【鞏固練習(xí)】一、選擇題1、如圖所示，圓a的圓心在地球自轉(zhuǎn)的軸線上，圓b、c、d的圓心均在地球的地心上，對(duì)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星而言()A．衛(wèi)星軌道可能為aB．同步衛(wèi)星軌道可能為bC．衛(wèi)星軌道可能為cD．衛(wèi)星的軌道可能為d2、（2016山東棗莊模擬）由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55×103m/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步衛(wèi)星的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為（）A.西偏北方向，1.9×103m/sB.東偏南方向，1.9×103m/sC.西偏北方向，2.7×103m/sB.東偏南方向，2.7×103m/s3、已知第一宇宙速度為7.90km/s，如果一顆人造衛(wèi)星的高度為3倍的地球半徑，它的運(yùn)行速度是()A．7.90km/sB．3.95km/sC．1.98km/sD．由于衛(wèi)星質(zhì)量不知，所以不能確定4、地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出。已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則（）A．a(chǎn)是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度B．a(chǎn)是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度C．a(chǎn)是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度D．a(chǎn)是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度5、某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變，每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)。某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來(lái)變?yōu)閞2，r2<r1。以EK1、EK2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩上軌道上繞地運(yùn)動(dòng)的周期，則()A．EK2<EK1，T2<T1B．EK2<EK1，T2>T1C．EK2>EK1，r2<r1D．EK2>EK1，T2>T16、在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是（）A．太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B．太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異7、大爆炸理論認(rèn)為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開(kāi)始瞬間外，在演化至今的大部分時(shí)間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀(jì)末，對(duì)1A型超新星的觀測(cè)顯示，宇宙正在加速膨脹，面對(duì)這個(gè)出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時(shí)期內(nèi)開(kāi)始加速膨脹。如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系，大致是下面哪個(gè)圖像（）8、“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為，當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)（）A.、都將略為減小B.、都將保持不變C.將略為減小，將略為增大D.將略為增大，將略為減小9、據(jù)媒體報(bào)道,“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200km,運(yùn)行周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是（）A.月球表面的重力加速度 B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度 D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度10、（2016陜西漢中模擬）如圖所示，我國(guó)“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星進(jìn)入奔月軌道，在從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）A.地球?qū)πl(wèi)星的引力增大，月球?qū)πl(wèi)星的引力增大B.地球?qū)πl(wèi)星的引力增大，月球?qū)πl(wèi)星的引力減小C.地球?qū)πl(wèi)星的引力減小，月球?qū)πl(wèi)星的引力增大D.地球?qū)πl(wèi)星的引力減小，月球?qū)πl(wèi)星的引力減小二、填空題1、在一個(gè)半徑為R的星球表面，以速度v豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回星球表面。若在這個(gè)星球表面發(fā)射一個(gè)繞它做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，人造衛(wèi)星的最小周期是__________。2、一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中視重為9N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑R的倍。3、2011年4月10日，我國(guó)成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國(guó)對(duì)GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴，GPS由運(yùn)行周期為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航的軌道半徑分別為和，向心加速度分別為和，則_____。_____（可用根式表示）三、計(jì)算題1、地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式；若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。2、一組太空人乘坐太空穿梭機(jī)去修理位于離地球表面圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H。機(jī)組人員駕駛穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉助推火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，如圖所示，設(shè)G為引力常量，M為地球質(zhì)量（已知地球半徑為，地球表面的重力加速度）（1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70的太空人站在臺(tái)秤上示數(shù)是多少?（2）計(jì)算軌道上的重力加速度值（3）計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期；（4）穿梭機(jī)須要想追上望遠(yuǎn)鏡，請(qǐng)你定性分析說(shuō)明穿梭機(jī)該怎么運(yùn)動(dòng)。（先說(shuō)明怎么運(yùn)動(dòng)，然后說(shuō)明理由）3、我國(guó)于2007年10月24日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，將一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”成功發(fā)射升空，在經(jīng)歷14天的飛行后，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星接近月球，實(shí)施首次“制動(dòng)變軌”，進(jìn)入月球捕獲橢圓軌道，又經(jīng)歷兩次“制動(dòng)變軌”，最終進(jìn)入月球200km的環(huán)月預(yù)定工作軌道（如圖所示），開(kāi)展拍攝三維影像等工作。（已知半徑為R的球的體積

）（1）衛(wèi)星在靠近月球前先進(jìn)行變軌，在預(yù)定點(diǎn)處啟動(dòng)衛(wèi)星上的噴氣推進(jìn)器，為使衛(wèi)星從橢圓軌道進(jìn)入環(huán)月飛行圓軌道，如圖所示，推進(jìn)器是向前噴氣還是向后噴氣？（2）衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈，飛行時(shí)間為t，已知月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0，試推導(dǎo)衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上運(yùn)行時(shí)離月球表面高度h的表達(dá)式。（3）已知地球和月球的半徑之比,表面的重力加速度之比，求地球和月球的密度之比。4、萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性．(1)用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果．已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0.a.若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值F1/F0的表達(dá)式，并就h＝1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；b.若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值F2/F0的表達(dá)式．(2)設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽(yáng)的半徑Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽(yáng)和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)．【答案與解析】一、選擇題1、BCD解析：衛(wèi)星軌道不可能為a，引力指向地心。B可能是同步衛(wèi)星。C是比較常見(jiàn)的衛(wèi)星。d是極地衛(wèi)星。正確的是BCD。2、【答案】B【解析】合速度為同步衛(wèi)星的線速度：v=3.1×103m/s，其中一個(gè)分速度為在轉(zhuǎn)移軌道上的速度：v1=1.55×103m/s，合速度與分速度的夾角為30°，根據(jù)平行四邊形定則，設(shè)另一個(gè)分速度為v2，如圖所示：該分速度方向?yàn)闁|偏南方向，根據(jù)余弦定理，其大小為：故ACD錯(cuò)；B正確。故選B。3、B解析：由得B對(duì)。4、AD解析：由得a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期(是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期)，c是地球表面處的重力加速度。BC錯(cuò)，AD對(duì)。5、C解析：r2<r1，T2<T1，，EK2>EK1所以C正確。6、AD解析：設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為，月球的質(zhì)量為，海水質(zhì)量為，太陽(yáng)與地球之間的距離為，月球與地球之間的距離為，由題意，由萬(wàn)有引力定律太陽(yáng)對(duì)海水的引力月球?qū)Ｋ囊tA對(duì)，B錯(cuò)。月球到不同區(qū)域海水的距離不同，所以月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異。C錯(cuò)，D對(duì)。正確答案是AD。7、C解析：A宇宙半徑不變，A錯(cuò)。B勻速膨脹，B錯(cuò)。C宇宙半徑R在近段天文時(shí)期內(nèi)開(kāi)始加速膨脹，C對(duì)。D宇宙半徑在縮小，D錯(cuò)。正確的為C。8、C解析：當(dāng)探測(cè)器飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空，由知引力略為變大，將略為減小，將略為增大，C對(duì)。9、B解析：已知軌道半徑、周期、引力常量和月球平均半徑根據(jù)和可以求出月球表面的重力加速度。根據(jù)和可以求出衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度。根據(jù)和可以求出衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度。根據(jù)不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力。所以選B。通過(guò)分析，本題條件還可以求出月球質(zhì)量、密度。10、【答案】C【解析】“嫦娥一號(hào)”在從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)，“嫦娥一號(hào)”與地球的距離越來(lái)越大，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力減小，月球與衛(wèi)星的距離越來(lái)越小，則月球?qū)πl(wèi)星的引力增大，C正確；ABD錯(cuò)。故選C。二、填空題1、解析：解題的關(guān)鍵是首先求出星球表面的重力加速度。豎直上拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，上升到最大高度的時(shí)間等于下落到拋出點(diǎn)的時(shí)間。列出方程可求出 最小周期與繞行星表面附近運(yùn)行是一個(gè)物理意義，軌道半徑為R再由萬(wàn)有引力定律利用代換即可求出最小周期2、3倍；解析：設(shè)地球的半徑為R,火箭離地球表面的高度為h,g為地球表面的重力加速度，為在高空火箭的重力加速度。關(guān)鍵要求出物體的質(zhì)量為m=1.6kg，在火箭中視重為F=9N，根據(jù)牛頓第二定律求得根據(jù)萬(wàn)有引力定律 解得：所以3、、解析：，由得：，因而：，三、計(jì)算題1、（1）（2）（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿足得①衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)有引力②①式代入②式，得到（2）衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力為③由牛頓第二定律④③、④聯(lián)立解得2、（1）示數(shù)為零（2）（3）（4）不能。解析：（1）在穿梭機(jī)內(nèi)，由于人處于完全失重狀態(tài)，故質(zhì)量為70的人站在臺(tái)秤上時(shí)，對(duì)臺(tái)秤的壓力為零，因此臺(tái)秤上示數(shù)為零。（2）穿梭機(jī)在地面上時(shí)穿梭機(jī)在軌道上時(shí)解得代入數(shù)據(jù)解得（3）穿梭機(jī)在軌道上運(yùn)行時(shí)結(jié)合代換式，代入數(shù)據(jù)解得（4）不能。S要追上H，只有先進(jìn)入較低軌道即先減速，以較大的角速度超前望遠(yuǎn)鏡，而后再加速進(jìn)入H所在軌道。由知，穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道必須有萬(wàn)有引力大于穿梭機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故當(dāng)減小時(shí)，才減小，這時(shí)，使穿梭機(jī)的軌道半徑減小.進(jìn)入較小軌道時(shí)速度要增加，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增加，在適當(dāng)?shù)奈恢迷僭黾铀乃俣?，穿梭機(jī)向外運(yùn)動(dòng)追上望遠(yuǎn)鏡。3、（1）推進(jìn)器應(yīng)向前噴氣。（2）(3)解析：（1）為了使衛(wèi)星減速進(jìn)入環(huán)月圓軌道，推進(jìn)器應(yīng)向前噴氣。（2）設(shè)月球到質(zhì)量為，力常量為G，衛(wèi)星質(zhì)量為，衛(wèi)星在環(huán)月軌道上運(yùn)行周期為T(mén)，軌道半徑為r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有對(duì)于在月球表面處的物體，有根據(jù)題意有，由以上各式聯(lián)立解得(3)設(shè)M表示地球的質(zhì)量，設(shè)想將以質(zhì)量為的小物體分別放在地球、月球表面處，由萬(wàn)有引力定律得且由以上各式得4、【答案】(1)a.0.98b．(2)1