第一次月考模擬檢測卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________范圍：三角函數(shù)、平面向量（時間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合要求的。）1．（2022秋·重慶合川·高一重慶市合川中學校考期末）若α=3，則它是（）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角2．半徑為π3cm，圓心角為120°的弧長為（A．2π29cm B．2π9cm3．下列化簡結果錯誤的是（

）A．AB+BC+C．OA-OD+4．把函數(shù)fx=sin2x+φ0<φ<π的圖象向右平移π6個單位后，得到一個偶函數(shù)的A．π6 B．π3 C．2π35．已知fx是R上的偶函數(shù)，且fx+fx+2=0，當0≤x≤1時，fA．－0.75 B．－0.25 C．0.25 D．0.756．滿足tanα<cosα<sinα的A．π12 B．3π8 C．97．記函數(shù)y=cosx的圖象為C1，函數(shù)y=cos2x+π3A．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的圖象向左平移π3個單位長度，得到B．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的12倍，縱坐標不變，再把得到的圖象向右平移5π6C．把C1向左平移π3個單位長度，再把得到的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的2倍D．把C1向左平移π3個單位長度，再把得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的28．已知O是△ABC內一點，2OA+3OB+mOC=0，若△AOB與△ABCA．-103 B．103 C．-二、多選題多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。）9．已知向量a,b是兩個非零向量，在下列四個條件中，一定能使a,A．2a-3B．存在相異實數(shù)λ，μ，使λC．xa＋yb＝0(其中實數(shù)x，y滿足x＋y＝0)D．已知梯形ABCD，其中AB＝a，CD＝b10．若α為第二象限角，則下列結論正確的是（

）A．sinα>cosα B．sinα>tanα11．已知fx的圖象可由gx=12sin2x+πA．fx的最小正周期為B．fx在0,C．當x∈0,π4時，D．fx12．（2022春·吉林·高一東北師大附中校考階段練習）已知A,C兩點位于直線l兩側，B，D是直線l上兩點，且△ABD的面積是△CBD的面積的2倍，若AC=12A．fxB．fx在π2C．fx在0,2πD．fx三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．與-600°14．已知向量a，b不平行，向量λa+b與1-λ15．函數(shù)f(x)=4cos2x+4cosx-3-a，當x∈-π416．（2023秋·山西運城·高一康杰中學校考期末）關于函數(shù)fx①fx②函數(shù)fx是周期函數(shù)，且最小正周期為2③函數(shù)fx在區(qū)間π④函數(shù)fx在-π,⑤函數(shù)fx的最大值為2其中所有正確結論的編號是__________．四、解答題（本題共6小題，共70分。）17．（1）已知a→=3i→+2（2）已知向量a→,b→，且5x→+218．已知扇形的圓心角是α，半徑為R，弧長為l.(1)若α＝75°，R＝12cm，求扇形的弧長l和面積；(2)若扇形的周長為20cm，當扇形的圓心角α為多少弧度時，這個扇形的面積最大？19．（2023秋·江蘇無錫·高一統(tǒng)考期末）如圖，以x軸非負半軸為始邊作角απ2<α<π，它的終邊與單位圓O相交于點P，已知點(1)求tanα(2)求-sin20．（2022秋·遼寧大連·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，在△ABC中，D為BC邊上一點，且BD=2DC．過D點的直線EF與直線AB相交于E點，與直線AC相交于F點（E，(1)用AB，AC表示AD；(2)若AE=λAB，AF=μ21．（2023秋·湖南郴州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)fx=Asinωx+φ(1)求函數(shù)fx(2)將fx圖象上所有的點向左平移π4個單位長度，得到函數(shù)y=gx的圖象，若對于任意的x1,x2∈π-m,m22．（2022春·廣東廣州·高一校聯(lián)考期末）若函數(shù)fx滿足fx=