選擇性必修三學案第二章氣體、固體和液體第2節氣體的等溫變化一、新課標要求1.理解一定質量的氣體在溫度不變的情況下壓強與體積的關系。2.學會通過實驗的方法研究問題、探究物理規律，學習用電子表格與圖像對實驗數據進行處理與分析，體驗科學探究過程。3.理解氣體等溫變化的p-V圖像、p-14.學會用玻意耳定律計算有關的問題。二、科學素養要求1.物理觀念：知道等溫變化的概念，能通過實驗得出玻意耳定律并掌握定律的內容及公式。2.科學思維：會運用玻意耳定律進行相關的分析與計算。3.科學探究：通過探究氣體等溫變化規律的實驗，學會觀察與探究，與他人合作交流，得出實驗結論。4.科學態度與責任：通過用表格與圖像對實驗數據進行處理與分析，培養實事求是的科學態度，激發探索科學的興趣。三、教材研習要點玻意耳定律一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比①。寫成公式就是：pV=C②【自主思考】①氫氣球受到孩子們的喜愛，某小孩一不小心松手，氫氣球會飛向天空，上升到一定高度會脹破，這是為什么？②玻意耳定律的表達式pV=C中的C是一個與氣體無關的常量嗎？四、名師點睛1.玻意耳定律（1）內容：一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。（2）公式：pV=C（常量）或p1（3）適用條件①氣體質量不變、溫度不變。②氣體溫度不太低、壓強不太大。2.一定質量的氣體等溫變化的圖像（1）p-V圖像：一定質量的氣體的p-V圖像為一條雙曲線，如圖甲所示。（2）p-1V圖像：一定質量的氣體的五、互動探究探究點一、探究氣體等溫變化的規律知識深化1.實驗原理：在保證密閉注射器中氣體的質量和溫度不變的條件下（控制變量法），通過改變密閉氣體的體積，由壓力表讀出對應氣體體積的壓強值，研究在恒溫條件下氣體的體積和壓強的關系。2.實驗裝置：如圖所示，注射器下端的開口有橡膠套，它和柱塞一起把一段空氣柱封閉在玻璃管中，這段空氣柱就是我們研究的對象。3.實驗數據的收集：空氣柱的壓強p可以從壓力表上讀出，空氣柱的長度l可以在玻璃管兩側的刻度尺上讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V。把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀出空氣柱長度與壓強的幾組數據。將相關數據記錄在表中：序號12345壓強體積4.實驗數據的處理（1）猜想：由實驗觀察及記錄的數據可知，空氣柱的體積越小，其壓強就越大，即空氣柱的壓強與體積成反比。（2）檢驗：以壓強p為縱坐標，以體積的倒數1V為橫坐標，把以上各組數據在坐標系中描點，如圖所示。觀察各點的位置關系，若各點位于過原點的同一直線上，就說明壓強跟體積的倒數成正比，即p∝1V，也就是壓強p5.注意事項（1）改變氣體體積時，要緩慢進行，等穩定后再讀出氣體壓強，防止氣體體積變化太快，氣體的溫度發生變化。（2）實驗過程中，不要用手接觸注射器的圓筒，以防止圓筒從手吸收熱量，引起內部氣體溫度變化。（3）實驗中應保持氣體的質量不變，故實驗前應在柱塞上涂好潤滑油，以免漏氣。（4）本實驗中，由于氣體體積與長度成正比，因此研究氣體體積與壓強的關系時，不用測量空氣柱的橫截面積。（5）本實驗測量體積時誤差主要出現在長度的測量上，由于柱塞不能與刻度尺非常靠近，故讀數時視線一定要與柱塞底面相平。（6）在作p-1V圖像時，應使收集的實驗數據在題組過關1.在探究氣體等溫變化的規律實驗中，下列四個因素對實驗的準確性影響最小的是()A.針筒封口處漏氣B.采用橫截面積較大的針筒C.針筒壁與柱塞之間存在摩擦D.實驗過程中用手去握針筒2.張三同學用DIS研究一定質量理想氣體在溫度不變時，壓強與體積關系的實驗裝置如圖所示。實驗步驟如下：①把注射器活塞移至注射器中間某位置，將注射器與壓強傳感器、數據采集器、計算機逐一連接；②移動活塞，記錄注射器的刻度值V（不計針頭部分氣體體積），同時記錄對應的由計算機顯示的氣體壓強p；③用p-V圖像處理實驗數據。（1）實驗時，緩慢推動活塞，注射器內空氣體積逐漸減小。若過程中環境溫度保持不變，則實驗得到的p-1A.B.C.D.（2）若張三根據記錄的實驗數據，作出了如圖所示的p-V圖像。對圖線進行分析，說明一定質量的氣體在溫度不變時，其壓強與體積成反比。用Na、Nb分別表示a、b這兩個狀態下氣體分子在單位時間內撞擊容器器壁單位面積的次數，則NaNb。（填“>”“<”探究點二、玻意耳定律情境探究1.在一個恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積逐漸變大，到水面時就會破裂。（1）上升過程中，氣泡內氣體的溫度會發生改變嗎？氣泡內氣體的壓強怎么改變？（2）氣泡在上升過程中體積為何會變大？為什么氣泡到達水面會破？答案：提示（1）因為在恒溫池中，所以氣泡內氣體的溫度保持不變，壓強逐漸變小。（2）由玻意耳定律pV=C可知，氣體的體積增大，壓強變小。因為氣泡內外壓強不相等，所以會破。探究歸納應用玻意耳定律的思路和方法：（1）確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件。（2）確定初、末狀態及狀態參量(p（3）根據玻意耳定律列方程p1（4）注意分析題目中的隱含條件，必要時還應根據力學或幾何知識列出輔助方程。（5）有時要檢驗結果是否符合實際，對不符合實際的結果要舍去。探究應用【典例】如圖所示，一根粗細均勻的長l=72?cm的細玻璃管AB開口朝上豎直放置，玻璃管中有一段長h=24?cm的水銀柱，下端封閉了一段長x0解題感悟應用玻意耳定律解題時應注意的兩個問題（1）應用玻意耳定律解決問題時，一定要先確定好兩個狀態的體積和壓強。（2）確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態的單位統一即可，沒有必要都轉化成國際單位制單位?！具w移應用】1.如圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內部橫截面積為S=0.01?m2，中間用兩個活塞A和B密封一定質量的氣體。A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動，且不漏氣。A的質量不計，B的質量為M，并與一勁度系數為k=5×103N/m且較長的輕彈簧相連。已知大氣壓強p0=1×105Pa，平衡時兩活塞之間的距離探究點三、氣體等溫變化的pV圖像情境探究1.圖甲是一定質量的氣體在不同溫度的p-V圖線，圖乙是一定質量的氣體在不同溫度下的p-1（1）圖甲中兩條等溫線表示的溫度T1和T（2）圖乙中，T3和T探究歸納1.p-V圖像（1）一定質量的某種氣體，其等溫線是雙曲線，雙曲線上的每一個點均表示一定質量的氣體在該溫度下的一個狀態，而且同一條等溫線上每個點對應的p、V坐標的乘積都是相等的，如圖甲所示。（2）玻意耳定律pV=C（常量），其中常量C不是一個普適常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量C越大，等溫線離坐標軸越遠。如圖乙所示，四條等溫線的關系為T42.p-1V圖像：一定質量氣體的等溫變化過程，也可以用p-探究應用【典例】（多選）如圖所示，是一定質量的某種氣體狀態變化的p-V圖像，氣體由狀態A變化到狀態B的過程中，關于氣體的溫度和分子平均速率的變化情況，下列說法正確的是()A.都一直保持不變B.溫度先升高后降低C.溫度先降低后升高D.平均速率先增大后減小【解題感悟】p-V圖像及等溫線的理解要點（1）圖像上每個點都對應氣體的一個確定的狀態。（2）在同一圖像中等溫線上每點對應的pV值相等。（3）不同的等溫線溫度不同，越靠近原點的等溫線溫度越低，越遠離原點的等溫線溫度越高?！具w移應用】1.如圖所示，空的薄金屬筒開口向下靜止于恒溫透明液體中，筒中液面與A點齊平?，F緩慢將其壓到更深處，筒中液面與B點齊平，不計氣體分子間相互作用，且筒內氣體無泄漏（液體溫度不變）。下列圖像中能體現筒內氣體從狀態A到B變化過程的是()A.B.C.D.2.某同學用如圖所示裝置探究氣體做等溫變化的規律。（1）在實驗中，下列哪些操作不是必需的。A．用橡膠塞密封注射器的下端B．用游標卡尺測量柱塞的直徑C．讀取壓力表上顯示的氣壓值D．讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度（2）實驗裝置用鐵架臺固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在實驗中要緩慢推動活塞，這些要求的目的是。（3）下列圖像中，最能反映氣體做等溫變化的規律的是。3.如圖12所示，用氣體壓強傳感器探究氣體等溫變化的規律，操作步驟如下：圖圖12壓強數據采集器注射器計算機傳感器①在注射器內用活塞封閉一定質量的氣體，將注射器、壓強傳感器、數據采集器和計算機逐一連接起來；②移動活塞至某一位置，記錄此時注射器內封閉氣體的體積V1和由計算機顯示的氣體壓強值p1；③重復上述步驟②，多次測量并記錄；④根據記錄的數據，作出相應圖象，分析得出結論。（1）關于本實驗的基本要求，下列說法中正確的是（選填選項前的字母）。A．移動活塞時應緩慢一些B．封閉氣體的注射器應密封良好C．必須測出注射器內封閉氣體的質量D．氣體的壓強和體積必須用國際單位（2）為了能最直觀地判斷氣體壓強p與氣體體積V的函數關系，應作出（選填“pV”或“”）圖象。對圖線進行分析，如果在誤