勾股定理實踐題目及答案勾股定理是數學中一個非常重要的定理，它描述了直角三角形三邊之間的關系。以下是一些勾股定理的實踐題目及答案：題目1：在直角三角形ABC中，角C是直角，AB是斜邊，AC=3，BC=4，求斜邊AB的長度。答案1：根據勾股定理，直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。所以，我們有：\[AB^2=AC^2+BC^2\]\[AB^2=3^2+4^2\]\[AB^2=9+16\]\[AB^2=25\]\[AB=\sqrt{25}\]\[AB=5\]所以，斜邊AB的長度是5。題目2：已知直角三角形的兩直角邊分別為6和8，求斜邊的長度。答案2：同樣使用勾股定理：\[AB^2=AC^2+BC^2\]\[AB^2=6^2+8^2\]\[AB^2=36+64\]\[AB^2=100\]\[AB=\sqrt{100}\]\[AB=10\]斜邊的長度是10。題目3：在直角三角形中，已知斜邊長度為13，其中一條直角邊長度為5，求另一條直角邊的長度。答案3：設另一條直角邊的長度為x，根據勾股定理：\[13^2=5^2+x^2\]\[169=25+x^2\]\[x^2=169-25\]\[x^2=144\]\[x=\sqrt{144}\]\[x=12\]另一條直角邊的長度是12。題目4：直角三角形的兩直角邊長分別為9和12，求斜邊的長度。答案4：使用勾股定理：\[AB^2=AC^2+BC^2\]\[AB^2=9^2+12^2\]\[AB^2=81+144\]\[AB^2=225\]\[AB=\sqrt{225}\]\[AB=15\]斜邊的長度是15。題目5：已知直角三角形的斜邊長度為20，其中一條直角邊長度為16，求另一條直角邊的長度。答案5：設另一條直角邊的長度為y，根據勾股定理：\[20^2=16^2+y^2\]\[400=256+y^2\]\[y^2=400-256\]\[y^2=144\]\[y=\sqrt{144}\]\[y=12\]另一條直角邊的長度是12。題目6：在直角三角形中，已知斜邊長度為25，其中一條直角邊長度為15，求另一條直角邊的長度。答案6：設另一條直角邊的長度為z，根據勾股定理：\[25^2=15^2+z^2\]\[625=225+z^2\]\[z^2=625-225\]\[z^2=400\]\[z=\sqrt{400}\]\[z=20\]另一條直角邊的長度是20。題目7：直角三角形的兩直角邊長分別為7和24，求斜邊的長度。答案7：使用勾股定理：\[AB^2=AC^2+BC^2\]\[AB^2=7^2+24^2\]\[AB^2=49+576\]\[AB^2=625\]\[AB=\sqrt{625}\]\[AB=25\]斜邊的長度是25。題目8：已知直角三角形的斜邊長度為26，其中一條直角邊長度為10，求另一條直角邊的長度。答案8：設另一條直角邊的長度為w，根據勾股定理：\[26^2=10^2+w^2\]\[676=100+w^2\]\[w^2=676-100\]\[w^2=576\]\[w=\