生做得對，就讓他們自己說說是怎么想的;學

生做得不對，就把錯誤指出來,讓全體學生引以為戒，從而使犯錯誤的同學對錯誤的認識更加

深刻。

課堂作業新設計

A類

1"）x（）』））x（）J

777-a13（）（）

2.輔汽車平均每分行駛;km,照這樣計算.這痢汽車每時行駛多少千米

（考查知識點:分數束整數的計算方法w

B類，

3.一頭鯨的頭部長^m,身長相當于頭部長的5倍,尾長相當于頭部長的2倍。這條鯨長多少

米？

（考查知識點:分數乘法在生活中的應用）

參考答案

課堂作業新設計

A類:

13^J：3)X(4)J：12)哈簾旦

---------3

13

裝理0=50(kmA

B類*

竭中吊短）總m*

攵材第23頁練一練a

L4哈噌涂冬略2.2平胃3哈若小

O3142883210

□——————

415153713

4.可先直接約分。一

622

52對"（桶）*刈。=（桶）*Q孝（桶W

6.1vT127.；或去

34384

8.（1）爸爸:那三（裳）樂樂:3存=（袋戶

（2皮刈§（袋）1必4（袋）李治吉（袋*

9.jX5=4(m)gx60=48(m)|Xl20=96(m)^

課時

教學內容

分數乘法（二）。（教材第25~27頁）

數學目標

1.結合具體情境，進一步探索并理解分數乘整數的意義，并能夠附交熟練地進行計算,

2.能夠解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

重點難點

重點:進一步理解分數乘整數的意義。

難點:正確計算分數乘整數并能解決簡單的實際問隊

教具學具

課件、卡紙。

********泰**泰寮*寮*4Hm^^*仃***?*****奈*

教學過程

s情境導入III

1.復習舊知。

師:說說分數乘整數的計算方法。

生:分子和整數相乘的積作分子，分母不變。能約分的要約分。

2寸青境導入，引出新知。

師:大家早餐都吃的什么?

生:面包、餅干、雞蛋

師:我們來看看奇思他們都吃了什么。

[3自主探究III

1.課件出示教材第25頁情景圖，引導學生找出里面的數學信息。

師看圖理解題意，說說我們都知道了哪些信息。

生1:奇思吃了6塊餅干。

生2:笑笑吃的餅干數是奇思的盤/

生3:淘氣吃的餅干數是奇思的a一

師:那么笑笑和淘氣分別吃了幾塊餅干呢?

2.探索新知.

師:請同學們看圖理解題意。

OOOOOO①0①①①①

生1:笑笑吃的餅干數是奇思的g,也就是把6塊平均分成2份，取其中的1份，每份3塊。一

就是求6的3是多少。，

生2:笑笑吃的餅干數是奇思的那么把6塊餅干每個都分成2份，就是6個!是多少。一

師:那么怎么列式呢?“

生:6苦號=3（塊）。/

師:那么淘氣吃了幾塊餅干呢？根據上面的經膾，同學們自主學習，并在小組內說說自己的想法，

匯報結果。一

生:淘氣吃的餅干數是奇思的爭就是求6的3是多少。列式為6看號N（塊）。一

【設計意圖:利用知識的遷移自主理解求一個數的幾分之幾是多少的計算方法】

3.動手操作，鞏固應用。

教師出示的:是多少？畫一畫，算一算。P

教師指名讓學生說二說是怎么想的。一

生1:先把這些正方形平均分成4份，再把其中的3分涂上顏色即可。一

生2:求8的:是多少用乘法,列式為83一。/

師:同學們回答得很好,希望你們繼續努力。

4.生活應用。

教師引導學生看教材第26頁的“試一試-，讓學生重點理解男生植樹的棵數比女生要。鼓勵

自主列式。一

生:通過畫圖可以看出多出來的;是女生植樹棵數的;，把女生植樹的棵數看成單位'1;也就是

44

把女生植樹的棵數平均分成4份取其中的1份,就是求20的;是多少，用乘法計算，列式為20^o/

44

教師鼓勵學生再說出一個類似的例子,并說出自己的想法。

【設計意圖:通過對關提句“男生植樹的棵數比女生多，的理解，找出數量關系】一

探究結果匯報

師:通過本節課的學習你都知道了哪些知識?大家匯報一下。

生:通過探究學習我知道了求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。

板書設計

分數乘法（二）

6號號毛（塊）_6片管W（塊V

求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。

教學反思

1.用圖形來理解分數乘整數的意義是必要的，要在計算前充分感知涂圖形的過程,為后面

計算打下基礎。有了前幾節課的鋪墊，學生在計算過程中沒有多大的錯誤，說明了學生對算理

的理解比較清晰彳艮多學生對約分還是做得比較好的。

2.我調整了教學模式，讓學生先學后教,課堂上學生討論明白了:誰是單位"V,單位"1"

已知的，用乘法計算（雖然這部分知識目前沒有涉及），我認為適當滲透有利今后的教學。

3.以小組合作為主，充分發揮了學生的團隊合作精神，學生在合作討論中得到不同程度的

發展。

課堂作業新設計

A類

L泳一淙，導一導。

12的:是多少?”

I*卜I*I-I*I-I*卜I-I-卜I*I

2.15唾=144=2A24*

1Qwwvwwvww7--------MVWS/VWWWVWWW12

（考查知識點:分數柔整數的計算方法，求二個數的幾分之幾是多少）“

B類?，

3.徒弟每時可以做12個零件，師博每同比徒弟多聯。師博每時比徒弟多做多少個?一

（考查知識點:求一個數的幾分之幾是多少用乘法）

?參考答案?

課堂作業新設計

A類:

1.12弓=涂一涂略2.110y⑷

B類"

3.124秘?

教材第26頁練一城+

1.（1）84=2（2）15^=10涂一涂略2.2g款m）3當40入

43**WWWWWWW，WK42733

15位

第一天：i??i-n

4.（1）第二天:匚1II“I二I15g為（位）⑵喘

5.直圖略63*=4（張）6.30*27（元）舉例略

7.估計7月份空氣質量達標天數最多。一

4月aM0=21（天）5月三十1=22（天卜

XVOX

6月:20之4（天）7月蕓M1儂（天卜

8.960^=640（m）9.最長:28x：=21（cm）最短20x：=l5（cm*

J*T*T

/3分瓠乘法（三）

一課時

教學內容

分數乘法（三）。（教材第28~30頁）

教學目標

L在操作活動中，借助圖形語言，理解分數乘分數的意義。

2.探索并掌握分數乘分數的計算方法，并能夠正確計算.

3.能運用分數乘分數的知識解決簡單的實際問題。

重點難點

重點:掌握分數乘分數的計算方法，并能夠正確計算。

難點:能運用分數乘分數的知識解決簡單的實際問題。

教具學具

多媒體課件、卡紙、紙條。

教學過程I

師:同學們接觸過很多的國學經典作品，它們里面不但有教我們做人做事的道理，而且數

學知識也蘊含在其中。今天我給大家講一段。我國古代著名哲學著作《莊子?天下》中有這樣

一段話："一尺之趣，日取其半，萬世不竭「那么"一尺之柢日取其半，萬世不竭”是什么意思?

生:一尺長的木棍，每天截一半，永遠也截不完。

師:莊子的這句話對不對呢?我們來驗證一下。

自主探究

1.操作探究。

教師拿出準備好的紙條，引導學生按照課本上的樣子來操作驗證莊子的話。

生1:放好一張完整的紙條，如圖:!.

生2:用一張與上面相同的紙條，對折，剪去它的;，即1《苫，如圖I______I二二二

生3:把利下的1對折，再剪去它的看即稱的玄衿號如圖匚二1二:二二二二二:。?'

生4:把剩下呢對折，再剪去它的;,即海蛆如圖匚匚工二三二二二二。一

4Z4Z?Zb

師:照這樣的方式截下去，永遠也截不完。

2.探索分數乘分數的計算方法。

師:拿出一張長方形紙來，先豎著對折2次，然后打開。看看把這張紙平均分成了幾份。

生:按照老師的方法對折，平均分成了4份,如圖照

師:把涂好色的長方形紙再橫著對折2次。

生:再對折2次后如圖卜工廠。

師:用斜線畫出涂色部分的，一

4

生:涂色部分的［的結果，如圖畫。一

師:誰能通過我們折紙的過程來說一說（號怎么計算?/

生怖片就是求:的;是多少。通過對折把這張紙平均分成了16份，取了其中的3份，即

4444

444X416

3啟主利用紙條操作和計算，探索分數乘分數的方法.

課件出示:教材第28頁的"折一折,算一算，說一說。"

師折一折,算一算，小組內交流一下自己的想法。

師:通過我們操作和計算，說一說,分數乘分數應該怎樣計算？

生:兩個分數相乘，只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。

4.探索一個數乘分數的積的規律。

師:出示樂樂的想法。（教材第29頁"試一試"的第一部分）通過計算來驗證樂樂的想法

是否正確。

生樂樂的說法是對的。一

生2：2弓黑＞2,樂樂的說法是錯誤的。P

師:出示教材第29頁"試一試”的第二部分。

學生算題，教師巡視了解情況，指導個別學習有困難的學生。

師:咱們總結一下一個數乘分數的積的規律。

生1：一個數（0除外）乘一個小于1的分數（0除外），所得的積小于這個數。

生2:一個數（0除外）乘一個大于1的分數，所得的積大于這個數。

生3:一個數乘等于1的分數，所得的積等于這個數。

[H]探究結果匯報III

師:通過大家的折疊、涂色,找到了分數乘分數的方法還找到了一個數乘分數的積的規律。

大家來討論一下。

生1:兩個分數相乘，只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。

生2:一個數（0除外）乘一個小于1的分數（0除外），所得的積小于這個數;一個數（0除外）

乘一個大于1的分數，所得的積大于這個數;一個數乘等于1的分數，所得的積等于這個數。

板書設計

分數乘法（三）

兩個分數相乘，只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。

一個數（0除外）乘一個小于1的分數（0除外），所得的積小于這個數。

一個數（0除外）乘一個大于I的分數，所得的積大于這個數。

1.讓學生親自經歷學習過程。即讓學生在動手操作一探究算法一舉例驗證一交流評價

一確定法則等一系列生活中經歷"分數乘分數"計算法則的形成過程。這里關注了讓學生自

己去做、去悟、去經歷、去體驗、去創造，同時也關注了學生解題策略的自主選擇，關注了合

作意識的培養。

2.利用圖形語言不夠，要給學生較多的時間去動手操年并加以指導。

課堂作業新設計

A類

1.計算。

2.一瓶飲料1L,明明喝了一半，明明喝了多少升飲料?

（考查知識點:分數乘分數的計算方法）

B類

3.無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是每分卷km。李叔叔的游泳速度是烏賊的

高李叔叔每分游多少千米？

（考查知識點:分數乘法在生活中的應用）

課堂作業新設計

A類：

2258^

*S35421

?鑰（*

B類*

3噌*爰3*

教材第29頁練一練一

1.畫一畫略

2.涂一涂略121S

2991352,

ao——————￥）

314284545

4.v>=vva

5.畫一畫略

6.（1）42釣（kg）42亭察kg）⑵略

7.八戒吃了:后還剁1?考悟空吃了=所以他倆吃的一樣多。/

教學內容

倒數。（教材第31、32頁）

教學目標

1.發現倒數的特征，理解倒數的意義。掌握求一個數的倒數的方法。

2.讓學生在計算、比較、觀察及合作交流中探索新知。

重點難點

重點:求分數、小數、整數的倒數，掌握求倒數的計算方法。

難點:理解"互為"倒數。

教具學具

課件。

教學過程I

師:我們上一節課學習了分數乘法，下面我給同學們出一些算式，比一比看誰計算的速度

快，誰能發現其中的規律。

。走3必且是8之

5331138

教師巡視學生做題情況個別給予指導。學生做完后以組為單位交流計算結果，并匯報。

生1：兩個乘數的分子和分母位置顛倒。

生2:它們的乘積都是1。

師：3和8都不是分數,那么它們的分子和分母是什么呢？

生：3和8都是整數，可以寫成分母是1的分數。

自主探究

1.理解倒數的概念。

師:同學們觀察得很仔細，我們來給這樣的數起個名字吧。

生:既然是分子和分母顛倒了位置，那么我們叫它"倒數"吧。

師:對，今天我們來學習倒數。

師：（課件出示教材第31頁最上面的幾道算式）再來看看這幾個算式，算一算。

生:它們的結果都是1。

師:同，我們就說辭g的倒數盟翔倒數;2gn,我們就說2思的倒數*

：是2的倒數。一

師:倒數是對幾個數說的？〃

生:兩個數。一

師:這兩個數積的特點是什么?〃

生:這兩個數的乘積是

1O〃

教師再舉例ggn,并讓學生說出:是多的倒數慨是g的倒數。申和g互為倒數。一

師："互為”是對兩個數說的，不能孤立地說誰是倒數應該說誰是誰的倒數。

同桌之間互相說說，余下的幾個算式，誰是誰的倒數。

同桌交流，體會互為倒數。

師:遑倒數。

生:不對,倒數是對兩個數說的，不能孤立地說?是倒數，應該說；是:的倒數。/

師:總結倒數的概念，乘積是1的兩個數互為倒數。

2.借助長方形的面積進一步認識倒數。

教師用課件出示教材第31頁的表格,通過觀察表格讓學生說一說有什么發現。

生:可知互為倒數的茂個數分別作為長方形的長和寬長方形的面積是1。

教師用課件出示教材第31頁的第三部分中的圖片。

師:結合長方形面積的公式和已知條件,可以把問題轉化一下，即已知一個數求這個數的

倒數，那么怎么求一個數的倒數呢？

生:分子、分母交換位置。

師:那么1的倒數是多少？

生:因為1xl=1,所以1的倒數是1。

師小結:①求一個分數的倒數就是把這個數的分子和分母交換位置。②整數的倒數是用

1作分子，用這個整數作分母。

3.0的倒數。

師:同學們討論一下0的倒數。

生1:0是整數，但0和任何數相乘都不得L所以0沒有倒數。

生2:0不能作除數，不能作分母所以0沒有倒數。

探究結果匯報

師我們通過計算、觀察找到了倒數同學們說一說我們該怎樣理解倒數呢?怎樣求一個數

的倒數？

生1：乘積是1的兩個數互為倒數。"互為"是7寸兩個數說的，不能孤立地說誰是倒數，應

該說誰是誰的倒數。

生2:1的倒數是1,0沒有倒數。

生3:先把這個數化成分數，再交換分子、分母的位置。

板書設計

倒數

我們就說|是g的倒數?是|的倒數。乘積是1的兩個數互為倒數。,

1的倒數是1,0沒有倒數。一

教學反思

1.在教學中我改變了以往的教學方式，充分發揮學生的主體作用，創設情境，讓學生自主

提出問題，自主解決。讓學生經歷提問、驗證、爭論、交流等獲取知識的過程,理解倒數的意

義并自主總結出求倒數的方法。

2.本節課部分教學環節的實施采用放手讓學生自由討論、相互交流的方式，這樣就提高

了學生學習的主動性和積極性，發揮了學生間的互補作用，增強了合作意識，培養了團結協作

精神。

課堂作業新設計

A類

1.填空。

73

X5X

I一

9-Z=1?=1)=1

11

（考至知識點:倒數的概念及丞倒數的方法戶

B類.

2.寫出下面各數的倒數。P

12.50.39；1“

OO

（考查知識點:分數、小數、整數求倒數的方法W

二參考答案L

___A二一__,

-7"?

課堂作業新設計”

A類*

1.?：41〃

B類*

O62101c.

2-5iT96V

教材第32頁練一練，

1.略2詈7232（后面三空答案不唯一）“

3.（93（2）^4.號"x=05.<<=6.略

課時

教學內容

練習三。傲材第33~35頁）

教學目標

1.復習分數乘整數和分數乘分數的計算方法,學生能夠熟練準確地計算出一個分數乘整

數和一個分數乘另一個分數的結果。

2.能根據解決問題的需要，探究有用的數學信息,提高解決實際問題的能力。

3.使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學生學習數學的良好興趣。

重點難點

重點:掌握分數乘法的意義，能夠熟練地計算出分數乘分數和分數乘整數的題目。

難點:解決關于分數乘法的實際問題。

教具學具■■■

多媒體課件。

教學過程

復習導入

師:在分數乘法中，我們收獲了哪些知識?

生:分數乘整數、一個數乘分數、分數乘分數的計算以及關于倒數的知識。

師:好。今天老師就要考查一下你們學得怎樣？

自主探窮

1.出示練習三第1題。

師:請同學們讀題,說一說,6x|可以解決怎樣的實際問題？

生:可解決一個數乘分數的問題,也可解決求幾個相同加數和的簡便運算的問題。

師彳艮好。請舉例說明。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:理解一個數乘分數和用乘法解決加法問題的意義】

2.出示練習三第2題。

師:你能用畫圖的方法表示分數乘分數的結果嗎？

生:用畫圖的方法表示分數乘分數的結果，關鍵是找準單位"1",第一次把整個長方形看

作單位"1"，第二次把第一個分數看作單位"1\

師:回答正確。下面詩畫一畫，涂一涂，算一算,完成第2題。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖用畫圖表示分數乘分數的結果，理解分數乘分數的計算方法】

3?出示練習三第3題和第4題。

師:想一想,怎樣計算分數乘法?

生:整數乘分數或分數乘整數，用分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分

子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

師:一個數（0除外）乘分數的積和這個數相匕匕較,有什么規律？

生:有三種可能。如果分數大于L積就大于這個數;如果分數等于L積就等于這個數如果

分數小于1（0除外），積就小于這個數。

師:說得好。那就動手操練吧!請完成第3題和第4題。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:熟練掌握分數乘法的方法，培養學生的計算能力】

4.出示練習三第5題。

師:你們還記得什么是倒數嗎？

生:乘積是1的兩個數互為倒數。

師:怎樣求一個數（0除外）的倒數？

生1：只要把分子、分母調換位置即可。

生2:不是分數的要先化成分數。

師:好。請同學們完成第5題。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

5.出示練習三第6題。

師:如果我們要解決求一個數的幾分之幾是多少的問題，應怎樣列式計算呢？

生:根據一個數乘分數的意義，用這個數乘分數。

師彳艮好。下面請同學們獨立完成第6題。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

師:你們的想法和做法都很正確,下面請完成第7題和第8題。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:經歷解決一個數乘分數的問題,提高解決實際問題的能力】

6.出示練習三第9題。

師根據上面的信息,你想到了哪些問題?

生:第(1)題中這半個月用去的和用了10天后剩下的有關系，所以要先求用了10天后剩

下幾分之幾，然后再求這半個月用去的。

師:回答得很好。你能獨立完成嗎？

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

師:第(2)題中這兩種營養成分分別和什么有關系？

生:牛肉的總質量。根據一個數乘分數的意義就可以列式解決。

師:好，真棒!請同學們獨立完成。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:進一步應用一個數乘分數的意義解決實際問題】

7.出示練習三第10題。

師:打折是什么意思？

生:打幾折就是表示現價是原價的十分之幾。

師:回答正確。下面請計算物品打折后的價錢，一定要看準打幾折喲。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

8.出示練習三第11題。

師:你喜歡吃水果嗎?小小水果店為我們提供了40kg水果，觀察列表,你獲得了哪些信息?

生:梨、蘋果、桃子分別占總儲存量的幾分之幾。

師:怎樣求出橘子占總儲存量的幾分之幾？

生:把儲存的水果總數看作單位"1",分別減去另外三種水果占水果總量的幾分之幾剩

下的就是橘子所占的。

師:很好。請按這樣的方法完成吧。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

師:根據已有的信息，你還能解決什么問題?嘗試提出問題并解答。

以小組為單位，討論交流。

【設計意圖:培養學生靈活解決問題的技巧和能力】

9.出示練習三第12題。

師:你會用線段圖表示題目中的數量關系嗎?我們一起來嘗試。

師:讀題目,求五年級的人數應該把誰看作單位"V'

生:全校總人數。

師:先用一段線段表示全校總人數，再把它平均分成7份，用2份表示五年級的人數請獨

立完成計算。

師:怎樣求女生人數？

生:把五年級人數看作單位"1”,平均分成12份,7份就表示女生人數。

師很好。請獨立完成。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:畫線段度表示題目中的數量關系,提高解決問題的能力】

10.出示練習三第13題。

師:讀題目，說一說你的想法。

生:根據一個數（0除外）乘大于1（小于1）的分數，積與這個數大小的關系來判斷。

師:想法正確。請同學們獨立完成。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:熟練掌握一個數（0除外）乘大于1（小于1）的分數，枳與這個數的大小關系】

11.師:指名讓學生做練習三第14題和第15題。

學生做完后，師生共同訂正。

【設計意圖:培養學生獨立分析、解決問題的能力】

12.出示練習三"你知道嗎、

師:讀文字，你獲得了哪些數學信息?怎樣解決？

生:先了解赤道的周長。

師彳艮好。請查閱資料，完成練習。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:拓展學生的知識,增強學生解決問題的信心】

探究結果匯報III

師:通過本節課的復習你有什么體會？

生1:分數乘整數的意義是求幾個相同加數的和的簡便運算;一個數乘分數的意義是求這

個數的幾分之幾是多少;分數乘分數,分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

生2:弄清數量關系，找準單位"1"就可以熟練地解決分數問題，同時還可以借助線段圖

來理解題意。

板書設計

練習三

一個數乘分數、分數乘整數、分數乘分數、倒數、解決問題。