2/2《柱形圖、折線圖、扇形圖和莖葉圖》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：人口即命運(yùn).經(jīng)濟(jì)發(fā)展、公共財(cái)政狀況、醫(yī)療保健開支以及養(yǎng)老金的籌措等全都受長期人口變化的支配.那么，如今的人口面貌如何？下面三個圖是對世界人口的預(yù)測，你能從中獲取哪些信息？還有哪些圖表可以形象地表示數(shù)據(jù)的分布和變化規(guī)律？設(shè)計(jì)意圖：用一個生活中的實(shí)例，引出統(tǒng)計(jì)圖表，讓學(xué)生感受用圖表直觀表示數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望.二、師生互動，探究新知1.柱形圖（也稱為條形圖）.師：請同學(xué)們思考教材第68頁“情境與問題”.【總結(jié)】（1）柱形圖可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系.（2）柱形圖中，一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型，另一條軸上對應(yīng)的是數(shù)量、個數(shù)或者比例.（3）柱形圖中每一矩形都是等寬的.2.折線圖.師：請同學(xué)們思考教材第69頁“情境與問題”.【總結(jié)】如果數(shù)據(jù)是隨時(shí)間變化的，想了解數(shù)據(jù)的變化情況，可將數(shù)據(jù)用折線圖來表示.3.扇形圖（也稱為餅圖、餅形圖）.師：請同學(xué)們思考教材第70頁“情境與問題”.【總結(jié)】（1）扇形圖可以形象地表示出各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例情況.（2）扇形圖中，每一個扇形的圓心角以及弧長，都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比.設(shè)計(jì)意圖：柱形圖、折線圖和扇形圖較簡單，讓學(xué)生閱讀教材自主獲取新知，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.4.莖葉圖.師：請同學(xué)們思考教材第71頁“嘗試與發(fā)現(xiàn)”.【探究點(diǎn)1】莖葉圖是怎樣構(gòu)造出來的？提示：（1）“嘗試與發(fā)現(xiàn)”中兩名籃球運(yùn)動員每場比賽的得分是兩位數(shù)（一位數(shù)可以認(rèn)為其十位數(shù)為0），在莖葉圖（如下圖所示）中，中間的數(shù)字表示兩位運(yùn)動員得分的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示得分的個位數(shù).（2）一般來說，莖葉圖中，所有的莖都豎直排列，而葉沿水平方向排列.莖葉圖也可以只表示一組數(shù).【探究點(diǎn)2】莖葉圖有什么優(yōu)點(diǎn)？提示：莖葉圖能保留原始數(shù)據(jù)，并方便隨時(shí)添加記錄數(shù)據(jù).【探究點(diǎn)3】如何讀取和分析莖葉圖中的數(shù)據(jù)？提示：（1）如果莖葉圖中的每一行的數(shù)都是按從大到小（或從小到大）順序排列，則從中可以方便地看出這組數(shù)的最值、中位數(shù)等數(shù)字特征.如“嘗試與發(fā)現(xiàn)”中，甲得分的最大值是50，最小值是12，中位數(shù)為36；乙得分的最大值是51，最小值是8，中位數(shù)為26.（2）從莖葉圖中可以看出一組數(shù)的分布情況，從而可能得到一些額外的信息.如“嘗試與發(fā)現(xiàn)”中，甲得分大多集中在[30，40），而且小于31分和大于39分的次數(shù)差不多，因此可以估計(jì)出甲的平均數(shù)應(yīng)該在區(qū)間[30，40）內(nèi)；類似地，可以估計(jì)出乙得分的平均數(shù)應(yīng)該在區(qū)間[20，30）內(nèi).（3）比較兩組數(shù)據(jù)的集中或分散程度.如“嘗試與發(fā)現(xiàn)”中，根據(jù)莖葉圖可以估計(jì)甲得分和乙得分的方差的相對大小，因?yàn)榧椎梅值臄?shù)據(jù)比較集中，乙得分的數(shù)據(jù)比較分散，兩者的數(shù)據(jù)個數(shù)相等，因此可以得出：甲得分的方差小于乙得分的方差.設(shè)計(jì)意圖：莖葉圖是考查頻率較高的知識點(diǎn)，設(shè)置探究問題，引導(dǎo)學(xué)生全面掌握.三、鞏固訓(xùn)練，提升總結(jié)1.例某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進(jìn)行對照試驗(yàn)，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：品種A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454；品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430.（1）完成數(shù)據(jù)的莖葉圖；（2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？（3）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.分析以百位數(shù)字和十位數(shù)字為莖，以個位數(shù)字為葉，畫出莖葉圖，然后結(jié)合莖葉圖解決后面的問題.解（1）莖葉圖如圖所示.（2）由于每個品種的數(shù)據(jù)都只有25個，樣本不大，畫莖葉圖很方便，此時(shí)莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情況，便于比較，又沒有任何信息損失，而且還可以隨時(shí)記錄新的數(shù)據(jù).（3）通過觀察莖葉圖可以看出：①品種A的畝產(chǎn)平均數(shù)（或均值）比品種B高；②品種A的畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）比品種B大，故品種A的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差.設(shè)計(jì)意圖：通過本題加深學(xué)生對莖葉圖的理解.2.作業(yè).教材第75～76頁練習(xí)A第1，2題.板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)柱形圖、折線圖、扇形圖和莖葉圖1.柱形圖（也稱為條形圖）2.折線圖3.扇形圖（也稱為餅圖、餅形圖）4.莖葉圖莖葉圖能保留原始數(shù)據(jù)，并方便隨時(shí)添加記錄數(shù)據(jù).例莖葉圖的實(shí)際應(yīng)用作業(yè)教學(xué)研討1.本節(jié)課堅(jiān)持以學(xué)生為主體，注重學(xué)法指導(dǎo)，通過學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)，獲取柱形圖、折線圖、扇形圖的畫法及其適用的情境.真正做到了“授之以漁”而非“授之以魚”.對于本節(jié)課的難點(diǎn)——莖葉圖的教學(xué)，教師通過設(shè)計(jì)探究問題，引導(dǎo)學(xué)生從莖葉圖畫法、莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)、從莖葉圖讀取信息的方法等角度，突破